还剩4页未读，
继续阅读
福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
展开
这是一份福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：150分；考试时间：120分钟
一、选择题（每小题4分，共10小题）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式的运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列几组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. D. 1，，2
4. 如图，的对角线交于点，已知，则的周长为（ ）
A. 13 B. 17 C. 20 D. 26
5. 如图，在中，，分别是的中点，若，则为（ ）
A. B. C. D.
6. 一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚.那么梯子的顶端与地面的距离是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，点为斜边上一动点，过点作于点，于点，连接，则线段的最小值为（ ）
A. 1.2 B. 2.4 C. 2.5 D. 4.8
8. 已知，那么与的关系为（ ）
A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 绝对值相等
9. 如图，中，，点为圆心，为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点所表示的数是（ ）
A. 2.2 B. C. D.
10. 如图，在正方形中，，相交于点分别为边上的动点（点不与线段的端点重合）且，连接，在点运动的过程中，有下列四个结论：①是等腰直角三角形；②面积的最小值是1；③四边形的面积始终不变；④存在两个，使得的周长是.
所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①③
二、填空题（每小题4分，共6小题）
11. 已知二次根式有意义，则的取值范围是____________.
12. 如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点的最短路程为____________.
13. 如图，矩形中无重叠放入面积分别为9和8的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_________.
14. 如图，在中，，按图中方法将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长为___________.
15. 如图，矩形的对角线相交于点，若，，则矩形的面积是_____________.
16. 如图，菱形的边长为2，且，是的中点，为上一点且的周长最小，则的周长的最小值为__________.
三、解答题（共9小题，共86分）
17.（本题8分）
计算：
18.（本题8分）
如图，在珠海横琴一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中，，求绿地的面积.
19.（本题8分）
如图，在平行四边形中，过点作于点，交于点，过点作于点，交于点，求证：四边形是平行四边形.
20.（本题8分）
已知，求的值.
21.（本题8分）
如图，在矩形中，
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：分别在上作点，使四边形是菱形；
（2）在（1）的条件下，若，求菱形的边长.
22.（本题10分）
如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
23.（本题10分）
（1）填空：（只填写符号：>，<，=，≥或≦）
①当时，_____________；
②当时，_____________；
③当时，_____________；
④当时，_____________.
（2）观察以上式子，猜想与的数量关系，并证明；（提示：）
（3）实践应用：现在要用篱笆围一个面积为9的矩形花坛，在尺量节省篱笆长度的前提下，此时花坛的周长是多少？
24.（本题12分）
【问题背景】
在中，三边的长分别为，求这个三角形的面积.小蔡同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），然后在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处，），如图1所示.这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积.这种求面积的方法叫做构图法.
【问题解决】
（1）借用网格计算出如图1所示的的面积为_______________.
【思维拓展】
（2）请运用构图法比较与的大小，请在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的图形.
【探索创新】
（3）已知是正数，谈运用构图法求出的最小值.（请画出相应的图形）
（4）若三边的长分别为，请运用构图法求出这个三角形的面积为________________.
25.（本题14分）
如图1，将矩形放置于第一象限，使其顶点位于原点，且点分别位于轴，轴上.若满足.
（1）求点的坐标；
（2）取中点，连接，与关于所在直线对称，连接并延长，交轴于点.
①求的长；
②如图2，点位于线段上，且.点为平面内一动点，满足，连接.请你求出线段长度的最大值.
满分：150分；考试时间：120分钟
一、选择题（每小题4分，共10小题）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式的运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列几组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. D. 1，，2
4. 如图，的对角线交于点，已知，则的周长为（ ）
A. 13 B. 17 C. 20 D. 26
5. 如图，在中，，分别是的中点，若，则为（ ）
A. B. C. D.
6. 一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚.那么梯子的顶端与地面的距离是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，点为斜边上一动点，过点作于点，于点，连接，则线段的最小值为（ ）
A. 1.2 B. 2.4 C. 2.5 D. 4.8
8. 已知，那么与的关系为（ ）
A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 绝对值相等
9. 如图，中，，点为圆心，为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点所表示的数是（ ）
A. 2.2 B. C. D.
10. 如图，在正方形中，，相交于点分别为边上的动点（点不与线段的端点重合）且，连接，在点运动的过程中，有下列四个结论：①是等腰直角三角形；②面积的最小值是1；③四边形的面积始终不变；④存在两个，使得的周长是.
所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①③
二、填空题（每小题4分，共6小题）
11. 已知二次根式有意义，则的取值范围是____________.
12. 如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点的最短路程为____________.
13. 如图，矩形中无重叠放入面积分别为9和8的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_________.
14. 如图，在中，，按图中方法将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长为___________.
15. 如图，矩形的对角线相交于点，若，，则矩形的面积是_____________.
16. 如图，菱形的边长为2，且，是的中点，为上一点且的周长最小，则的周长的最小值为__________.
三、解答题（共9小题，共86分）
17.（本题8分）
计算：
18.（本题8分）
如图，在珠海横琴一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中，，求绿地的面积.
19.（本题8分）
如图，在平行四边形中，过点作于点，交于点，过点作于点，交于点，求证：四边形是平行四边形.
20.（本题8分）
已知，求的值.
21.（本题8分）
如图，在矩形中，
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：分别在上作点，使四边形是菱形；
（2）在（1）的条件下，若，求菱形的边长.
22.（本题10分）
如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
23.（本题10分）
（1）填空：（只填写符号：>，<，=，≥或≦）
①当时，_____________；
②当时，_____________；
③当时，_____________；
④当时，_____________.
（2）观察以上式子，猜想与的数量关系，并证明；（提示：）
（3）实践应用：现在要用篱笆围一个面积为9的矩形花坛，在尺量节省篱笆长度的前提下，此时花坛的周长是多少？
24.（本题12分）
【问题背景】
在中，三边的长分别为，求这个三角形的面积.小蔡同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），然后在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处，），如图1所示.这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积.这种求面积的方法叫做构图法.
【问题解决】
（1）借用网格计算出如图1所示的的面积为_______________.
【思维拓展】
（2）请运用构图法比较与的大小，请在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的图形.
【探索创新】
（3）已知是正数，谈运用构图法求出的最小值.（请画出相应的图形）
（4）若三边的长分别为，请运用构图法求出这个三角形的面积为________________.
25.（本题14分）
如图1，将矩形放置于第一象限，使其顶点位于原点，且点分别位于轴，轴上.若满足.
（1）求点的坐标；
（2）取中点，连接，与关于所在直线对称，连接并延长，交轴于点.
①求的长；
②如图2，点位于线段上，且.点为平面内一动点，满足，连接.请你求出线段长度的最大值.
相关试卷
福建省莆田市涵江区青璜中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)： 这是一份福建省莆田市涵江区青璜中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
福建省莆田市涵江区青璜中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题： 这是一份福建省莆田市涵江区青璜中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题，共5页。
福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年八年级上册第二次月考数学试题（含解析）： 这是一份福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年八年级上册第二次月考数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
