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2024年安徽省黄山市中考数学模拟试题
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这是一份2024年安徽省黄山市中考数学模拟试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2024的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 雪花，又名未央花，是一种美丽的结晶体，李白曾用“燕山雪花大如席”来形容燕山雪花之大，但事实上，单个雪花的重量只有左右，用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列选项中，不属于如图所示物体三视图之一是（ ）
A.
B. C. D.
4. 若一个不等式解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，的内接正五边形，点P是上的动点，连接，则的度数为（ ）
A. B. C. D. 随着点P的变化而变化
7. 如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足( )
A. a＜0B. a≤1C. a＞－1D. a＜－1
8. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上，若线段，则线段的长是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 某种型号插电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费元，已知每行驶千米，纯燃油费用比纯用电费用多元．小民根据这一情境中数量关系列出方程，则未知数表示的意义为（ ）
A. 每行驶千米纯用电的费用B. 每行驶千米纯燃油的费用
C. 每元电费可行驶的路程D. 每元燃油费可行驶的路程
11. 如图，正方形的边长为，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在平面直角坐标系中，等边的边经过原点，且顶点，都在的图象上，顶点在的图象上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
13. 已知满足方程组，则值是__________．
14. 请写出一个y随x的增大而减小的函数的表达式：______．
15. 如图，切于点A，交于点C，点D在上，若，则的度数是______．
16. 如图，扇形的圆心角为直角，边长为2的正方形的顶点分别在半径和弧上．则阴影部分的周长为__________．
17. 是边长为的等边三角形，点为高上一个动点．连接，将绕点顺时针旋转得到，当是直角三角形时，__________．
三、解答题：（第18、19题各5分，第20题8分，第21题6，22题各7分，第23题8分，第24题9分，25题各8分，共72分）
18. 计算：
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD．在BC上求作一点P使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
21. 如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，延长BC至点F，使CF＝BE，连接CE、DF，求证CE＝DF．
22. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．
甲、乙两种西瓜得分表
甲、乙两种西瓜得分统计表
（1）___________，___________；
（2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．
23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E．
（1）求证：E是AC中点；
（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．
24. 如图1，边长为的正方形中，点P为上一个动点，连接，作于点，交边于点M，于．
（1）证明：；
（2）如图2，连接，线段交于点，点为的中点．
①当时，求的长；
②线段是否存在最小值和最大值，若存在，请直接写出线段的最小值和最大值，若不存在，请说明理由．
25. 如图．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于A，B两点，它的对称轴交抛物线于点M，交x轴于点N，过点M作轴于点D，连接交对称轴于点E．已知点A的坐标为．
（1）求此抛物线的表达式及顶点的坐标；
（2）求与的面积之比；
（3）动点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为m，．其中．设此抛物线在点A和点P之间的部分（包含点A和点P）的最高点与最低点的纵坐标之差为﹐在点A和点Q之间的部分（包含点A和点Q）的最高点与最低点的纵坐标之差为，当时，请求出m的值．
序号
1
2
3
4
5
6
7
甲种西瓜（分）
75
85
86
88
90
96
96
乙种西瓜（分）
80
83
87
90
90
92
94
平均数
中位数
众数
甲种西瓜
88
a
96
乙种西瓜
88
90
b
1. 2024的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 雪花，又名未央花，是一种美丽的结晶体，李白曾用“燕山雪花大如席”来形容燕山雪花之大，但事实上，单个雪花的重量只有左右，用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列选项中，不属于如图所示物体三视图之一是（ ）
A.
B. C. D.
4. 若一个不等式解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，的内接正五边形，点P是上的动点，连接，则的度数为（ ）
A. B. C. D. 随着点P的变化而变化
7. 如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足( )
A. a＜0B. a≤1C. a＞－1D. a＜－1
8. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上，若线段，则线段的长是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 某种型号插电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费元，已知每行驶千米，纯燃油费用比纯用电费用多元．小民根据这一情境中数量关系列出方程，则未知数表示的意义为（ ）
A. 每行驶千米纯用电的费用B. 每行驶千米纯燃油的费用
C. 每元电费可行驶的路程D. 每元燃油费可行驶的路程
11. 如图，正方形的边长为，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在平面直角坐标系中，等边的边经过原点，且顶点，都在的图象上，顶点在的图象上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
13. 已知满足方程组，则值是__________．
14. 请写出一个y随x的增大而减小的函数的表达式：______．
15. 如图，切于点A，交于点C，点D在上，若，则的度数是______．
16. 如图，扇形的圆心角为直角，边长为2的正方形的顶点分别在半径和弧上．则阴影部分的周长为__________．
17. 是边长为的等边三角形，点为高上一个动点．连接，将绕点顺时针旋转得到，当是直角三角形时，__________．
三、解答题：（第18、19题各5分，第20题8分，第21题6，22题各7分，第23题8分，第24题9分，25题各8分，共72分）
18. 计算：
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD．在BC上求作一点P使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
21. 如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，延长BC至点F，使CF＝BE，连接CE、DF，求证CE＝DF．
22. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．
甲、乙两种西瓜得分表
甲、乙两种西瓜得分统计表
（1）___________，___________；
（2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．
23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E．
（1）求证：E是AC中点；
（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．
24. 如图1，边长为的正方形中，点P为上一个动点，连接，作于点，交边于点M，于．
（1）证明：；
（2）如图2，连接，线段交于点，点为的中点．
①当时，求的长；
②线段是否存在最小值和最大值，若存在，请直接写出线段的最小值和最大值，若不存在，请说明理由．
25. 如图．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于A，B两点，它的对称轴交抛物线于点M，交x轴于点N，过点M作轴于点D，连接交对称轴于点E．已知点A的坐标为．
（1）求此抛物线的表达式及顶点的坐标；
（2）求与的面积之比；
（3）动点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为m，．其中．设此抛物线在点A和点P之间的部分（包含点A和点P）的最高点与最低点的纵坐标之差为﹐在点A和点Q之间的部分（包含点A和点Q）的最高点与最低点的纵坐标之差为，当时，请求出m的值．
序号
1
2
3
4
5
6
7
甲种西瓜（分）
75
85
86
88
90
96
96
乙种西瓜（分）
80
83
87
90
90
92
94
平均数
中位数
众数
甲种西瓜
88
a
96
乙种西瓜
88
90
b
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