广东省深圳市龙岗区华附集团同心实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省深圳市龙岗区华附集团同心实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了考试结束，请将答题卡交回，下列说法中正确的题，下列等式不正确的是，关于的不等式组下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，请将学校、班级、姓名和考号用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的粘条形码区。请保持条形码整洁、不污损。
3.本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效。答题卡必须保持清洁,不能折叠。
4.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案;非选择题答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔，按作答题目的序号，写在答题卡相应位置。
5.考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录,下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各数中,能使不等式成立的是（ ）
A.6B.5C.4D.3
3.下列多项式中,可以使用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A.B.C.D.
4.等腰三角形的一边长为,另一边长为,则它的周长为( )
A.B.C.D.或
5.在平面直角坐标系中,将点向左平移3个单位,再向下平移1个单位得到,则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
6.如图,若记北京为地,莫斯科为地,雅典为地,若想建立一个货物中转仓,使其到A、B、C三地的距离相等,则中转仓的位置应选在( )
A.三边中线的交点B.三边上高的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点
7.下列说法中正确的题（ ）
A.有一边相等的两个等边三角形全等B.腰相等的两个等腰三角形全等
C.斜边相等的两个直角三角形全等D.两条边相等的两个直角三角形全等
8.下列等式不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.关于的不等式组下列说法正确的有( )
①若不等式组无解,则;
②若时,不等式组的整数解有5个,则;
③若不等式至少有5个负整数解,则;
A.②B.①②C.①③D.②③
10.如图,已知在中,,将绕点逆时针旋转.得到.点是边AC的中点,点为边BC上的动点,在绕点逆时针旋转的过程中,点的对应点是点,则线段长度的最大值与最小值的差是（ ）
A.18B.C.D.
二、填空题(本大题共5小题,共15分)
11.分解因式的结果为___________.
12.“的3倍与1的和比小”用不等式表示为___________.
13.如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为___________.
14.如图,,若,则PD的长为___________.
15.如图,直角三角形ABC中，,将直角三解形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到直角三角形EFG，EF与AC交于点H，且AH=2.则图中阴影部分的面积为___________.
三、解答题（本大题共7小题，共55分。其中，第16题8分，第17、18题6分，第19、20题8分，第21题9分，22题10分）
16.因式分解（1）、利用因式分解简便计算（2）:
(1)(2)
17.解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上.
18.如图，线段AB两个端点的坐标分别为,将线段AB绕点逆时针旋转到对应线段CD(点A与点对应,点与对应).
(1)请在图中画出线段CD;
(2)请直接写出点A、B的对应点坐标( )( );
在轴上求作一点,使的周长最小,并直接出出点的坐标( ).
19.某电子产品店两次购进甲和乙两种品牌耳机的数量和总费用如下表:
(1)甲、乙两种品牌耳机的进价各是多少元?
(2)商家第三次进货计划购进两种品牌耳机共200个.其中甲品牌耳机数是不少于30个,在采购总价不超过35000元的情况下,最多能购进多少个甲品牌耳机?
20.如图,在中,的平分线交AB于点的平分线交AC于点.
(1)证明:是等腰三角形;
(2)若,求的度数.
21.配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.如,这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.我们定义:一个整数能表示成是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,5是“完美数”,理由:因为,所以5是“完美数”.
解决问题:
(1)①已知29是“完美数”，请将它写成是整数）的形式________________；
②若可配方成为常数)，则________________；
探究问题:
(2)①已知,则________________；
②已知是整数,是常数),要使为“完美数”,试写出符合条件的一个值,并说明理由.
拓展结论:
(3)已知实数x、y满足,求的最值.
22.如图,中,于点.
(1)求BC,AC的长;
(2)若点D是射线OB上的一个动点,作于点,连结OE.
①当点D在线段OB上时,若是以AO为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的OD的长.
②设直线DE交直线BC于点连结OF,CD,若,则CD的长为________________.
第一次
第二次
甲品牌耳机(个)
20
30
乙品牌耳机(个)
40
50
总费用(元)
10800
14600