广东省龙涛教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省龙涛教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了5分，方差分别是S甲2=1等内容，欢迎下载使用。

（考试时间120分钟，满分120分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名，同时填写考生号、座位号，再用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．13B．6C．9D．20
2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．1，2，3C．4，6，8D．5，12，15
3．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135​∘，则∠MCD的度数等于（ ）
A．45​∘B．55​∘C．65​∘D．75​∘
4．甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列命题中，假命题是（ ）
A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线相等
C．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半D．对角线相等的菱形是正方形
6．下列计算正确的是（ ）
A．23+42=65B．5-2=3C．27÷3=9D．-(2)​2=-2
7．下列有关一次函数y=-2x+1的说法中，错误的是（ ）
A．y的值随着x增大而减小B．当x>0时，y>1
C．函数图象与y轴的交点坐标为(0,1)D．函数图象经过第一、二、四象限
8．如图，四边形ABCD为菱形，AB=6，∠A=60​∘，连接四边形中点得到四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为（ ）
A．96B．66C．183D．93
9．如图，折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系，骑车人9:00离开家，15:00回到家，则下列说法错误的是（ ）
A．骑车人离家最远距离是45kmB．骑车人中途休息的总时间长是1.5h
C．从9:00到10:30骑车人离家的速度越来越大D．骑车人返家的平均速度是30km/h
10．对于函数y1=k1x+b1（k1≠0，k1，b1为常数）与函数y2=k2x+b2（k2≠0，k2，b2为常数）.若k1+k2=0，b1=b2，则称函数y1与y2互为“对称函数”，下列结论：
①若函数y1与y2互为“对称函数”，则y1与y2的图象关于y轴对称；
②若点(m1,n1)，(m2,n2)分别在“对称函数”y1与y2的图象上，当n1=n2时，则m1+m2=0
③若函数y=(m+3)x+n-5与函数y=(1-2n)x+m-2互为“对称函数”，则(m+n)​2023的值为1；
④若函数y1与y2互为“对称函数”，将函数y1向右平移|b2|个单位得到函数y3，当y3>y2，则x>k1|b2|k1-k2.其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共18分.）
11．若x-8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
12．一组数据2，3，k，4，5的平均数是4，则k= .
13．当m= .时，函数y=(m-2)xm2-3是正比例函数.
14．如图，Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，如果S1+S2-S3=24，则阴影部分的面积为 .
15．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15​∘，则∠BOE的度数为 .
16．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45​∘，AE交BD于M点，AF交BD于N点.下列结论：
①BM​2+DN​2=MN​2；②AE=AF；③EA平分∠BEF；④△CEF的周长等于2AB；
其中正确结论的序号是 .
三、解答题（共72分）
17．（4分）计算：48÷3-12×12+54；
18．（4分）如图，在▱ABCD中，点E和点F分别在AD和BC上，且BF=DE，求证：四边形AFCE是平行四边形.
19．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=13，D是AB上一点，且CD=12，BD=8.
（1）求∠ADC的度数.
（2）求BC的长.
20．（6分）在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）统计的这组学生捐款数据的众数是 ，和中位数是 ；
（3）根据统计的这组学生捐款数据的样本数据，若该校共有1800名学生，估计该校此次捐款总金额为多少元？
21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90​∘，点D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B.
（1）求证：DE=CF；
（2）若AC=6cm，AB=10cm，求四边形DCFE的面积.
22．（10分）冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销。小李在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表：
（1）第一次小李以1650元购进了A，B两款玩偶共100个，求两款玩偶各购进多少个？
（2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共100个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
23．（10分）在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于E点，交BC于F点.
（1）尺规作图：求作折痕EF；
（2）求证：四边形AFCE是菱形.
（3）若ABAD=34，求EFAF的值.
24．（12分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点P为正方形ABCD的对角线AC上一动点，
（1）如图①，过点P作PE⊥PB交边DC于点E.当点E在边CD上时，求证：PB=PE；
（2）如图②，在（1）的条件下，过点E作EF⊥AC，垂足为点F，在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，试说明理由.
（3）如图③，若点Q是射线CD上的一个动点，且始终满足AP=CQ，设BP+BQ=t，请直接写出t​2的最小值.
25．（12分）在平面直角坐标系中，直线y=-3x-52交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=-34x+3交x轴于点C，交y轴于点D.
（1）如图1，连接BC，求ΔBCD的面积；
（2）如图2，在直线y=-34x+3上存在点E，使得∠ABE=45​∘，求点E的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OE，过点E作CD的垂线交y轴于点F，点P在直线EF上，在平面中存在一点Q(-32,-2)，使得O，E，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，请求出点P的坐标.A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
20
15
销信价（元/个）
25
18