34，广东省深圳市龙岗区华附集团校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题()

这是一份34，广东省深圳市龙岗区华附集团校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题()，共6页。试卷主要包含了考试结束，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。

命题：龙园学校 审题：同心实验学校
注意事项：
1.本试卷共5页，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题前，请将学校、班级、姓名和考号用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。
3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔，按作答题目的序号，写在答题卡相应位置。
5.考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1．以下图形中，选出是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列关于一元一次不等式说法正确的是（ ）
A．x=3是2x>3的一个解B．x=3是2x>3的解集
C．x=3是2x>3的唯一解D．x=3不是2x>3的解
3．不等式组x+5>23−x≥1的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列关于不等式的命题正确的是（ ）
A．如果a>b，bcB．如果a>b，那么ac>bc
C．如果a>b，那么ac​2>bc​2D．如果ac​2>bc​2，那么a>b
5．平面直角坐标系中的点A−1,2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标为（ ）您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3元/份 A．−3,−1B．1,−1C．1,5D．−3,1
6．平面直角坐标系中的点P2,m关于原点对称的点为Pn,−3，则m+n为（ ）
A．5B．−5C．−1D．1
7．如图所示△ABC中，AD=DE=EA=BD=EC，则∠BAC的大小为（ ）
A．150​∘B．135​∘C．120​∘D．90​∘
8．以△ABC的边AB两顶点画圆弧，使得圆弧可以相交于两点，这两点的连线交边BC于点D，再对边AC重复上述做法，连线交边BC于点E，已知AB=5，AC=12，BC=15，求△ADE的周长为（ ）
A．13B．20C．15D．25
9．如图所示在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b，y2=cx+d交y轴于A，y3=cx+f交y轴于B，已知OA=OB，下列说法正确的是（ ）
A．y3>y1>0的解集是qy1>y3的解集是mC．y1>y2>0的解集是−q0
10．如图，四边形ABCD是正方形，P在正方形外且AP=3；将△CBP逆时针旋转至△ABQ，使旋转后CB的对应边与AB重合。连接AP、PQ，已知PQ=2，AQ=11，则正方形ABCD的面积为（ ）
A．11−32B．10−32C．9−22D．9+322
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．因式分解a​2b−b= .
12．已知a+2+b​2−6b+9=0，则b−a​2= .
13．已知4−3−mxm−2<0是关于x的一元一次不等式，则m= .
14．如果关于的x的不等式组2x−2<102x+2a>7有且仅有5个整数解，则a的取值范围是 .
15．如果一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式2kx+3b>0的解集是 .
三、解答题第一篇（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．解不等式或者不等式组：
（1）3x−2≥1
（2）2x≥3x−3x4>7−x2+1
17．求a​3b+2a​2b​2+ab​3的值，其中a+b=3，ab=4.
18．如图所示的平面直角坐标系与网格纸，其中网格纸每一格小正方形的边长都是坐标系的1单位长度，△ABC的顶点坐标为A2,5，B2,1，C4,2。
（1）画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90​∘后的△A2BC2；
（3）直接写出点C1的坐标为 ；
点C2的坐标为 。
四、解答题第二篇（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．某学校拟向公交公司租借A、B两种车共8辆，用于接送八年级师生去社会实践基地参加活动。两种型号的车的载客能力和租金如下表所示：
设租用A型车x辆，
（1）请用代数式表示出总租金是多少
（2）保证租车费用不超过2900元，且八年级师生共305人，请在所有满足的租车方案中，指出花费最少的方案租用了几辆A型车？
20．如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直平分BC，
（1）当∠C=32​∘时，求∠A的值
（2）当∠A=90∘，AD=2时，求BC的长度
21．如图所示，D，E在∠BAC两边上且AD=AE，AG是∠BAC内部的一条射线且AG⊥DE于点F，
（1）求证AG平分∠BAC；
（2）分别作∠BDE和∠CED的平分线，相交于P，求证P同时也在∠BAC的平分线AG上。
五、解答题第三篇（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．阅读以下材料：
目前我们掌握的因式分解方法有提取公因式法和公式法。对于x​2+3x+2，它不是完全平方式，所以无法用公式法进行因式分解。现在介绍一种“凑数法”对此类代数式在有理数范围内因式分解：
第一步，因式分解是整式乘法的逆过程，x​2+3x+2最高含有x的二次项，所以看作由ax+bcx+d得到；
第二步，去括号，ax+bcx+d=acx2+ad+bcx+bd，和x​2+3x+2对比发现，
二次项系数为1，二次项由ax和cx相乘得出，所以a=c=1（为了计算简便，往往取整数）；
第三步，继续把x​2+d+bx+bd和x​2+3x+2对比，发现b，d两数之积为2，和为3，就不难凑出b=1，d=2，检验一下：x+1x+2=x2+3x+2，换个方向写就是因式分解了。
请使用上述方法回答下列问题：
（1）因式分解：
①x​2−5x+6；
②2y​2+y−36；
（2）对关于x的多项式因式分解：mx​2−3m−1x+2m−1
23．
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点，求证：AE=CF
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，点D为BC的中点，∠EDF=90​∘，那么BE+CF=EF是否成立？证明你的猜想
（3）如图3，边长为4的等边△ABC外有一点D，∠BDC=120∘，BD=CD，E、F分别是边AB、AC的点，满足∠EDF=60​∘，求△AEF的周长A
B
载客量（人/辆）
50
35
租金（元/辆）
450
300