【二轮复习】高考数学 08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用（重难点练习）（新高考专用）.zip

这是一份【二轮复习】高考数学 08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用（重难点练习）（新高考专用）.zip，文件包含二轮复习高考数学重难点08正余弦定理解三角形的重要模型和综合应用新高考专用原卷版docx、二轮复习高考数学重难点08正余弦定理解三角形的重要模型和综合应用新高考专用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共58页， 欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc9755" 【题型1 三角形中的边、角计算】 PAGEREF _Tc9755 \h 3
\l "_Tc9141" 【题型2 解三角形中的中线模型】 PAGEREF _Tc9141 \h 4
\l "_Tc20485" 【题型3 解三角形中的倍角模型】 PAGEREF _Tc20485 \h 6
\l "_Tc3374" 【题型4 解三角中的角平分线模型】 PAGEREF _Tc3374 \h 7
\l "_Tc15133" 【题型5 解三角形中的等分点模型】 PAGEREF _Tc15133 \h 8
\l "_Tc15871" 【题型6 三角形、四边形的面积最值或范围问题】 PAGEREF _Tc15871 \h 9
\l "_Tc6263" 【题型7 三角形中的边长或周长的最值或范围问题】 PAGEREF _Tc6263 \h 11
\l "_Tc1060" 【题型8 解三角形与三角函数综合】 PAGEREF _Tc1060 \h 12
解三角形是高考的热点内容，是每年高考必考内容之一.从近几年的高考情况来看，正、余弦定理解三角形在选择题、填空题中考查较多，难度较易；综合考查以解答题为主，中等难度.对于解答题，主要考查正、余弦定理与三角形面积公式的综合应用，有时也会与三角函数、平面向量等知识综合考查.
【知识点1 解三角形中的重要模型】
1.中线模型
(1)中线长定理：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线，则.
(2)向量法：.
2.倍角模型
，这样的三角形称为“倍角三角形”．
推论1：；
推论2：.
3.角平分线模型
角平分线张角定理：如图，为平分线，则
斯库顿定理：如图，是的角平分线，则，可记忆：中方=上积-下积．
4.等分点模型
如图，若在边上，且满足，，则延长至，使，连接.
易知∥，且，，．
【知识点2 正、余弦定理解三角形的方法技巧】
1.正弦定理、余弦定理解三角形的主要作用
正弦定理、余弦定理解三角形的主要作用是将三角形中已知条件的边、角关系转化为角的关系或边的关系，实现三角形边角关系的互化，基本思想是方程思想，即根据正弦定理、余弦定理列出关于未知元素的方程，通过解方程求得未知元素．
2.对三角形解的个数的研究
已知三角形的两角和任意一边，求其他的边和角，此时有唯一解，三角形被唯一确定.
已知三角形的两边和其中一边的对角，求其他的边和角，此时可能出现一解、两解或无解的情况，三
角形不能被唯一确定.
(1)从代数的角度分析“已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角”时三角形解的情况，下面以已知
a,b和A，解三角形为例加以说明.
由正弦定理、正弦函数的有界性及三角形的性质可得：
①若B=>1，则满足条件的三角形的个数为0；
②若B==1，则满足条件的三角形的个数为1；
③若B=