云南省红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份云南省红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，文件包含初一数学参考答案docx、开远一中2023-2024学年春季学期期中测试docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
满分：100分 考试用时：120分钟
班级:___________姓名：___________考场：___________座号：___________
一、单选题（共15小题，每小题2分，共30分）
1．如果剧院里5排2号记作，那么表示（ ）
A．9排7号B．7排9号C．7排7号D．9排9号
2．实数9的平方根为（ ）
A．3B．C．D．
3．若关于的方程是二元一次方程，则（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．一个三角形的两边长分别为2和6，则第三边长可能是（ ）
A．3B．4C．6D．10
5．在下列四项调查中，调查方式正确的是（ ）
A．了解全市中学生每天完成作业所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，要对其零部件进行检查，采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
6．下列七个实数：0，，，，，，，其中无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．等腰三角形一个外角为，则它的顶角为（ ）
A．B．C．D．或
9．某校为响应国家号召，将学生睡眠状况纳入学生体质健康检测和教育质量评价检测体系，为了解某校八年级500名学生的睡眠情况，从该年级10个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．500名学生是总体B．10个班级是抽取的一个样本
C．50是样本容量D．每名学生是个体
10．下列命题正确的是（ ）．
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
11．在平面直角坐标系内，将M（6，2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，则移动后的点的坐标是（ ）
A．（2，0）B．（10，4）C．（10，0）D．（2，4）
12．如图，，点在上，与相交于点，，则的度数为（ ）
（12） （13）
A．B．C．D．
13．一个含的三角板和一个直尺按如图所示方式叠合在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
14．如图，平分，于点E，，，则的面积等于（ ）
（14） （15）
A．28B．21C．14D．7
15．直线，，，，则（ ）
A．15°B．25°C．35D．20°
二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）
16．已知 是方程 的解，则 ( 的值为 ．
17．如图，已知在和中，点B，E，C，F在同一条直线上，，．请你添加一个条件 ，使得．
18．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ．
19．计算： ．
三、解答题（本大题8个题，共62分）
20．解方程组（每小题4分，共8分）
(1) (2)
21．解不等式组（每小题4分，共8分）
(1) （2）
22．（6分）已知：如图，CE⊥AB ，，，求证：．
23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，，
(1)请在图中画出向上平移3个单位长度，向右平移2个单位长度后的 写出点，，的坐标．
(2)求的面积．
（8分）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛，从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级
( ) ，并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，并补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中等级所在扇形的圆心角为______度；
(3)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．
25．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．求∠CAD的度数.
26．（8分）已知：如图，点B， E分别在AC，DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F。求证：∠C=∠D．
27．（10分）学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需元，购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需元．
(1)求乒乓球拍和羽毛球拍的单价；
(2)学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共副，且乒乓球拍的数量不少于副，购买费用不超过元，有几种购买方案，怎么购买省钱？