15，云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份15，云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了下列四个数中，属于无理数的是，下列命题中，属于真命题的是，下列运算正确的是，如图，，若，则的度数是等内容，欢迎下载使用。

（考查范围：第五～七章）
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.的相反数是（ ）
A.2B.C.D.
2.在平面直角坐标系中，点在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列四个数中，属于无理数的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列命题中，属于真命题的是（ ）
A.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
B.若两个角之和等于，那么这两个角互为余角
C.内错角相等
D.无限小数一定是无理数
6.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在所标识的角中，属于同旁内角的是（ ）
A.和B.和C.和D.和试卷源自 试卷上新，不到1元，即将恢复原价。8.如图，，若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
9.进入2024年以来，云南持续发生冬春连旱，某地为缓解取水难的问题，计划把河水引到水池A中，如图所示，先过点A作，垂足为B，CD为河岸，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）
A.两点之间，线段最短
B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D.从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短
10.如图，直线AB，CD相交于点O，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，下面推理中正确的是（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
12.已知，则估计a的值应在（ ）
A.0～1之间B.1～2之间C.2～3之间D.3～4之间
13.在平面直角坐标系中，点P是第三象限内的点，它到x轴的距离是它到y轴的距离的2倍，则点P的坐标可以是（ ）
A.B.C.D.
14.如图折叠一张矩形纸片，已知，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
15.在如图所示的平面直角坐标系中，一动点A从点出发，按箭头所示的方向不断地移动，依次可以得到，，，，，，，…，按照这样的规律移动下去，那么点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.______.
17.的算术平方根是______.
18.若，则的值为______.
19.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B的坐标为，若，则点A的坐标为______.
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.（本小题满分7分）
计算：.
21.（本小题满分6分）
求x的值：.
22.（本小题满分7分）
如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，.
（1）写出的邻补角和对顶角；
（2）求的度数.
23.（本小题满分6分）
已知点，解答下列各题.
（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；
（2）点Q的坐标为，若直线轴，求点P的坐标.
24.（本小题满分8分）
已知是的立方根，的算术平方根是2.
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根.
25.（本小题满分8分）
如图所示，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在小正方形的格点上.
（1）将向右平移4个单位长度后得到，请在图中画出，并写出点的坐标；
（2）若经过一系列平移后，得到，且点的坐标为，求点，的坐标；
26.（本小题满分8分）
如图，，的平分线AE交CD于点F、交BC的延长线于点E，且.
求证：.
请将下面的证明过程及推理依据补充完整：
证明：（已知），
∴______（______），
∵AE平分，
∴______＝______，.
，
（已知），
（等量代换）.
∴______∥______（______），
（______）.
27.（本小题满分12分）
如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分別为，，现同时将点A，B分別向上平移a（）个单位长度，再向右平移1个单位长度，分別得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD，得到平行四边形ABCD.
图1 图2 图3
（1）试用含有a的代数式表示出点D，C的坐标以及平行四边形ABCD的面积；
（2）如图2，连接AC，作的平分线交AC于点E，若，求的大小；
（3）若，在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QC，AC，使？若存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，试说明理.
2023～2024学年春季学期七年级基础巩固卷（二）
数学参考答案（期中）
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1.B2.D3.C4.A5.A
6.B7.D8.B9.D10.C
11.B12.C13.C14.D15.A
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.117.18.119.
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.（本小题满分7分）
解：原式4分
7分
21.（本小题满分6分）
解：
4分
记得6分
22.（本小题满分7分）
解:（1）的邻补角是和，对顶角是;
（2），
，
已知，
，
平分，
，
.7分
23.（本小题满分6分）
解：（1）若点在x轴上，则纵坐标为0，即：，得，
，∴点P的坐标为；3分
（2）∵直线轴，
，Q两点的横坐标相同，
已知点Q的坐标为，
，得，
，
∴点P的坐标为.6分
24.（本小题满分8分）
解：（1）的立方根是，
，得，2分
∵4的算数方根是2，
，得；4分
（2）由（1）得：，6分
∵16的平方根为，
的平方根为.8分
25.（本小题满分8分）
解：（1）如图所示，；4分
（2）点A的坐标为，点的坐标是，说明点A通过向右平移5个单位，再向下平移6个单位得到点，
所以将点向右平移5个单位，再向下平移6的单位后得到点，6分
将点向右平移5个单位，再向下平移6的单位后得到点.8分
26.（本小题满分8分）
；两直线平行，内错角相等；；；
AB；DC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.
27.（本小题满分12分）
（1）解：由题意：点D的坐标为，点C的坐标为，
平行四边形ABCD的面积为：4a；3分
（2）解：，
又，
，
，
，
，5分
∵BE是的平分线，
，
∴在中，；7分
（3）解：存在，8分
由（1）得：当时：，，，
∴若满足，则，
设，
当点Q在y轴负半轴时：，
过点Q作平行于x轴的直线，再分别过点A，C作平行于y轴的直线，
如图：构成梯形AEFC，
则
令，解得；10分
当点Q在y轴正半轴时：，
易求得：，，
∴由，可判断出：点Q在点D下方，且在直线AC上方，，
过点D作平行于x轴的直线，再过点A作平行于y轴的直线，
如图：构成三角形ACH，
则
令，解得，
综上所述，当点Q的坐标为或时，能使得.12分