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统考版2024高考数学二轮复习专题六函数与导数第二讲基本初等函数函数与方程课件
展开这是一份统考版2024高考数学二轮复习专题六函数与导数第二讲基本初等函数函数与方程课件，共34页。PPT课件主要包含了考点一，考点二，考点三，am＋n，amn，nlogaM，增函数，减函数，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。
考点一 基本初等函数的图象与性质——对比学习，类比应用
2．指数函数与对数函数的图象和性质指数函数y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，a≠1)的图象和性质，分0
对点训练1.[2023·内蒙古赤峰市八校高三联考]纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则(1614)和纳皮尔算筹(1617)，而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数表，可以利用对数表查询出任意对数值．现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是T1(℃)，空气的温度是T0(℃)，经过t分钟后物体的温度T(℃)可由公式t＝4[lg3(T1－T0)－lg3(T－T0)]得出；现有一杯温度为70 ℃的温水，放在空气温度为零下10 ℃的冷藏室中，则当水温下降到10 ℃时，经过的时间约为(参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477)( )A．3.048分钟 B．4.048分钟C．5.048分钟 D．6.048分钟
考点二 函数的零点——“零点”“实根”相互转化
考点二 函数的零点——“零点”“实根”相互转化1．函数的零点及其方程根的关系对于函数f(x)，使f(x)＝0的实数x叫做函数f(x)的零点．函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的根，即函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象交点的横坐标．2．零点存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
解析：当x≤0时，x2－1＝0，解得：x＝－1，当x>0时，f（x）＝x－2＋ln x单调递增，并且f（1）＝1－2＋ln 1＝－1<0，f（2）＝2－2＋ln 2>0，f（1）f（2）<0，所以在区间（1，2）内必有一个零点，所以零点个数为2个．
(2)[2023·河南省高三上学期考试]已知函数f(x)＝lg2(x－1)＋a在区间(2，3)上有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为________．
解析： 由对数函数的性质，可得f（x）为单调递增函数，且函数f（x）在（2，3）上有且仅有一个零点，所以f（2）·f（3）<0，即a·（a＋1）<0，解得－1
归纳总结利用函数零点的情况求参数的范围的3种方法
考点三 函数模型的应用——提取信息，合理建模
归纳总结解决函数实际应用题的两个关键点(1)认真读题，缜密审题，准确理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学地抽象概括，将实际问题归纳为相应的数学问题．(2)要合理选取参变量，设定变量之后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数模型，最终求解数学模型使实际问题获解．
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