统考版2024高考数学二轮专题复习第三篇关键能力为重专题六函数与导数第2讲基本初等函数函数与方程课件文

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这是一份统考版2024高考数学二轮专题复习第三篇关键能力为重专题六函数与导数第2讲基本初等函数函数与方程课件文，共36页。PPT课件主要包含了考点一，考点二，考点三，am＋n，amn，nlogaM，增函数，减函数，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。

考点一　基本初等函数的图象与性质——对比学习，类比应用
2．指数函数与对数函数的图象和性质指数函数y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，a≠1)的图象和性质，分01两种情况，当a>1时，两函数在定义域内都为________，当0归纳总结基本初等函数的图象与性质的应用技巧(1)对数函数与指数函数的单调性都取决于其底数的取值，当底数a的值不确定时，要注意分a>1和01时，两函数在定义域内都为增函数；当00和α<0两种情况的不同．
考点二　函数的零点——“零点”“实根”相互转化
考点二　函数的零点——“零点”“实根”相互转化1．函数的零点及其方程根的关系对于函数f(x)，使f(x)＝0的实数x叫做函数f(x)的零点．函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的根，即函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象交点的横坐标．2．零点存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
(2)[2023·顶尖计划河南省高三上学期第一次考试]已知函数f(x)＝lg2(x－1)＋a在区间(2，3)上有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为________．
解析：由对数函数的性质，可得f（x）为单调递增函数，且函数f（x）在（2，3）上有且仅有一个零点，所以f（2）·f（3）<0，即a·（a＋1）<0，解得－1归纳总结1．判断函数在某个区间上是否存在零点的方法(1)解方程：当函数对应的方程易求解时，可通过解方程判断方程是否有根落在给定区间上；(2)利用零点存在性定理进行判断；(3)画出函数图象，通过观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断．2．判断函数零点个数的方法(1)直接求零点：令f(x)＝0，则方程解的个数即为零点的个数．(2)利用零点存在性定理：利用该定理还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点．(3)数形结合法：对于给定的函数不能直接求解或画出图形时，常会通过分解转化为两个能画出图象的函数交点问题．
归纳总结利用函数零点的情况求参数的范围的3种方法
考点三　函数模型的应用——提取信息，合理建模
归纳总结解决函数实际应用题的两个关键点(1)认真读题，缜密审题，准确理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学地抽象概括，将实际问题归纳为相应的数学问题．(2)要合理选取参变量，设定变量之后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数模型，最终求解数学模型使实际问题获解．

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