资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
2024年四川省成都市武侯区中考二诊数学试题（原卷版+解析版）
展开
这是一份2024年四川省成都市武侯区中考二诊数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年四川省成都市武侯区中考二诊数学试题原卷版docx、2024年四川省成都市武侯区中考二诊数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．考生使用答题卡作答．
3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卡收回．
4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1. 如图，比点A表示的数大2的数是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 中国新能源汽车产销量连续9年位居全球第一，其中2023年出口120.3万辆，同比增长77.6%．将数据120.3万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知∠A是锐角，且sinA=，则tanA的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，点D，E分别在边和上，连接，若是的中位线，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 分式方程的解为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，抛物线与x轴相交于，两点，与y轴负半轴相交于点C，点D在抛物线上，且直线轴，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 线段CD的长为4
C. D. 当时，y的值随x值的增大而增大
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分．共20分
9. 因式分解7x2﹣63＝________．
10. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接，则的面积为______．
11. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是_____分
12. 如图，在菱形中，，将菱形绕点A逆时针旋转后得到对应的四边形（旋转角小于180°），连接AC，若，则菱形ABCD旋转的角度是____度．
13. 如图，在扇形中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线，若，，则扇形的面积为______（结果保留）．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14. （1）计算：；
（2）解不等式组，并写出它所有整数解．
15. “综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中四大领域之一，武侯区某学校九年级开展“综合与实践”项目式学习．设置了“A．制作视力表”“B．猜想、证明与拓广”“C．池塘里有多少条鱼”三个项目供九年级学生选择，每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下表格：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：___________，____________，____________；
（2）该校共有500名九年级学生，请估计选择“B．猜想、证明与拓广”项目学习的学生人数；
（3）本次调查中，选择“A．制作视力表”项目学习的四人中有三名女生和一名男生，现从中随机选取两人在全年级作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名女生和一名男生的概率．
16. 东安阁是成都市东安湖公园的地标性建筑，是公园十二景中的第一景，碧瓦朱甍、飞阁流丹，尽显蜀川之美．某数学兴趣小组用无人机测量东安阁的高度，测量方案为：如图，先将无人机垂直上升至距离地面的P点，测得东安阁顶端A的俯角为；再将无人机沿东安阁的方向水平飞行到达点Q，测得东安阁底端B的俯角为，求东安阁的高度．（结果精确到；参考数据：，，）
17. 如图，为的直径，C为上一点，连接，过C作于点D，在上取一点E，连接，且满足平分，连接，分别交于点F，G．
（1）求证：；
（2）若，，求⊙的半径及线段的长．
18. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象如图所示，直线分别交x轴，y轴于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）在该反比例函数的图象上取一点C，连接，其中交线段于点D，若，且相似比为2，求该反比例函数的表达式；
（3）在的内部取一点P，以P为位似中心画，使它与位似，且相似比为5，若M，N两点恰好都落在（2）中所求出的反比例函数的图象上，求位似中心P的坐标．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19. 若的小数部分为，则代数式的值为_____．
20. 请写出一个正整数的值，使得关于的方程有实数根，那么的值可以是_____．（写出一个即可）
21. 某兴趣小组在探究光沿直线传播时，设计制作了一个由点光源和质地均匀不透光圆环组成的实验装置，由物理学知识，可知点光源发出的光线将圆环的部分区域照亮，其示意图如图所示．已知的半径为，点光源P到圆心O的距离为．现假设可以随意在上取点，则这个点取在无光圆弧部分的概率为______．
22. 如图，在矩形中，，，点E是边上一点，，分别在边上取点M，N，将矩形沿直线翻折，使得点B的对应点恰好落在射线上，点A的对应点是，那么折痕的长为______；连接，线段的最小值为______．
23. 利用数学公式处理原始数据是数据加密的一种有效方式．在平面直角坐标系中，定义一种坐标加密方式：将点变换得到点，则称点Q是点P的“加密点”．例如，点的“加密点”是点．已知点A在x轴的上方，且，若点A的“加密点”B在直线上，则m的取值范围是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24. 2024年成都世界园艺博览会于4月26日开幕，成都将向世界展示中华园艺文化的魅力和底蕴．某学校以此为契机，计划开展“遇见生态文明之美”研学活动．本次活动需租用客车，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用45座客车，则可以少租4辆，且空余30个座位．已知每辆客车的租金情况如表所示：
（1）求该校参加研学活动的人数；
（2）该校计划租用以上两种车型的客车共10辆，当两种车型的客车分别租用多少辆时，总费用最少？
25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于，两点，与y轴相交于点C，M为第四象限的抛物线上一动点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连接，和，当四边形面积为9时，求点M的坐标；
（3）请完成以下探究．
【动手操作】作直线，交抛物线于另一点N，过点C作y轴的垂线，分别交直线，直线于点D，E．
【猜想证明】随着点M的运动，线段的长是否为定值？若是，请直接写出该定值并证明，若不是，请说明理由．
26. 如图，在中，，点D为边上一点（点D不与B，C重合），且满足．以D为顶点作，射线交边于点E．
（1）求证：；
（2）过A作，交射线于点G．
i）试探究与之间满足数量关系（用含n的代数式表示）；
ii）连接，当时，求的值．项目
选择人数
频率
A．制作视力表
4
B．猜想、证明与拓广
C．池塘里有多少条鱼
20
0.5
车型
30座
45座
租金（元/辆）
300
400
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．考生使用答题卡作答．
3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卡收回．
4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1. 如图，比点A表示的数大2的数是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 中国新能源汽车产销量连续9年位居全球第一，其中2023年出口120.3万辆，同比增长77.6%．将数据120.3万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知∠A是锐角，且sinA=，则tanA的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，点D，E分别在边和上，连接，若是的中位线，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 分式方程的解为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，抛物线与x轴相交于，两点，与y轴负半轴相交于点C，点D在抛物线上，且直线轴，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 线段CD的长为4
C. D. 当时，y的值随x值的增大而增大
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分．共20分
9. 因式分解7x2﹣63＝________．
10. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接，则的面积为______．
11. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是_____分
12. 如图，在菱形中，，将菱形绕点A逆时针旋转后得到对应的四边形（旋转角小于180°），连接AC，若，则菱形ABCD旋转的角度是____度．
13. 如图，在扇形中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线，若，，则扇形的面积为______（结果保留）．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14. （1）计算：；
（2）解不等式组，并写出它所有整数解．
15. “综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中四大领域之一，武侯区某学校九年级开展“综合与实践”项目式学习．设置了“A．制作视力表”“B．猜想、证明与拓广”“C．池塘里有多少条鱼”三个项目供九年级学生选择，每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下表格：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：___________，____________，____________；
（2）该校共有500名九年级学生，请估计选择“B．猜想、证明与拓广”项目学习的学生人数；
（3）本次调查中，选择“A．制作视力表”项目学习的四人中有三名女生和一名男生，现从中随机选取两人在全年级作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名女生和一名男生的概率．
16. 东安阁是成都市东安湖公园的地标性建筑，是公园十二景中的第一景，碧瓦朱甍、飞阁流丹，尽显蜀川之美．某数学兴趣小组用无人机测量东安阁的高度，测量方案为：如图，先将无人机垂直上升至距离地面的P点，测得东安阁顶端A的俯角为；再将无人机沿东安阁的方向水平飞行到达点Q，测得东安阁底端B的俯角为，求东安阁的高度．（结果精确到；参考数据：，，）
17. 如图，为的直径，C为上一点，连接，过C作于点D，在上取一点E，连接，且满足平分，连接，分别交于点F，G．
（1）求证：；
（2）若，，求⊙的半径及线段的长．
18. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象如图所示，直线分别交x轴，y轴于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）在该反比例函数的图象上取一点C，连接，其中交线段于点D，若，且相似比为2，求该反比例函数的表达式；
（3）在的内部取一点P，以P为位似中心画，使它与位似，且相似比为5，若M，N两点恰好都落在（2）中所求出的反比例函数的图象上，求位似中心P的坐标．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19. 若的小数部分为，则代数式的值为_____．
20. 请写出一个正整数的值，使得关于的方程有实数根，那么的值可以是_____．（写出一个即可）
21. 某兴趣小组在探究光沿直线传播时，设计制作了一个由点光源和质地均匀不透光圆环组成的实验装置，由物理学知识，可知点光源发出的光线将圆环的部分区域照亮，其示意图如图所示．已知的半径为，点光源P到圆心O的距离为．现假设可以随意在上取点，则这个点取在无光圆弧部分的概率为______．
22. 如图，在矩形中，，，点E是边上一点，，分别在边上取点M，N，将矩形沿直线翻折，使得点B的对应点恰好落在射线上，点A的对应点是，那么折痕的长为______；连接，线段的最小值为______．
23. 利用数学公式处理原始数据是数据加密的一种有效方式．在平面直角坐标系中，定义一种坐标加密方式：将点变换得到点，则称点Q是点P的“加密点”．例如，点的“加密点”是点．已知点A在x轴的上方，且，若点A的“加密点”B在直线上，则m的取值范围是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24. 2024年成都世界园艺博览会于4月26日开幕，成都将向世界展示中华园艺文化的魅力和底蕴．某学校以此为契机，计划开展“遇见生态文明之美”研学活动．本次活动需租用客车，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用45座客车，则可以少租4辆，且空余30个座位．已知每辆客车的租金情况如表所示：
（1）求该校参加研学活动的人数；
（2）该校计划租用以上两种车型的客车共10辆，当两种车型的客车分别租用多少辆时，总费用最少？
25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于，两点，与y轴相交于点C，M为第四象限的抛物线上一动点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连接，和，当四边形面积为9时，求点M的坐标；
（3）请完成以下探究．
【动手操作】作直线，交抛物线于另一点N，过点C作y轴的垂线，分别交直线，直线于点D，E．
【猜想证明】随着点M的运动，线段的长是否为定值？若是，请直接写出该定值并证明，若不是，请说明理由．
26. 如图，在中，，点D为边上一点（点D不与B，C重合），且满足．以D为顶点作，射线交边于点E．
（1）求证：；
（2）过A作，交射线于点G．
i）试探究与之间满足数量关系（用含n的代数式表示）；
ii）连接，当时，求的值．项目
选择人数
频率
A．制作视力表
4
B．猜想、证明与拓广
C．池塘里有多少条鱼
20
0.5
车型
30座
45座
租金（元/辆）
300
400
相关试卷
2024年四川省成都市武侯区中考二诊数学试题(无答案)： 这是一份2024年四川省成都市武侯区中考二诊数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了考生使用答题卡作答，分式方程的解为，因式分解等内容，欢迎下载使用。
2024年四川省成都市武侯区中考二诊数学试卷： 这是一份2024年四川省成都市武侯区中考二诊数学试卷，共8页。
2024学年四川省成都市武侯区九年级上学期一诊数学模拟试题（原卷版+解析版）： 这是一份2024学年四川省成都市武侯区九年级上学期一诊数学模拟试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析2024学年四川省成都市武侯区九年级上学期一诊数学模拟试题原卷版docx、精品解析2024学年四川省成都市武侯区九年级上学期一诊数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
