初中数学青岛版八年级上册4.1 加权平均数课文配套课件ppt

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1.在具体情景中理解权数与加权平均数的含义； 2.掌握平均数和加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。 3.能用加权平均数解决实际问题，培养数学应用的意识。
你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数(简称平均数)吗？
求一组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的个数。
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
例如： 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___.
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
上面小莹列出的算式还可以作以下变形
由此可见，什锦糖单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
数据40，20，15对什锦糖单价影响的“重要程度”不一样。你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度可以通过哪三个比值反映出来？
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
∵ 4+8+20+8=40
即该车间平均每个工人日加工零件23.4个。
比值的大小分别代表了上述对应数据影响平均数大小的重要程度。
我们把这些比值分别称作数据20,22,24,25的权.
叫做这 k 个数据的加权平均数.
例如，23.4是刚才四个数据的加权平均数。
对比算术平均数和加权平均数的计算公式,你能说出二者有什么联系吗？
在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数。
观察第二个公式，所有数据的权的和是多少？
例1 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分,个人卫生成绩评为95分.如果三项成绩分别按30﹪,40﹪和30﹪计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
分析：各班卫生检查的总成绩可以看做教室卫生成绩、环境卫生成绩、个人卫生成绩的加权平均数.这三项成绩的权分别是30%，40%，30%。
85×30% + 90×40% + 95×30% = 90（分）
所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分。
1.分式方程某校规定，学生的数学成绩有三部分组平时占15%，期中占20%，期末占65%.小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分。求小颖数学成绩的平均分是多少？
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ） A 4.2元 B 4.3元 C 8.7元 D 3.88元
3、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环）。
4、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（ ） A 60 B 62 C 70 D 无法确定
算术平均数=各数据的和÷数据的个数
加权平均数=(各数据×该数据的权)的和
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权的总体的平均大小情况.