初中数学青岛版八年级上册第4章 数据分析4.1 加权平均数示范课ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册第4章 数据分析4.1 加权平均数示范课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了回顾旧知，教学目标，开启智慧，揭示概念加权平均数，加权平均数，拓展延伸，挑战自我，平均数的意义，平均数计算，情境导入等内容，欢迎下载使用。

你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简称平均数）吗？
那你能语言表达一下这个计算过程吗？
求一组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的个数。
1.在具体情景中理解频数、权数与加权平均数的含义；2.掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
你同意谁的算法？与同学交流。
上面小莹列出的算式还可以作以下变形：
由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
你发现了什么？
1.由上面的算式可以看出，数据40、20、15对什锦糖单价影响的“重要程度” 一样吗？
2.你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度可以通过哪三个比值反映出来？
某车间工人日加工零件数如下表所示，仿照小莹列出的变形后的算式，你能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
由4+8+20+8=40，得
所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个。
在这个问题中，数据20、22、24、25出现的次数相同吗？
不相同。因此，全部数据的平均数，不仅受上述4个数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总件数40的比值 、 、 、 的影响。就是说，这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平均数大小的重要程度。因此，我们把比值 、 、 、 分别称作数据20、22、24、25的权。
一般地，如果在k个数中， 出现 w1 次， 出现 w2 次， ……出现 wk 次（这时w1+w2+……+wk=n），那么这n个数的加权平均数为
在一组数据中， 叫做这k个数据的权。
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的：平时练习占
30% ，期中考试占30%， 期末考试占40%。
某同学平时练习93分，期中考试87分，期末考试95分，那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢？
该同学的学期总评成绩是：
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映。
按各个数据的权来反映该组数据的总体平均大小情况。
思考：1.在加权平均数的计算公式中，所有数据的权的和是多少？2.对比加权平均数与以前学过的算术平均数，你能说出二者有什么联系吗？
在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数。
例1：在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别按30％，40％和30％计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
例 题 探 究
某校规定，学生的数学成绩有三部分组平时占15%，期中占20%，期末占65%。 小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分。 （1）小颖数学成绩的平均分是多少？ （2）在平日和期中不变情况下，若小颖要使数学成绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少要考多少分？
甲、乙两地相距120km，一辆汽车从甲地驶往乙地，速度为60km/h，然后以40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该车往返行驶全程的平均速度。
算术平均数=各数据的和÷数据的个数
加权平均数=（各数据×该数据的权）的和
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况。
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同
权的总体的平均大小情况。
算术平均数中各数据都是同等的重要，没有相互间
差异；加权平均数中各数据都有各自不同的权的地位，
彼此之间存在差异性的区别。
下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：
计算得出：小红：85+70+80+85=320 小明：90+75+75+80=320 两人比赛的总分相等，似乎不相上下？ 作为演讲手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？
1.能应用加权平均数解释现实生活中简单现象，并能用它解决一些实际问题；2.理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。
某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购多少元的皮鞋？
1.为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了240人测得他们的身高（单位：厘米）如下表所示：
计算这个样本的平均数（精确到1厘米），并因此估计全县12岁男生的平均身高。
通过刚才的学习，你发现了什么？
通过随机抽样，可以用样本的平均数估计总体的平均数。
1.一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ ） A.67 B.69 C.71 D.722.甲、乙、丙三种饼干售价分别为4元、5元、 10元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种2斤混到 一起，则售价应该定为每斤 元。
学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛及口头表达能力测试。应聘者的三项成绩按4:4:2的比例计算总分，招聘按成绩录用。下表是小莹、小亮、和小刚三位应聘者的各项成绩，他们中谁将被录用？
在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占30％。八年级一班这三项成绩分别是85分，90分，95分，求该班卫生检查的总成绩。
1.某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
算术平均数与加权平均数的区别和联系是：
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）。2.当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。