初中数学青岛版八年级上册1.1 全等三角形教学演示ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册1.1 全等三角形教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了对应角，对应边，知识总结等内容，欢迎下载使用。

1.了解全等形的概念，知道全等形的形状相同，大小相同.
2.掌握全等三角形的相关概念及表示法，知道全等三角形的性质。
3.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等.
观察下列各组图片，你有什么发现？
(1)如果将每组中的两张图片用适当的方式叠合在一起，它们能够完全重合吗？
每组中的两张图片都能够完全重合.
(2)观察下图，图中左、右两个图形的形状和大小分别有什么关系？
经过适当的操作，可以发现，图中的两个图形能够完全重合.
(3)在现实生活中，你能举出能够完全重合的两个平面图形的例子吗？
也就是说，这两个图形的形状相同，大小相等.
能够完全重合的两个平面图形，叫做全等形.
全等形的形状相同，大小相等.（与位置无关）
(1)观察下图中的△ABC 与△A′B′ C′ ，它们是全等形吗？
通过平移可知，这两个三角形能够完全重合.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
(2)当全等三角形△ABC 与△A′B′ C′ 重合时,它们哪些顶点、哪些边、哪些角分别重合？
点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′
AB与A′B′、BC与B′C′、AC与A′C′
∠A与∠A′、∠B 与∠B′、∠C与∠C′
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
互相重合的顶点叫对应顶点。
互相重合的边叫对应边。
互相重合的角叫对应角。
(1)对应角的顶点是对应顶点；
(2)以对应顶点为端点的边是对应边；
(3)对应边所对的角是对应角.
如图已知：△ABC 与△A′B′ C′ 是全等三角形
符号“≌”读作“全等于”
△ABC≌△A′B′ C′
在书写两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样可以比较容易地找出全等三角形的对应边和对应角.
能否记作∆ABC≌∆DEF?
应该记作：∆ABC ≌ ∆DFE
原因: A与D、B与F、C与E对应。
对应顶点要写在对应位置上。
例1 已知△ABC≌△DEF，写出它们的对应边和对应角.
AB与DE、BC与EF、AC与DF
∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F
(3)观察下图，△ABC ≌△A′B′ C′ ，这两个全等三角形的对应边之间有什么大小关系？对应角呢？为什么？
AB =A′B′ 、BC =B′ C′ 、AC =A′C′
∠A =∠A′、∠B =∠B′ 、∠C =∠C′
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
例2 如图，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中相等的边和相等的角.
所以AB=DE，AC=DF，BC=EF.
所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.
由△ABC≌△DEF可知，
这两个三角形的对应边分别相等，
它们的对应角分别相等，
1、如图，已知△ABC≌△DCB，且AB=7cm，BD=5cm，∠A=60°，则CD= cm，AC= cm，∠D= .
2、如图,△ABD≌△EBC，请写出相等的对应边和对应角。
∴AB＝EB、BC＝BD、AD＝EC，
∠A＝∠BEC、∠D＝∠C、∠ABD＝∠EBC
∵△ABD ≌ △EBC
3、下面各组图形中的两个三角形全等，请用符号表示出来,并说出对应边和对应角。
△AOC ≌ △BOD
△ADB ≌ △ADC
寻找全等三角形对应边或对应角的规律：
(1)全等三角形的公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角；
(2)相等的角才可能是对应角，对应角的对边是对应边；
(3)相等的边才可能是对应边，对应边的对角是对应角；
(4)两个对应角所夹的边是对应边；
(5)两条对应边所夹的角是对应角；
(6)全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；
(7)全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；