人教版高中数学必修二知识点

这是一份人教版高中数学必修二知识点，共4页。学案主要包含了统计，概率等内容，欢迎下载使用。
向量加法三角形法则与平行四边形法则


向量减法三角形法则
1、设，，则、
2．平面向量数量积的坐标表示
若，，则·＝____________
3．两个向量垂直的坐标表示
设两个非零向量，，
则⊥＝⇔________________.
4两向量平行的坐标表示
当∥ 时，有
5．平面向量的模
(1)向量模公式：设，则||＝________________.
(2)两点间距离公式：若A，B，则|eq \(AB,\s\up6(→))|＝________________________.
6．向量的夹角公式
设两非零向量，，与的夹角为θ，则csθ＝________＝__________.
7.投影向量
在的方向上的投影________________ ， 在的方向上的投影________________ ，
在的方向上的投影向量___________ ， 在的方向上的投影向量________________
练习
1、＝(1,2)， ＝(2，－3)
+= -= 2+5 ||=
·=
csθ＝
2、＝(4,2)， ＝(6，y)，若∥，求y。若⊥，求y
3、已知||=3，＝(1，2)，且∥，求的坐标
已知||＝||＝5，向量与的夹角为eq \f(π,3)，求|+|、|-|.
复数
a是______，b 是______；若 b＝0，则a＋bi 为______；若b≠0，则a＋bi 为______；若a＝0 且b≠0，则a＋bi 为______。
2、共轭复数为_____________
3、复数的模_____________
4、复数相等：a＋bi＝c＋di⇔eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝c，,b＝d))
5、复数的几何意义：(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)复平面内的点Z(a，b).
(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量eq \(OZ,\s\up6(→)).
6、设z1＝a＋bi，z2＝c＋di则z1＋z2＝_______________；z1－z2＝________________
z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝__________，eq \f(z1,z2)＝eq \f(a＋bi,c＋di)＝eq \f(ac＋bd,c2＋d2)＋eq \f(bc－ad,c2＋d2)i(c＋di≠0)
立体几何
探究 若正方体的棱长为a，则方体的内切球直径＝
正方体的外接球直径＝
与正方体所有棱相切的球直径＝
1、定理：
(1)线面平行判定定理 (2)面面平行判定定理 (3)线面平行性质定理 (4)面面平行性质定理
图形表示：
符号表示：
2、定理
(1)线面垂直判定定理 (2)面面垂直判定定理 (3)线面垂直性质定理 (4)面面垂直性质定理
图形表示：
符号表示：
四、统计
1频率分布直方图的画法：
（1）求极差 （2）决定组距和组数（3）将数据分组（4）列频率分布表
（5）画频率分布直方图：纵轴表示，小长方形面积=频率.
2.总体百分位数的估计
(1)第p百分位数：它使得这组数据中至少的数据小于或等于这个值，且至少有 的数据大于或等于这个值.
(2)第p百分位数的计算步骤：
①按从小到大排列原始数据.
②计算 .
③若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据，若i是整数，则第p百分位数为第i项与第i+1项数据的平均数.
(3)四分位数：第25、50、75百分位数称为四分位数。
3总体离散程度的估计
方差与标准差：一组样本数据
方差：； 标准差：
五、概率
1.事件关系
并事件（或和事件）：（或）.
交事件（或积事件）：（或）.
互斥事件：即，
对立事件：即，且，
独立事件：
2.概率的基本性质
性质1：对任意事件，都有.
性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即.
性质3：如果事件与事件互斥，那么.
性质4：如果事件与事件互为对立事件，那么,.
性质5：如果，那么.
性质6：.
几何体
表面积公式
圆柱
_____________________（为底面半径，为母线长）
圆锥
_____________________（为底面半径，为母线长）
圆台
_____________________（与分别为上下底面半径，为母线长）
球体
_____________________（R为球半径）
几何体
体积公式
柱体
_____________________（为底面面积，为主体的高）
锥体
_____________________（为底面面积，为椎体的高）
台体
_____________________（与分别为上下底面面积，为台体的高）
球体
_____________________（R为球半径）