人教版A版（2019）高中数学必修二选择（30道）（期中篇）练习题

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（考试时间：120分钟 满分：150分）
1．已知，点C在线段上，且，设，则m，n的值分别为（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，若关于的不等式恒成立，则（ ）
A．B．C．D．
3．在中，为的中点，为边上的点，且，则（ ）
A．B．
C．D．
4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝4，b＝4，C＝30°，则c2等于（ ）
A．32－16B．32＋16
C．32＋16D．48
5．在平行四边形中，点在对角线上，点在边上，且满足，，则（ ）
A．B．
C．D．
6．已知圆的半径为1，，是圆上两个动点，，则，的夹角为（ ）
A．B．C．D．
7．在中，a，b，c分别为A，B，C的对边，，且，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知中，，，点是线段上靠近点的三等分点，点在线段上，则的最小值为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，直角三角形的三个顶点分别在等边三角形的边、、上，且，则长度的最大值为（ ）
A．B．6C．D．
10．在中，已知点是边上靠近点A的一个三等分点，则（ ）
A．B．C．D．
11．若向量，且与共线，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
12．已知复数，若，则的虚部为（ ）
A．2B．1C．D．-1
13．已知是虚数单位，若且，则（ ）
A．B．C．D．
14．复数z∈C，在复平面内z对应的点Z，满足，则点Z所在区域的面积（ ）
A．B．C．D．
15．若复数z满足，则关于复数z的说正确的是（ ）
A．复数z的实部为1B．复数z的虚部为0
C．复数z的模长为lD．复数z对应的复平面上的点在第一象限
16．复数（其中为虚数单位），则（ ）
A．5B．C．2D．
17．已知复平面中，平行四边形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点所对应的复数为（ ）
A．B．
C．D．
18．已知为虚数单位，且，复数满足，则复数对应点的轨迹方程为（ ）
A．B．
C．D．
19．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
20．设复数满足，那么的最小值为（ ）
A．B．C．D．
21．设是一个平面，，是两条直线，则的充分不必要条件是（ ）
A．内有无数条直线与垂直
B．内有两条直线与垂直
C．，
D．，
22．若一圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
23．如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，则四棱锥A1B1C1CB的体积是（ ）
A．2B．2C．D．
24．如图，已知三棱锥，记二面角的平面角为，直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，则（ ）
A．B．C．D．
25．已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的底面边长为，高为，球的体积为，则这个正四棱柱的侧面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
26．已知下列四个命题，其中真命题的个数为（ ）
①空间三条互相平行的直线，，，都与直线相交，则，，三条直线共面；
②若直线平面，直线平面，则；
③平面平面直线，直线平面，直线平面，则；
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
A．1B．2C．3D．4
27．已知菱形的边长为，沿对角线将三角形折起，则当四面体的体积最大时，它的外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
28．如图所示，正方体的棱长为，线段上有两动点、，且.点、分别在棱、上运动，且，若线段的中点为，则四面体的体积最大值为（ ）
A．B．C．D．
29．在四面体ABCD中，BCD是边长为2的等边三角形，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，平面ABD⊥平面ABC，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）
A．6πB．πC．8πD．2π
30．如图，在棱长为1的正方体中，三棱锥的体积为（ ）
A．B．C．D．