高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理学案，共11页。

2．理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算。
3．能够推导动能定理，并能应用动能定理分析求解相关问题。
动能的表达式
1．动能的定义：物体由于________而具有的能量叫动能，用符号________表示。
2．动能的表达式：Ek＝__________。
3．动能的单位：与功的单位相同，国际单位为________。
1 kg(m/s)2＝________＝________。
4．动能是________(选填“矢量”或“标量”)，只有大小没有方向。
地球同步卫星是人为发射的一种卫星，其中一种的轨道平面与赤道平面成0°角，从地面上看，卫星保持不动，故也称静止卫星，从地球之外看，卫星与地球以相同的角速度转动，故称地球同步卫星。如图所示是同步卫星绕地球做匀速圆周运动的情景。
【问题】
(1)在卫星的运动过程中，其速度是否变化？


(2)其动能是否变化？


(3)物体运动动能的大小与哪些因素有关？


1．对动能概念的理解
(1)动能是状态量，动能公式中的速度v是瞬时速度。
(2)动能是标量，且动能恒为正值。
(3)动能也具有相对性，同一物体，对不同的参考系物体的速度有不同值，因而动能也有不同值。计算动能时一般都是以地面为参考系。
2．动能的变化量
(1)末状态的动能与初状态的动能之差，即ΔEk＝12mv22 -12mv12。
(2)动能的变化量是过程量，ΔEk＞0，表示物体的动能增加；ΔEk＜0，表示物体的动能减少。
【典例1】 (多选)关于动能的理解，下列说法正确的是( )
A．凡是运动的物体都具有动能
B．动能不变的物体，一定处于平衡状态
C．重力势能可以为负值，动能不可以为负值
D．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
[听课记录]


[跟进训练]
1．(多选)(2022·湖北荆门高一检测)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，小球碰墙过程中速度的变化为Δv，动能的变化为ΔEk。则下列说法正确的是( )
A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0
C．ΔEk＝1 JD．ΔEk＝0
动能定理
1．动能定理的内容
力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中________的变化。
2．动能定理的表达式
(1)W＝__________________。
(2)W＝__________________。
说明：式中W为______________，它等于各力做功的__________。
3．动能定理的适用范围
不仅适用于________做功和________运动，也适用于________做功和________运动的情况。
如图所示，一辆汽车正在上坡路上加速行驶。
【问题】
(1)汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？



(2)汽车的动能怎样变化？



(3)其动能的变化与各个力做功有什么关系？


1．对动能定理的理解
(1)表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功。
(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。
①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。
②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量。
2．对动能定理的两点说明
(1)动能定理的表达式是一个标量式，不能在某一方向上应用动能定理，动能没有负值，但动能的变化量ΔEk有正负之分。
(2)应用动能定理涉及“一个过程”和“两个状态”。所谓“一个过程”是指做功过程，应明确该过程合力所做的总功；“两个状态”是指初、末两个状态物体的动能。
【典例2】 (多选)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑水平地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则( )
A．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量
B．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍
C．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功
D．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍
[听课记录]








对W＝ΔEk的认识
(1)动能定理说明，合力做功是物体动能变化的原因，物体动能的变化用合力的功来度量。
(2)式中W＞0，ΔEk＞0(动力做功使动能增加)；W＜0，ΔEk<0(阻力做功使动能减少)。
(3)W＝ΔEk，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
[跟进训练]
2．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( )
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
动能定理的应用
一架喷气式飞机，质量为5.0×103 kg, 起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑的路程为5.3×102 m时，达到起飞速度60 m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02。(g取10 m/s2)
【问题】
(1)如何应用动能定理求飞机受到的牵引力F?



(2)能否应用动力学、运动学的公式来解？



(3)比较两种解法，你觉得哪一种更简明？



1．应用动能定理解题的基本思路
2．动能定理的优越性
【典例3】 质量为4 t的卡车，由静止出发在水平公路上行驶100 m后速度增大到54 km/h，若发动机的牵引力为5×103 N不变。则：
(1)牵引力做了多少功？
(2)卡车动能增加了多少？
(3)卡车克服阻力做了多少功？
[听课记录]







[拓展] 在上例中如果卡车速度从54 km/h继续行驶至速度为75.6 km/h，此过程中假设卡车所受牵引力与阻力数值不变，求卡车速度从54 km/h加速至75.6 km/h过程中，卡车前进的距离。






应用动能定理解题的步骤
(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)。
(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。
(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)。
(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)。
(5)根据动能定理列式、求解。
[跟进训练]
3．为了交通安全，在公路上行驶的汽车应保持必要的间距。已知某高速公路的最高限速vmax＝120 km/h，假设前车突然停止，后车司机从发现情况到进行制动操作，汽车通过的位移s′＝17 m，制动时汽车所受的阻力为汽车所受重力的0.5，则该高速公路上汽车间的安全距离至少应为多大？(g＝10 m/s2)






1．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法正确的是( )
A．若物体速度在变化，则动能一定在变化
B．速度大的物体，动能一定大
C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能
D．动能的变化可以用合力做的功来量度
2．(多选)(2023·全国乙卷)如图所示，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时( )
A．木板的动能一定等于fl
B．木板的动能一定小于fl
C．物块的动能一定大于12mv02－fl
D．物块的动能一定小于12mv02－fl
3．某人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )
A．－4 000 J B．－3 800 J
C．－5 000 JD．－4 200 J
4．(2021·河北卷)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)( )
A．2+πgRB．2πgR
C．21+πgRD．2gR
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．什么是动能？动能的表达式是什么？
2．动能是矢量还是标量？
3．动能定理的内容是什么？表达式是什么？
牛顿运动定律
动能定理
适用条件
只能研究物体在恒力作用下做直线运动的情况
对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动均适用
应用方法
要考虑运动过程的每一个细节
只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算方法
矢量运算
代数运算
相同点
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
结论
应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错