人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述测试题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

(时间25分钟 满分60分)
一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)
1．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是( D )
A．振幅越大，则波传播的速度越快
B．频率越大，则波传播的速度越快
C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
解析：波速与振幅和频率没有直接的因果关系，所以A、B错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C错误；质点振动频率与波的频率相同，又f＝eq \f(1,T)，故D正确。
2．(多选)(2023·济南高二期末)如图甲所示，在均匀介质中P、Q两质点相距d＝0.4 m，质点P的振动图像如图乙所示，已知t＝0时刻，P、Q两质点都在平衡位置，且P、Q之间只有一个波峰，则下列判断正确的是( BCD )
A．波的传播速度可能为1 m/s
B．波的传播速度可能为eq \f(4,3) m/s
C．质点Q出现在波谷的时刻可能为t＝0.15 s
D．质点Q出现在波谷的时刻可能为t＝0.45 s
解析：t＝0时，质点P向下振动，若P、Q之间存在一个波谷，那么波长λ＝d＝0.4 m，由题图乙可知，周期T＝0.2 s，故波速v＝eq \f(λ,T)＝2 m/s；若P、Q之间存在两个波谷，那么波长λ＝eq \f(2,3)d＝eq \f(4,15)m，故波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,3)m/s；若P、Q之间不存在波谷，那么波长λ＝2d＝0.8 m，故波速v＝eq \f(λ,T)＝4 m/s，故A错误，B正确；质点Q在平衡位置，有向上、向下运动两种可能。当质点Q在平衡位置向上运动时，质点Q下一次出现在波谷的时间是t＝eq \f(3,4)T＝0.15 s；当质点Q在平衡位置向下运动时，质点Q下一次出现在波谷的时间是t＝eq \f(1,4)T＝0.05 s，以后每间隔一个周期质点Q都会出现在波谷位置，故C、D正确。
3．如图所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9 m，c在波谷，该波的波速为2 m/s。若此时a经平衡位置向上振动，则( B )
A．此波向右传播
B．b点振动周期为3 s
C．c点运动速度大小为2 m/s
D．此波在a、d两点之间传播需3 s
解析：此时a经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知，波是向左传播的，A错误；由图可知，这列波的波长为λ＝eq \f(2,3)xad＝6 m，波的周期为T＝eq \f(λ,v)＝3 s，B正确；c点在波谷，所以此时c点运动速度大小为0，C错误；此波在a、d两点之间传播所需时间为t＝eq \f(xad,v)＝eq \f(9,2) s＝4.5 s，D错误。
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t＝0时刻的波形如图所示，下列说法正确的是( A )
A．0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为18 cm
B．t＝0.6 s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6 cm
C．t＝1.2 s时刻，质点Q加速度最大
D．t＝1.4 s时刻，质点M沿y轴负方向运动
解析：机械波的周期为T＝eq \f(λ,v)＝0.8 s,0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为3A＝18 cm，A正确；t＝0.6 s时刻，质点P到达平衡位置，则此时相对平衡位置的位移是0，B错误；因为t＝1.2 s＝1eq \f(1,2)T时刻，质点Q在平衡位置，则此时质点Q加速度为零，C错误；经过1.4 s波向前传播x＝vt＝14 m＝1eq \f(3,4)λ，则此时刻，质点M在平衡位置以下沿y轴正方向运动，D错误。
5．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则( D )
A．该波的波速为1.5 m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m
D．0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
解析：由题图甲可知，该波的波长λ＝1.5×10－2 m，由题图乙可知周期T＝1×10－5 s，则该波的波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(1.5×10－2,1×10－5) m/s＝1.5×103 m/s，A错误；由题图乙可得，在t＝0时刻，质点P沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B错误；质点P只在平衡位置附近振动，不沿x轴运动，C错误；质点P的振幅是5×10－6 m，在0～1 s时间内共振动了eq \f(1,1×10－5)＝105个周期，运动的路程是s＝4×5×10－6×105 m＝2 m，D正确。
6．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2 s，t＝0时的波形如图所示。下列说法正确的是( ABC )
A．质点振动的振幅为0.03 m
B．该波的波速为10 m/s
C．t＝0.3 s时，平衡位置在x＝0.5 m处的质点向y轴正向运动
D．t＝0.4 s时，平衡位置在x＝0.5 m处的质点处于波谷位置
解析：由波形图可知，质点振动的振幅为0.03 m，A正确；由图可知波长λ＝2 m，因T＝0.2 s，则该波的波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(2,0.2) m/s＝10 m/s，B正确；因t＝0时刻平衡位置在x＝0.5 m处的质点沿y轴负向振动，则t＝0.3 s＝1eq \f(1,2)T时，平衡位置在x＝0.5 m处的质点向y轴正向运动，C正确；因t＝0时刻平衡位置在x＝0.5 m处的质点沿y轴负向振动，则t＝0.4 s＝2T时，平衡位置在x＝0.5 m处的质点仍在平衡位置向y轴负向运动，D错误。
7．湖面上停着A、B两条小船，它们相距20 m。一列水波正在湖面上沿A、B连线方向传播，当A开始上下浮动3 s后B开始上下浮动，且当A位于波峰时，B位于波谷，两船之间还有一个波峰和一个波谷，则开始浮动后，1分钟内A船上下浮动的次数为( B )
A．20次 B．30次
C．40次 D．60次
解析：当A位于波峰时，B位于波谷，两船之间还有一个波峰和一个波谷，如图所示，则时间关系为1.5T＝3 s，故周期T＝2 s。1分钟内A船上下浮动的次数n＝eq \f(60 s,T)＝eq \f(60,2)＝30次，故B正确。
二、非选择题(18分)
8．(18分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m处的两个质点A、B的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。
答案：2 m/s 0.8 m
解析：由图像可知，周期T＝0.4 s
由于波长大于0.6 m，由图像可知，波从A到B的传播时间Δt＝0.3 s，则波速v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(0.6,0.3) m/s＝2 m/s，
波长λ＝vT＝2×0.4 m＝0.8 m。
能力提升练
(时间15分钟 满分40分)
一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)
1．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点的平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( B )
A．0.60 m B．0.30 m
C．0.20 m D．0.15 m
解析：画出P、Q之间最简单的波形，如图所示。
由于P、Q间可能含有多个完整的波形，则xPQ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ(n＝0,1,2，…)
整理可以得到λ＝eq \f(2xPQ,2n＋1)(n＝0,1,2，…)
当n＝0时，λ＝0.30 m；
当n＝1时，λ＝0.10 m；
可知选项B正确。
2．(多选)一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示，t＝0.9 s时，观察到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是( BCD )
A．波速为0.5 m/s
B．经1.4 s质点P运动的路程为70 cm
C．t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷
D．该波的频率一定为2.5 Hz
解析：由图得该波的波长λ＝2 m，每个质点开始振动的方向都是＋y方向。从0时刻开始到0.9 s，质点P恰好第三次到达波峰，则有0.9 s＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋\f(1,4)))T，解得周期T＝0.4 s，所以波速v＝eq \f(λ,T)＝5 m/s，A错误；经过1.4 s，则P质点振动了3.5T，每个周期的路程是20 cm，所以3.5T内运动的路程为70 cm，B正确；波传到Q质点的时间t＝eq \f(x,v)＝eq \f(4.5－2.0,5) s＝0.5 s，则知Q质点振动了1.1 s，恰好振动了2eq \f(3,4)T，且处于波谷位置，C正确；因周期T＝0.4 s，则波的频率f＝2.5 Hz，D正确。
3．一列简谐波在t＝0时刻的全部波形如图所示，质点A、B、C、D对应x坐标分别为1 m、1.5 m、3 m、4 m。从此时开始，质点D比质点B先到达波谷。下列说法正确的是( B )
A．波源的起振方向沿y轴向上
B．振动过程中质点A、C动能始终相同
C．波沿x轴负方向传播
D．此时B点加速度沿y轴正方向
解析：从此时开始，质点D比质点B先到达波谷，说明波沿x轴正方向传播，所以C错；先振动的质点带动后振动质点的振动，波前质点的振动重复了波源质点的振动，由质点振动方向与波的传播方向关系知，此时波前质点D向下振动，从而确定波源的起振方向沿y轴向下，所以A错；由于A、C两质点相差了半个波长，所以振动步调始终相反，速度总是大小相等，方向相反，故动能始终相等，B正确；质点所受恢复力的方向始终指向平衡位置，所以此时B质点加速度方向沿y轴负方向，所以D错。
4．(多选)(2023·辽宁省铁路实验中学高二下学期期中)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形，则该波的( BC )
A．周期为Δt，波长为8L
B．周期为eq \f(2,3)Δt，波长为8L
C．周期为eq \f(2,3)Δt，波速为eq \f(12L,Δt)
D．周期为Δt，波速为eq \f(8L,Δt)
解析：因质点开始振动方向向下，故经Δt时间第一次出现图示波形时，质点1和质点9之间恰好是一个波长，说明波由质点1传播到质点9需要一个周期的时间，但质点9刚开始振动的方向是向下振动，而波形图中质点9是向上振动的，说明波传播到质点9后又振动了半个周期，故有eq \f(3,2)T＝Δt，T＝eq \f(2,3)Δt，由图知，λ＝8L，由v＝eq \f(λ,T)得，v＝eq \f(12L,Δt)，故B、C正确。
二、非选择题(12分)
5．(12分)简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上的两质点，如图甲是质点N的振动图像，图乙中实线是t＝3.0 s时的波形曲线，质点M位于x＝8 m处，虚线是经过Δt时间后的波形曲线(其中Δt>0)，图中两波峰间的距离Δx＝7.0 m，求：
(1)波速的大小和方向；
(2)时间Δt；
(3)从实线时刻算起，质点M第11次到达y＝2.5 cm处所需时间。
答案：(1)eq \f(4,3) m/s，沿x轴负方向
(2)Δt＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6n＋\f(21,4)))s(n＝0,1,2，…)
(3)30.5 s
解析：(1)由题图甲可知周期T＝6.0 s，且质点N在t＝3.0 s时刻向下运动；由题图乙可知λ＝8 m，且波沿x轴负方向传播，波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,3) m/s，方向沿x轴负方向。
(2)由波沿x轴负方向传播可知，Δt时间内波传播的距离为x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(7,8)))λ(n＝0,1,2，…)
所以时间Δt＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(7,8)))T＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6n＋\f(21,4)))s(n＝0,1,2，…)。
(3)从实线时刻算起，质点M的振动方程为
y＝Asineq \f(2π,T)t＝5sineq \f(π,3)t(cm)，
当质点M第1次到达y＝2.5 cm时，解得t1＝0.5 s。
则质点M第11次到达y＝2.5 cm时，t＝t1＋5T，解得t＝30.5 s。