人教版 (2019)选择性必修 第二册第三章 交变电流1 交变电流精品测试题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册第三章 交变电流1 交变电流精品测试题，共19页。试卷主要包含了知识掌握，巩固提高等内容，欢迎下载使用。

模块一 知识掌握
知识点一 交变电流有效值的计算
【重难诠释】
计算交变电流有效值应注意：
(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生的“热量相同”，进而列式求解．
(2)利用公式Q＝I2Rt和Q＝eq \f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值．
(3)正弦式交变电流在eq \f(T,4)和eq \f(T,2)内有效值与峰值间的关系都是I＝eq \f(Im,\r(2))，U＝eq \f(Um,\r(2)).
(4)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，一般以一个周期来计算有效值．
（2023春•长宁区校级期中）如图所示为一交变电流随时间变化的图象，正负半轴都是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的有效值为（ ）
A．AB．2AC．AD．3A
【解答】解：取一个周期时间，由电流的热效应求解；设电流的有效值为I，则
I2RT
其中I1＝2A，I2＝4A
解得：IA，故ABD错误，C正确
故选：C。
（2022秋•襄都区校级期末）某电路中的电流随时间的变化规律如图所示，让该电流通过一个阻值为2Ω的电阻，在3s内产生一定的热量，如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻，也能在3s内产生相等的热量，则这个电流值为（ ）
A．3AB．AC．1.5AD．3A
【解答】解：该电流通过一个阻值为2Ω的电阻产生的热量Q＝2（Rt1Rt2）＝2×（32×2×0.5+62×2×1）J＝162J，
一个大小和方向不变的恒定电流I通过一个阻值为2Ω的电阻产生的热量Q′＝I2RT，
Q＝Q′
解得I＝3A，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2022秋•天山区校级期末）A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流，通过两电热器的电流有效值之比IA：IB（ ）
A．4：B．：4C．2：D．：2
【解答】解：根据有效值的定义，则有：方波，RRT，
解得甲的有效值IA，
正弦交流电的电流有效值IB
则IA：IB，故D正确，ABC错误；
故选：D。
知识点二 交变电流“四值”的比较及应用
【重难诠释】
（2022秋•南阳期末）如图所示，一个单匝矩形闭合导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动，转动周期为T0，线圈产生的电动势的最大值为Em，则（ ）
A．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
B．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em
C．线圈产生的电动势的有效值为
D．经过T0的时间，通过线圈电流的方向改变1次
【解答】解：A、由公式Em＝BSω，结合ω，可求出磁通量的最大值Φm，故A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律表达式Em，可确定磁通量变化率的最大值为Em，故B正确；
C、线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电，则电动势的有效值为Em，故C错误；
D、经过T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次，故D错误；
故选：B。
（2022秋•湖北期末）如图甲所示，边长为10cm的100匝正方形线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，线框中的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝1s时刻，线圈中的电流方向发生改变
B．匀强磁场的磁感应强度大小为0.02T
C．线框转动的角速度为
D．线框中感应电动势的最大值为
【解答】解：A、根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势：E，t＝1s时刻，最大，此时线圈位于与中性面垂直的面，此时线圈中的电流方向不改变，故A错误；
B、磁通量的最大值为Φm＝0.02Wb，根据磁通量的计算公式可得：Φm＝BS＝BL2，其中L＝10cm＝0.1m，解得匀强磁场的磁感应强度大小为：B＝2T，故B错误；
C、周期：T＝2s，则线框转动的角速度为：ωrad/s＝πrad/s，故C错误；
D、线框中感应电动势的最大值为：Em＝NΦmω＝100×0.02×πV＝2πV，故D正确。
故选：D。
（2023•青羊区校级模拟）如图所示，边长为L的正方形线圈abcd其匝数为n，总电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断中错误的是（ ）
A．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e＝nBL2ωsinωt（V）
B．在t时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快
C．从t＝0时刻到t时刻，电阻R上产生的热量为Q
D．从t＝0时刻到t时刻，通过R的电荷量q
【解答】解：A、由闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e＝Emsinωt，而最大值EmnBωL2，所以回路中感应电动势的瞬时表达式：enBωL2 sinωt，故A错误；
B、在t时刻，线圈从图示位置转过90°，此时磁场穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，故B正确
C、电压有效值为，从t＝0 到t时刻，电阻R产生的焦耳热为Q•，故C正确；
D、从t＝0 到t时刻，通过R的电荷量：q，故D正确。
本题选错误的，
故选：A。
（多选）（2023春•阳江期末）如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻不计，外接灯泡的电阻为R＝2Ω，理想电压表与灯泡并联。则下列判断正确的是（ ）
A．t＝0.01s时，线圈位置与中性面重合
B．t＝0.005s时，电压表读数为
C．e随t变化的规律为
D．灯泡的电功率为18W
【解答】解：A、t＝0.01s时，感应电动势瞬时值为零，线圈在中性面位置，故A正确；
B、电压表示数为有效值，由图得，线圈电动势最大值为6V，有效值
EV＝6V
线圈内电阻不计，所以电压表的示数6V，故B错误；
C、根据图乙可得该交流电的周期
T＝0.02s
所以角速度
ωrad/s＝100πrad/s
e随t变化的规律为
e＝6sin（100πt）V
故C错误。
D、灯泡的功率为
PW＝18W
故D正确。
故选：AD。
（多选）（2023春•天津期末）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S同的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为10A
B．该交流电的频率为100Hz
C．t＝0.01s时，线圈平面与磁场方向垂直
D．t＝0.02s时，穿过线圈的磁通量为零
【解答】解：A、由图像得，电流的峰值为Im＝10A
电流表的示数为有效值，为IA＝10A
故A正确；
B、由图像得，交流电的周期为T＝2×10﹣2s＝0.02s
交流电的频率为fHz＝50Hz
故B错误；
C、由图像得，t＝0.01s时，通过电阻的电流为最大值，感应电动势为最大值，穿过线框的磁通量为零，线圈平面与磁场方向平行，故C错误；
D、由图像得，t＝0.02s时，通过电阻的电流为最大值，感应电动势为最大值，穿过线圈的磁通量为零，故D正确。
故选：AD。
模块二 巩固提高
（多选）（2023春•阎良区期末）如图所示，面积为S，电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中（cd边右侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框中感应电动势的最大值为
B．线框中感应电动势的有效值为
C．线框中感应电流的有效值为
D．从图示位置开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为
【解答】解：A．线框中产生感应电动势的最大值Em＝BSω
故A错误；
BC．由有效值的定义得

可得


故B正确，C错误；
D．线框转过后，此时线框的有效面积为

根据

可得通过某横截面的电荷量为

故D正确。
故选：BD。
（多选）（2023•秀山县校级模拟）为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2Ω，匝数为100匝，线圈处磁感应强度B＝0.1T，线圈的直径，把线圈与阻值R＝8Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为3V
B．发电机的输出功率为1.28W
C．浮筒在竖直方向上下振动的频率为2.5Hz
D．浮筒在竖直方向上下运动的最大速度为
【解答】解：A．由图像得，感应电动势的峰值为Em＝4V
感应电动势有效值为
根据闭合电路的欧姆定律，线圈中的电流
由此时小灯泡正好正常发光，小灯泡的额定电压U＝IR＝0.4×8V＝3.2V
故A错误；
B．发电机输出功率为P＝UI＝3.2×0.4W＝1.28W
故B正确；
C．由图可知，交变电流的频率
浮筒在竖直方向上下振动的频率与交变电流的频率相同，故C正确；
D．由正弦式交变电流峰值公式得：Em＝NBLvm
解得浮筒在竖直方向上下运动的最大速度为
故D正确。
故选：BCD。
（多选）（2023春•广州期末）如图（a）为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动，图（b）是该发电机的电动势随时间t按余弦规律变化的图象。已知线圈电阻为2.5Ω，定值电阻R＝10Ω，电表均为理想交流电表。由此可以定（ ）
A．电压表读数为10V
B．电流表读数为0.8A
C．0～0.05s内，通过电阻R的电荷量为0.05C
D．t＝0.1s时刻，穿过线圈的磁通量为零
【解答】解：AB、由图像得，感应电动势的最大值为Em＝10V
根据正弦式交变电流规律可知，电动势的有效值为EV＝10V
电流表的读数为IA＝0.8A
电压表的读数为U＝IR＝0.8×10V＝8V
故A错误，B正确；
C、由图像得，线圈转动的周期T＝0.2s
线圈转动的角速度ωrad/s＝10πrad/s
电动势的峰值为Em＝nBSω
代入数据解得：ΔΦ＝BSWb
0～0.05s内，由法拉第电磁感应定律得，电动势的平均值为VV
平均电流AA
通过电阻R的电荷量为qt0.05CC
故C错误；
D、t＝0.1s时刻，感应电动势最大，穿过线圈的磁通量为零，故D正确。
故选：BD。
（多选）（2023春•福州期末）如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100Ω，则（ ）
A．理想电压表读数为75V
B．理想电流表读数为0.8A
C．电阻R消耗的电功率为56.25W
D．电阻R在100秒内产生的热量为5620J
【解答】解：A、设理想电压表读数为U，根据有效值定义得

解得U＝75V，故A正确；
B、理想电流表读数为
，故B错误；
C、电阻R消耗的电功率
P＝I2R＝0.752×100W＝56.25W，故C正确；
D、电阻R在100s内产生的热量
Q热＝Pt＝56.25×100J＝5625J，故D错误。
故选：AC。
（多选）（2023春•海淀区期末）正弦交变电源与电阻R、理想交流电压表按照图1方式连接，已知电阻R＝5.0Ω，交流电压表示数为10.0V。图2是通过电阻R的电流i随时间t变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．电阻R两端的电压的最大值是
B．电阻R两端的电压的频率是100πHz
C．通过电阻R的电流的最大值是
D．通过电阻R的电流的有效值是2A
【解答】解：A．交流电压表示数为10.0V，则阻R两端的电压的最大值10.0VV，故A正确；
B．由图2可知电压周期为0.02s，所以，故B错误；
C．通过电阻R的电流的最大值，故C正确；
D．通过电阻R的电流的有效值，故D正确。
故选：ACD。
（多选）（2023春•怀宁县期中）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO’轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周（ ）
A．框内电流方向不变
B．电动势的最大值为Um
C．流过电阻的电荷0
D．电阻产生的焦耳热
【解答】解：A、当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，故A错误；
B、由图乙可知，电动势的最大值为Um，故B正确；
C、线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为：
则金属框转过一周流过电阻的电荷量为：
故C错误；
D、因为
则
根据焦耳定可知，金属框转过一周电阻产生的焦耳热为：
故D正确。
故选：BD。
（多选）（2019春•东胜区校级期中）如图甲所示的电路，已知电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压（电压为正值时，UAB＞0）。由此可知（ ）
A．在 A、B之间所加的交变电压的周期为2s
B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为
C．加在R1上电压的有效值为10V
D．加在R2上电压的有效值为
【解答】解：A、由图象可得交流电的周期T＝0.02s，故A错误；
B、电压最大值为：Um＝20V，角速度为：ω100πrad/s
即变电压的瞬时值表达式为：u＝20sin100πt（V），故B正确；
CD、在前半个周期，A点电位高于B点电位二极管导通，即R1被短路，U1＝0，R2电压为电源电压为：U220V；
在后半个周期，B点电位高于A点电位二极管截止，R1与R2串联分压，U1＝U2＝10V
根据交流电有效值的定义可知：QR1＝Q1+Q2，
即为：0，
解得R1的电压有效值为：UR1＝5V，
同理可得：QR2＝Q1+Q2，即为：，
解得R2的电压有效值为：UR2＝5V，故C错误，D正确。
故选：BD。
（多选）（2023•栾川县校级开学）在无线电子电路中，需要各种形式的交流电，有一种交流电是非正弦式，其u﹣t图像如实线图所示，为了便于研究比较，作出正弦式交流电图像如图虚线所示，其他数据图中已标出，则下列有关说法正确的是（ ）
A．当时，电压方向改变
B．如果交流电源接外电路，那么一个周期内通过电路横截面的电荷量，虚线交流电较大
C．实线交流电电压有效值
D．实线交流电与虚线交流电都可以用于远距离输电，效果相同
【解答】解：A、当时，电压由正变为负，方向改变，故A正确；
B、交流电在一个周期内的平均电流为零，故通过电路横截面的电荷量为零，故B错误；
C、因虚线表示正弦式交流电，则该交流电的有效值为U有效Um
由题图可知，在任意时刻，实线交流电的瞬时值都不大于虚线交流电的瞬时值，则实线交流电的有效值小于虚线交流电的有效值，即
故C正确；
D、实线交流电通过变压器变压后是方波式交流电，再通过降压变压器时，效果不好，不适合用于远距离输电，故D错误。
故选：AC。
（2023春•西夏区校级月考）如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n＝100匝、电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向垂直，交流发电机产生的电动势的瞬时值e随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：
（1）通过线圈的磁通量的最大值φm；
（2）电路中交流电压表两端的电压；
（3）线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，通过线圈的电量。
【解答】解：（1）根据乙图可知，产生的最大感应电动势为Em＝100V，周期T＝0.04s，转动的角速度
根据Em＝nBSω可知，通过线圈的磁通量的最大值φm＝BSWbWb
（2）线圈转动产生感应电动势的有效值为E，根据闭合电路的欧姆定律可知U
（3）通过线圈的电荷量为：q
答：（1）通过线圈的磁通量的最大值φm为；
（2）电路中交流电压表两端的电压为V；
（3）线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，通过线圈的电量为。
名称
物理含义
重要关系
应用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
电流为正弦式
交变电流时：
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力
最大值
最大的瞬时值
Em＝NωBS
Im＝eq \f(Em,R＋r)
电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
电流为正弦式交变电流时：
E＝eq \f(Em,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
I＝eq \f(Im,\r(2))
(1)计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率)
(2)交流电表的测量值
(3)电气设备标注的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值
eq \x\t(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)
eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)
计算通过电路横截面的电荷量
q＝eq \x\t(I)Δt＝neq \f(ΔΦ,R＋r)