人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行优秀同步练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行优秀同步练习题，共22页。试卷主要包含了宇宙速度，人造卫星，变轨前后各运行物理参量的比较等内容，欢迎下载使用。

02
预习导学
课前研读课本，梳理基础知识：
一、宇宙速度
二、人造卫星
1、地球静止轨道卫星的6个“一定”
2、地球静止轨道卫星与同步卫星的关系
地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为 36 000 km，周期与地球自转周期相同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的。地球静止轨道卫星是一种特殊的同步卫星。
3、[规律方法]
如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。
三、变轨前后各运行物理参量的比较
1．速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。
2．加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。
3．周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k可知T1va，即卫星b的速度最大，所以在相同时间内卫星b转过的弧长最长，B正确；卫星a、c角速度相同，在4小时内转过的圆心角都为eq \f(2π,6)＝eq \f(π,3)，在2小时内转过的圆心角都为eq \f(2π,12)＝eq \f(π,6)，C正确；卫星c和卫星b的轨道半径都小于卫星d的轨道半径，由开普勒第三定律可知，卫星b的运动周期一定小于卫星d的运动周期，卫星d的运动周期一定大于卫星c的运动周期(24小时)，D错误。
7.三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的周期为T2，则下列说法正确的是( )
A．A加速可追上同一轨道上的C
B．经过时间eq \f(T1T2,2T1－T2)，A、B相距最远
C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度
D．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
解析：选B 卫星A加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星C，故A错误；A、B两卫星由相距最近至相距最远时，圆周运动转过的角度相差π，即ωBt－ωAt＝π，其中ωA＝eq \f(2π,T1)，ωB＝eq \f(2π,T2)，解得经历的时间t＝eq \f(T1T2,2T1－T2)，故B正确；根据万有引力提供向心力有Geq \f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq \f(GM,r2)，可知A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，故C错误；绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间t内扫过的面积S＝eq \f(1,2)vt·r，其中v＝eq \r(\f(GM,r))，则有S＝eq \f(t,2)eq \r(GMr)，可知A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。
8．(多选)如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，运动方向相反。A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G)( )
A．两卫星下一次相距最近需经过时间t＝eq \f(T1T2,T1＋T2)
B．两颗卫星的轨道半径之比为 eq \r(3,\f(T12,T22))
C．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度
D．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度
解析：选AB 两卫星运动方向相反，设经过时间t再次相遇，则有eq \f(2π,T1)t＋eq \f(2π,T2)t＝2π，解得t＝eq \f(T1T2,T1＋T2)，A正确；根据万有引力提供向心力得eq \f(GMm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，所以两颗卫星的轨道半径之比为eq \r(3,\f(T12,T22))，B正确；若已知两颗卫星相距最近时的距离，结合两颗卫星的轨道半径之比可以求出两颗卫星的轨道半径，根据万有引力提供向心力得eq \f(GMm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，可求出地球的质量，但不知道地球的半径，所以不能求出地球的密度和地球表面的重力加速度，故C、D错误。
9.(多选)如图，行星a、b的质量分别为m1、m2，中心天体c的质量为M(M远大于m1及m2)，在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的是( )
A．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8
B．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4
C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次
D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次
解析：选AD 根据开普勒第三定律：周期的平方与半径的三次方成正比，则a、b运动的周期之比为1∶8，A对；设图示位置夹角为θ vⅢQ，D错误。
20．如图虚线为大气层边界，太空飞行返回器从a点无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器。d点为轨迹的最高点，离地心的距离为r，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G。则返回器( )
A.在b点处于失重状态
B.在a、c、e点时的动能相等
C.在d点时的加速度大小为eq \f(GM,r2)
D.在d点时的速度大小v＞eq \r(\f(GM,r))
答案 C
解析 b点处的加速度方向背离地心，应处于超重状态，故A错误；由a到c由于空气阻力做负功，动能减小，由c到e过程中只有万有引力做功，机械能守恒，a、c、e点时速度大小应该满足va＞vc＝ve，故动能不相等，故B错误；在d点时合力等于万有引力，即eq \f(GMm,r2)＝mad，故加速度大小ad＝eq \f(GM,r2)，故C正确；在d点时万有引力大于所需的向心力，做近心运动，故速度大小v＜eq \r(\f(GM,r))，故D错误。课程标准
学习目标
1．会计算人造地球卫星的环绕速度。
2．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
1、了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速度。
2、知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的比较简单的问题。
3、了解发射速度与环绕速度的区别和联系，理解天体运动中的能量观。
4、了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。
第一宇宙速度
第一宇宙速度又叫环绕速度，是人造卫星的最小发射速度，其数值为7.9 km/s
第二宇宙速度
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s
第三宇宙速度
使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s
轨道面一定
轨道平面与赤道平面共面
周期一定
与地球自转周期相同，即T＝24 h
角速度一定
与地球自转的角速度相同
高度一定
由Geq \f(Mm,R＋h2)＝meq \f(4π2,T2)(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝ eq \r(3,\f(GMT2,4π2))－R≈6R(恒量)
速率一定
运行速率v＝eq \r(\f(GM,R＋h))
绕行方向一定
与地球自转的方向一致
比较项目
近地卫星
(r1、ω1、v1、a1)
同步卫星
(r2、ω2、v2、a2)
赤道上随地球自转的物体
(r3、ω3、v3、a3)
向心力
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r2>r1＝r3
角速度
由Geq \f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq \r(\f(GM,r3))，故ω1>ω2
同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3
ω1>ω2＝ω3
线速度
由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)得v＝ eq \r(\f(GM,r))，故v1>v2
由v＝rω得v2>v3
v1>v2>v3
向心加速度
由Geq \f(Mm,r2)＝ma得a＝eq \f(GM,r2)，故a1>a2
由a＝ω2r得
a2>a3
a1>a2>a3
卫星绕地球运行的向心加速度
物体随地球自转的向心加速度
产生原因
由万有引力产生
由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生
方向
指向地心
垂直且指向地轴
大小
a＝eq \f(GM,r2)(地面附近a近似等于g)
a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度
特点
随卫星到地心的距离的增大而减小
从赤道到两极逐渐减小