高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行优秀课后作业题

7.4宇宙航行同步练习-高中物理人教版（新课标）必修二

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 如图为嫦娥三号登月轨迹示意图．图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点．a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是

A. 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度一定小于
B. 嫦娥三号的发射速度必须大于
C. 设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为，则
D. 嫦娥三号从椭圆轨道b进入圆轨道a时，必须在N的减速

2. 北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．则该地球静止轨道卫星   

A. 其发射速度一定大于
B. 在轨道上运动的线速度一定小于
C. 环绕地球运动的轨迹是椭圆
D. 它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视转播
 

3. 2018年11月1日23时57分，在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射第四十一颗北斗导航卫星，卫星最终进入地球同步轨道，为“一带一路”提供服务。若发射过程可简化为如图所示的变轨示意图，卫星由近地圆轨道Ⅰ经椭圆轨道Ⅱ后进入地球同步轨道Ⅲ，则下列说法正确的是

A. 进入地球同步轨道后的卫星可定点在乌鲁木齐上空，为“一带一路”提供服务
B. 卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时的速度要大于第一宇宙速度，而在轨道Ⅲ上运行时的速度小于第一宇宙速度
C. 卫星在轨道Ⅱ上从Q点运行到P点的过程中，机械能不断增大
D. 卫星在轨道Ⅱ上过P点时的加速度大于在轨道Ⅲ上过P点时的加速度

4. 2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道可视为圆轨道运行．已知对接轨道处所处的空间存在极其稀薄的空气，下列说法正确的是

A. 为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B. 如不加干预，在运行一段时间后，组合体的动能会增加
C. 先让天舟一号进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接
D. 航天员在“私人睡眠站”中睡觉时处于平衡状态

5. 人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是

A. 一切卫星运行的瞬时速度都大于
B. 同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度一定相同
C. 卫星离地球越近，角速度越大
D. 地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动

6. 如图所示，a、b为赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的两人造卫星，其中卫星a运行的轨道半径为，b是地球同步卫星，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为，引力常量为G，则

A. 卫星a的周期大于24小时
B. 卫星a的运行速度一定大于
C. 卫星a的机械能一定小于卫星b的机械能
D. 到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间

7. 如图所示是地球的两颗卫星a和b，其中b是地球的同步卫星，下列说法正确的是

A. 卫星a运行周期小于24h
B. 卫星a所受的向心力大于b所受的向心力
C. 在地面附近发射卫星b的速度为
D. 卫星a的运行速度可能大于
 

8. 2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，开启了我国月球探测的新旅程。如图所示为我国发射嫦娥卫星奔月直至环月做圆周运动过程示意图，卫星从轨道Ⅰ变轨转移到轨道Ⅱ，然后再变轨转移到近月圆轨道Ⅲ，则下列说法正确的是 

A. 卫星在地面的发射速度大于第三宇宙速度
B. 卫星从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ需要在Q点减速
C. 卫星从轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ需要在Q点加速
D. 卫星在轨道Ⅱ上Q点的加速度大于在轨道Ⅲ上Q点的加速度

9. 某国成功发射了一颗卫星，该卫星在近地点高度公里、远地点高度500公里的轨道上运行，它的运行轨道可视为圆周，运行周期为94分24秒，关于该卫星下列表述正确的是：

A. 该卫星轨道可以任意选择，地心不必在轨道平面内
B. 该卫星的发射速度不超过第一宇宙速度
C. 该卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星
D. 该卫星在轨道运行的速度大于地球同步卫星的运行速度

10. 2018年9月29日，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲固体运载火箭，成功发射微厘空间一号试验卫星。同步卫星的轨道半径比微厘空间一号试验卫星的轨道半径大，则

A. 微厘空间一号试验卫星运行速度大于同步卫星的运行速度
B. 微厘空间一号试验卫星的发射速度大于第二宇宙速度
C. 微厘空间一号试验卫星的运行周期大于同步卫星的运行周期
D. 微厘空间一号试验卫星受到的万有引力大于同步卫星受到的万有引力

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动．则卫星A的线速度______卫星B的线速度，卫星A的加速度______卫星B的加速度选填“大于”、“小于”或“等于”．
     

12. 2021年4月9日，“长征四号”乙遥四十九运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将“试验六号”03星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。已知“试验六号”03星在地球上空绕地球做匀速圆周运动，经过时间t，卫星与地球地心的连线扫过的角度是，那么“试验六号”03星的环绕周期T________；已知“试验六号”03星的轨道半径为r，引力常量为G，则地球的质量可表示为M________。
13. 如图所示，在同一平面的不同轨道上的几颗人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，其中运行速度最大的卫星是          ，加速度最大的卫星是          ，最先回到原位置的卫星是          。

14. 人造卫星环绕地球运动，受地球对它的万有引力作用，在不同位置具有万有引力势能。沿椭圆轨道绕地球运行的人造地球卫星，在由近地点向远地点运行的过程中，卫星的万有引力势能的变化情况是__________；动能的变化情况是___________；卫星的机械能的变化情况是__________。
15. 如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则卫星A的线速度_______卫星B的线速度，卫星A的加速度_______卫星B的加速度，卫星A的周期______卫星B的周期选填“大于”、“小于”或“等于”．

三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）

16. 设想将来人类可以在月球定居，需要不断地把地球上相关物品搬运到月球上，使地球的质量不断减小，月球的质量不断增加，假定经过长时间搬运后，地球仍可看作均匀球体，月球仍沿以前的圆周轨道运动，则人类在月球定居后与之前相比地球与月球之间的万有引力将         填“变大、变小，不变”，月球的速度将      填“变大、变小，不变”。

若取地球的第一宇宙速度为，某个行星的质量是地球的18倍，半径是地球的2倍，则这个行星的第一宇宙速度为          。

四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

17. 假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球．当你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时，测得宇宙飞船绕月球的周期为T；已知引力常量为G，月球半径为R，忽略月球的自转．根据以上信息，求：

月球的质量；

月球表面的重力加速度；

月球上的第一宇宙速度。






 

18. 假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球．当你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时，测得宇宙飞船绕月球的周期为T；已知引力常量为G，月球半径为r，忽略月球的自转．根据以上信息，求：
    月球的质量；
    月球表面的重力加速度；
    月球上的第一宇宙速度。
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最大速度；卫星的速度达到，将脱离地球束缚，绕太阳运动，嫦娥三号卫星的运行速度不可能大于。嫦娥三号卫星在M点加速做离心运动才能进入地月转移轨道，根据万有引力和牛顿第二定律解出加速度，再判断大小；嫦娥三号从椭圆轨道b进入圆轨道a时，做近心运动，必须在N的减速。
【解答】
A.第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最大速度，嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度小于或等于，故A错误；
B.地球的第二宇宙速度是，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度不可能大于，故B错误；
B.嫦娥三号在M点，点火加速，使万有引力小于向心力做离心运动，才能进入地月转移轨道，故B错误；
C.根据万有引力和牛顿第二定律得，有，由此可知，故C错误；
D.嫦娥三号从椭圆轨道b进入圆轨道a时，做近心运动，必须在N的减速，故D正确。
故选D。  

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了同步卫星的运动规律，基础题，难度不大。
地球同步卫星轨道在赤道轨道，运行速度小于第一宇宙速度。
【解答】
A.第二宇宙速度是卫星脱离地球吸引的最小发射速度，故北斗卫星发射速度小于，故A错误；
B.第一宇宙速度是卫星的最大运行速度，故北斗卫星运行速度一定小于，故 B正确；
北斗卫星运行轨道在赤道轨道内，绕地球做匀速圆周运动，故CD错误；
故选B。  

3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期、和向心力的表达式进行讨论即可。本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和周期的表达式，再进行讨论，注意向心加速度只与间距大小、及中心天体质量有关，并掌握圆周运动与近心运动的条件。
【解答】
A.进入地球同步轨道后的卫星只能定点在赤道上空，不可能是乌鲁木齐上空，故A错误；
B.卫星在轨道Ⅰ上的速度等于第一宇宙速度，加速后变轨到第Ⅱ轨道，卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时的速度要大于第一宇宙速度，而在轨道Ⅲ上运行时的速度小于第一宇宙速度，故B正确；
C.卫星在轨道Ⅱ上从Q点运行到P点的过程中，机械能不变，故C错误；
D.卫星在轨道Ⅱ上过P点时地球对卫星的引力与在轨道Ⅲ上过P点时地球对卫星的引力相同，根据牛顿第二定律得到加速度相等，故错误。
故选B。  

4.【答案】B
 

【解析】解：A、根据万有引力提供向心力可得：
得：，
可知轨道半径越大则线速度越小，所以二者的速度都小于第一宇宙速度。故A错误；
B、如加干预，在运行一段时间后，组合体由于受到空气的阻力而机械能减小，此时组合体的轨道半径减小，由可知组合体的速度将增大，动能会增加。故B正确；
C、先让飞船进入较高的轨道，若让飞船加速，所需要的向心力变大，万有引力不变，所以飞船做离心运动，轨道半径变大，不可以实现对接。故C错误；
D、万有引力提供组合体的向心力，所以组合体以及其中的宇航员都处于完全失重状态。故D错误
故选：B。
是卫星最小的发射速度．飞船做匀速圆周运动的向心力由万有有引力提供，当万有引力大于需要的向心力时，飞船做向心运动；当飞船受到的万有引力小于所需要的向心力时，飞船做离心运动．
本题主要考查万有引力定律的应用，其中的关键是理解近心运动和离心运动的含义，要实现对接可以在较低轨道上加速，或在较高轨道上减速，难度不大，属于基础题．
 

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，可知角速度和线速度与圆周运动半径间的关系，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大运行速度，当卫星绕地球按椭圆轨道运动时，在近地点卫星的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不会经过地球两极。

本题考查万有引力定律的应用。

【解答】

 是贴近地球表面做匀速圆周运动的卫星的速度，，可知卫星的轨道半径大于地球的半径，则线速度小于，故A错误； 

B.由万有引力提供圆周运动向心力知 ，得卫星的线速度 ，知同一圆轨道上的卫星半径相同，线速度大小相同，但线速度不一定相同，故B错误；

C.根据万有引力提供圆周运动向心力知 ，得卫星角速度，知离地球越近的轨道半径越小，卫星的角速度越大，故C正确； 

D.地球同步卫星定轨道，在赤道上空，高度、速率、周期都一定，故D错误。

故选C。

6.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查万有引力定律研究天体的运动，利用万有引力提供向心力列出等式解决问题的思路，再进行讨论求解。
根据万有引力提供向心力判断线速度和角速度；卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功；b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度。
【解答】
A.由，得周期 ，可知卫星半径越大，其运行的周期越大，所以卫星a的周期比卫星b的周期小时要小，故A错误；
B.是地球的第一宇宙速度，卫星的半径越大，其运行速度越小，卫星a的运行速度一定小于，故B错误；
C.由于卫星a、b质量未知，所以无法比较二者的机械能，故C错误；
D.由得，卫星a的角速度为，卫星b的角速度与地球自转的角速度相同，由，联立解得到卫星a和b下一次相距最近所需时间为，故D正确。
故选D。  

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】
根据万有引力提供向心力得出周期、线速度与轨道半径的关系，结合轨道半径的大小比较周期、线速度大小；第一宇宙速度是绕地球做圆周运动最大环绕速度，第二宇宙速度是挣脱地球引力的速度。
解决本题的关键知道同步卫星的特点，知道周期、线速度与轨道半径的关系，知道轨道半径越大，周期越大，线速度越小。
【解答】
A.b是地球同步卫星，则，由牛顿第二定律知，而，故，故A正确；
B.万有引力提供向心力，卫星的质量未知，无法比较向心力大小，故B错误；
C.要使卫星成为地球的卫星需要的发射速度是，故C错误；
D.卫星的最大环绕速度，故D错误。
故选A。  

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查学生卫星变轨问题及万有引力，掌握卫星变轨问题速度的关系是解决本题的关键。
【解答】
A.第一宇宙速度航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度；第二宇宙速度当航天器超过第一宇宙速度达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度；第三宇宙速度从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。卫星并没有脱离太阳系，故其发射速度必然小于第三宇宙速度，故A错误；
B.卫星由低轨道变到高轨道需加速，由高轨道变低轨道需减速，故B正确，C错误；
D.卫星在轨道Ⅱ上Q点和在轨道Ⅲ上Q点所受万有引力相同，万有引力提供向心力，故加速度相同，故D错误。
故选：B。  

9.【答案】D
 

【解析】

【分析】

卫星绕地球运行，由万有引力提供向心力，所有地球卫星的轨道平面一定过地心；第一宇宙速度是最小的发射速度；卫星离地面越低，线速度越大，加速后，卫星做离心运动。

本题考查人造卫星的基本问题，注意万有引力提供向心力。

【解答】

A.卫星绕地球运行，由万有引力提供向心力，所以所有地球卫星的轨道平面一定过地心，故 A错误；

B.从地面发射卫星时，发射速度一定不小于第一宇宙速度，故B错误；

C.卫星加速后将做离心运动，偏离原轨道，故不能直接追上同轨道运行的其他卫星，故C错误；
D.该卫星的轨道低于同步卫星的轨道，所以该卫星在轨道上运行的线速度大于地球同步卫星的线速度，故D正确。

故选D。

10.【答案】A
 

【解析】【解答】
A.由万有引力提供向心力得，卫星的运行速度，因为试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，所以试验卫星运行速度大于同步卫星的运行速度，A正确；
B.试验卫星的发射速度大于第一宇宙速度，如果大于第二宇宙速度将脱离地球引力的束缚，B错误；
C.由万有引力提供向心力得，得卫星的运行周期，试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，所以试验卫星的运行周期小于同步卫星的运行周期，C错误；
D.由万有引力的表达式，试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，由于不知道卫星的质量大小关系，无法判断卫星受到的万有引力大小，D错误。
故选A。
 

11.【答案】小于；小于
 

【解析】解：根据万有引力提供向心力得，解得：，，则轨道半径越大，线速度越小、加速度越小，所以卫星A的线速度小于卫星B的线速度，卫星A的加速度小于卫星B的加速度．
故答案为：小于；小于．
根据万有引力提供向心力得出线速度、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系．
 

12.【答案】；
 

【解析】

【分析】
已知卫星经过时间t运动的弧长为l，它与地球中心连线扫过的角度为，根据周期公式代入即可；
根据万有引力提供向心力求求得地球的质量。
本题考查了人造卫星的相关知识，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可求得中心天体的质量，关键是熟练记忆公式。
【解答】
解：已知卫星经过时间t与地球中心连线扫过的角度为，则“试验六号”03星角速度为：，
故“试验六号”03星的环绕周期为，
又由于“试验六号”03星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
即：，
地球的质量为。
故答案为：；。  

13.【答案】A；A；A
 

【解析】略
 

14.【答案】增大减小不变
 

【解析】略
 

15.【答案】小于；小于；大于
 

【解析】略
 

16.【答案】变大 变小  

【解析】

【分析】

可以运用假设法，假设经过长时间搬运，任然可以看成均匀球体，月球轨道不变，根据万有引力定律，即可得出答案；

根据万有引力定律公式，即可得出这个这个行星的第一宇宙速度。

本题主要考察了万有引力定律的运用能力，灵活运用公式，即可解决本题。

【解答】

假设经过长时间搬运，任然可以看成均匀球体，月球轨道不变，根据万有引力：

，

解得：，

随着地球质量的逐步减小，M变小，使月球的运动速度变小；

根据万有引力定律：，可以得出：

，

，

所以。

故答案为：

变大，变小； 

17.【答案】解：设月球质量为M，宇宙飞船做圆周运动，由万有引力提供向心力，
有：     
解得：
设月球表面重力加速度为g，根据月球表面物体重力等于万有引力可得：

解得：月球表面重力加速度

宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时的速度为月球上的第一宇宙速度，则有：

解得月球上的第一宇宙速度为：
。
答：月球的质量为；
月球表面的重力加速度为；
月球上的第一宇宙速度为。
 

【解析】本题主要考查天体质量的计算、卫星的运行规律、第一宇宙速度的推导。
宇宙飞船做圆周运动，由万有引力提供向心力即可得出月球的质量；
根据月球表面物体重力等于万有引力可得月球表面的重力加速度；
宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时的速度为月球上的第一宇宙速度，由万有引力提供向心力即可得出月球上的第一宇宙速度。
 

18.【答案】解：设月球质量为M，宇宙飞船做圆周运动，由万有引力提供向心力，
有：     
解得：
设月球表面重力加速度为g，根据月球表面物体重力等于万有引力可得：

解得：月球表面重力加速度
；
宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时的速度为月球上的第一宇宙速度，则有：

解得月球上的第一宇宙速度为：
。
答：月球的质量为；
月球表面的重力加速度为；
月球上的第一宇宙速度为。
 

【解析】本题主要考查天体质量的计算、卫星的运行规律、第一宇宙速度的推导。
宇宙飞船做圆周运动，由万有引力提供向心力即可得出月球的质量；
根据月球表面物体重力等于万有引力可得月球表面的重力加速度；
宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时的速度为月球上的第一宇宙速度，由万有引力提供向心力即可得出月球上的第一宇宙速度。