华师大版八年级下册2. 矩形的判定授课ppt课件

这是一份华师大版八年级下册2. 矩形的判定授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了复习旧知，∠A90°，动手尝试，你知道吗，四边形ABCD是矩形，课堂小结，牛刀小试，①或⑤，大显身手等内容，欢迎下载使用。
☆ 1：矩形的定义是什么？
有一个角是____的平行四边形有叫做矩形。
第一种判定方法：有一个角是直角的平行四边形是 矩形。
矩形的性质
(1) 边：对边平行且相等
(2) 角：四个角都是直角
(3) 对角线：相等且互相平分
☆2．矩形有哪些性质？
(1) ∵ 矩形ABCD, ∴AB CD，AD BC．
(3)∵ 矩形ABCD ∴ AC=BD 且OA=OB=OC=OD。
(2) ∵ 矩形ABCD ∴ ∠ ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°．
由矩形的性质“矩形的对角线相等”我们可以猜想:“如果一个平行四边形的两条对角线相等，那么这个平行四边形是一个矩形”
作一个两条对角线相等的平行四边形
得到的图形是什么图形呢？和你的同桌交换一下，看看是否成了一个矩形。
已知：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD　AB＝CD(平行四 边形的对边平行且相等） ∴∠ABC+∠DCB=180 (两直线平行,同旁 内角互补) 又∵AC=BD, BC=BC, ∴ ABC≌ DCB(), ∴ ∠ABC= ∠DCB=90 , ∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角 的平行四边形是矩形)
对角线相等的平行四边形是矩形。
即在 中,∵ AC=BD, ∴ ABCD是矩形
即在四边形ABCD中， ∵ AC=BD OA=OC OB=OD, ∴ ABCD是矩形。
对角线相等且互相平分的四边形是矩形
木工师傅靠测量门窗的对角线是否相等来判断所做的门窗是否是矩形。因为对角线相等的平行四边形是矩形。
木工师傅检查所做的门窗是否是矩形常用什么方法？为什么？
如图,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AC=BD (矩形的对角线相等) AO=BO=CO=DO (矩形的对角线互相平分) ∵AE=BF =CG=DH, ∴OE=OF=OG=OH ∴四边形EFGH是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形) ∵EO+OG=OF+OH, 即EG=FH, ∴四边形EFGH是矩形 (对角线相等的平行四边形是矩形).
如图 ABCD中, ∠1= ∠2中.此时四边形ABCD是矩形吗?
解:四边形ABCD是矩形. 证明过程如下: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO DO=BO(平行四边形的对角线互相平分) 又∵ ∠1= ∠2 ∴AO=BO ∴AC=BD ∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
你能用我们所学的知识来判断“有三个角是直角的四边形是矩形”这句话是否正确吗?
有三个角是直角的四边形是矩形
1.下列说法错误的是（ ）
A.对角线相等的四边形是矩形B.两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形D.对角互补的平行四边形是矩形
2.如图，下列条件不能判定四边 形ABCD是矩形的是（ ）
A. ∠ DAB= ∠ ABC= ∠ BCD=90 °B.AB CD, AB⊥ADC.AO=BO, CO=DOD.AO=BO=CO=DO
3．矩形的两条对角线所夹的钝角为120°，短边长为5cm，则其对角线长为___________．
4.已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O，分别添加下列条件之一：①∠ABC=90°;②AC⊥BD；③AB=BC;④AC平分∠BAD; ⑤OA=OD.能使四边形ABCD是矩形的条件是 ___________。（填序号）
已知 ： 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，△AOB是等边三角形，AB = 4cm，求这个平行四边形的面积.