2024年中考数学二轮题型突破练习题型7 函数的基本性质 类型32次函数45题（专题训练）（2份打包，原卷版+教师版）

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A．对称轴为 SKIPIF 1 < 0 B．顶点坐标为 SKIPIF 1 < 0 C．函数的最大值是－3D．函数的最小值是－3
2.将抛物线 SKIPIF 1 < 0 向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ）
A．开口方向不变B．对称轴不变 C．y随x的变化情况不变D．与y轴的交点不变
3．（2023·广西·统考中考真题）将抛物线 SKIPIF 1 < 0 向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4.抛物线 SKIPIF 1 < 0 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
下列结论不正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下B．抛物线的对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0
C．抛物线与x轴的一个交点坐标为 SKIPIF 1 < 0 D．函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0
5．（2023·辽宁大连·统考中考真题）已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 时，函数的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0D．2
6.已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 ，下列结论错误的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0
C．抛物线的顶点坐标为 SKIPIF 1 < 0 D．当 SKIPIF 1 < 0 时，y随x的增大而增大
7．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与x轴交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，下列说法正确的是（ ）

A．抛物线的对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 B．抛物线的顶点坐标为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点之间的距离为 SKIPIF 1 < 0 D．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的值随 SKIPIF 1 < 0 值的增大而增大
8.已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 是常数， SKIPIF 1 < 0 ）经过点 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，与其对应的函数值 SKIPIF 1 < 0 ．有下列结论：① SKIPIF 1 < 0 ；②关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有两个不等的实数根；③ SKIPIF 1 < 0 ．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
9.（2023·河南·统考中考真题）二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，则一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象一定不经过（ ）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10.如图，二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象的对称轴是直线 SKIPIF 1 < 0 ，则以下四个结论中：① SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ，③ SKIPIF 1 < 0 ，④ SKIPIF 1 < 0 ．正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，抛物线 SKIPIF 1 < 0 与x轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，下列四个结论：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ．其中正确结论的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
12.已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−13时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．（2023·四川自贡·统考中考真题）经过 SKIPIF 1 < 0 两点的抛物线 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为自变量）与 SKIPIF 1 < 0 轴有交点，则线段 SKIPIF 1 < 0 长为（ ）
A．10B．12C．13D．15
14.如图，已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为常数， SKIPIF 1 < 0 ）经过点 SKIPIF 1 < 0 ，且对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ，有下列结论：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④无论 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 取何值，抛物线一定经过 SKIPIF 1 < 0 ；⑤ SKIPIF 1 < 0 ．其中正确结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，拋物线 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为常数）关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称．下列五个结论：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④ SKIPIF 1 < 0 ；⑤ SKIPIF 1 < 0 ．其中正确的有（ ）

A．4个B．3个C．2个D．1个
16.点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．4C．﹣ SKIPIF 1 < 0 D．﹣ SKIPIF 1 < 0
17．（2023·四川凉山·统考中考真题）已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为实数）
18.如图，二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图像与 SKIPIF 1 < 0 轴相交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，对称轴是直线 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的值随 SKIPIF 1 < 0 值的增大而增大
C．点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
19．（2023·四川南充·统考中考真题）抛物线 SKIPIF 1 < 0 与x轴的一个交点为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
20.抛物线 SKIPIF 1 < 0 经平移后，不可能得到的抛物线是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．（2023·四川广安·统考中考真题）如图所示，二次函数 SKIPIF 1 < 0 为常数， SKIPIF 1 < 0 的图象与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ．有下列结论：① SKIPIF 1 < 0 ；②若点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均在抛物线上，则 SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④ SKIPIF 1 < 0 ．其中正确的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
22.已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如图所示，有下列结论：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ＞0；③ SKIPIF 1 < 0 ；④不等式 SKIPIF 1 < 0 ＜0的解集为1≤ SKIPIF 1 < 0 ＜3，正确的结论个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
23．（2023·四川遂宁·统考中考真题）抛物线 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ．下列说法：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 （t为全体实数）；④若图象上存在点 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，满足 SKIPIF 1 < 0 ，则m的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ．其中正确的个数有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
24.如图，已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 的图象与 SKIPIF 1 < 0 轴交于 SKIPIF 1 < 0 两点，其对称轴与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 其中 SKIPIF 1 < 0 两点的横坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 下列说法错误的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 的增大而减小
25．（2023·浙江宁波·统考中考真题）已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是( )
A．点 SKIPIF 1 < 0 在该函数的图象上
B．当 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
C．该函数的图象与x轴一定有交点
D．当 SKIPIF 1 < 0 时，该函数图象的对称轴一定在直线 SKIPIF 1 < 0 的左侧
26.如图,函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 是常数,且 SKIPIF 1 < 0 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
27．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，抛物线 SKIPIF 1 < 0 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ，若点A的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）

A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 是关于x的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 的一个根
D．点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在抛物线上，当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0
28.一次函数 SKIPIF 1 < 0 与二次函数 SKIPIF 1 < 0 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
29．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，已知开口向下的抛物线 SKIPIF 1 < 0 与x轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ．则下列结论正确的有（ ）
① SKIPIF 1 < 0 ；
② SKIPIF 1 < 0 ；
③方程 SKIPIF 1 < 0 的两个根为 SKIPIF 1 < 0 ；
④抛物线上有两点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．

A．1个B．2个C．3个D．4个
30.对于一个函数，自变量 SKIPIF 1 < 0 取 SKIPIF 1 < 0 时，函数值 SKIPIF 1 < 0 等于0，则称 SKIPIF 1 < 0 为这个函数的零点．若关于 SKIPIF 1 < 0 的二次函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 有两个不相等的零点 SKIPIF 1 < 0 ，关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有两个不相等的非零实数根 SKIPIF 1 < 0 ，则下列关系式一定正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
31．（2023·湖南·统考中考真题）已知 SKIPIF 1 < 0 是抛物线 SKIPIF 1 < 0 （a是常数， SKIPIF 1 < 0 上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线 SKIPIF 1 < 0 ；②点 SKIPIF 1 < 0 在抛物线上；③若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；④若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 其中，正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
32．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，二次函数 SKIPIF 1 < 0 图像的一部分与x轴的一个交点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ，结合图像给出下列结论：
① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；
④关于x的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 有两个不相等的实数根；
⑤若点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均在该二次函数图像上，则 SKIPIF 1 < 0 ．其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
33．（2023·内蒙古·统考中考真题）已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 ，若点 SKIPIF 1 < 0 在该函数的图象上，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为________．
34.抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是______．
35．（2023·湖南郴州·统考中考真题）抛物线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴只有一个交点，则 SKIPIF 1 < 0 ________．
36.在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，若抛物线 SKIPIF 1 < 0 与x轴只有一个交点，则 SKIPIF 1 < 0 _______．
37．（2023·福建·统考中考真题）已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 经过 SKIPIF 1 < 0 两点，若 SKIPIF 1 < 0 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________．
38．（2023·湖北武汉·统考中考真题）抛物线 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 是常数， SKIPIF 1 < 0 ）经过 SKIPIF 1 < 0 三点，且 SKIPIF 1 < 0 ．下列四个结论：
① SKIPIF 1 < 0 ；
② SKIPIF 1 < 0 ；
③当 SKIPIF 1 < 0 时，若点 SKIPIF 1 < 0 在该抛物线上，则 SKIPIF 1 < 0 ；
④若关于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 有两个相等的实数根，则 SKIPIF 1 < 0 ．
其中正确的是________（填写序号）．
39.已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是常数）， SKIPIF 1 < 0 ，下列四个结论：
①若抛物线经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
②若 SKIPIF 1 < 0 ，则方程 SKIPIF 1 < 0 一定有根 SKIPIF 1 < 0 ；
③抛物线与 SKIPIF 1 < 0 轴一定有两个不同的公共点；
④点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在抛物线上，若 SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．
其中正确的是__________（填写序号）．
40．（2023·浙江宁波·统考中考真题）如图，已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 图象经过点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ．

(1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时，请根据图象直接写出x的取值范围．
41.已知抛物线L1：y＝a(x＋1)2－4（a≠0）经过点A(1，0)．
(1)求抛物线L1的函数表达式．
(2)将抛物线L1向上平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2．若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值．
(3)把抛物线L1向右平移n（n＞0）个单位得到抛物线L3，若点B(1，y1)，C(3，y2)在抛物线L3上，且y1＞y2，求n的取值范围．
42.设二次函数 SKIPIF 1 < 0 （b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．
(1)若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数 SKIPIF 1 < 0 的表达式及其图像的对称轴．
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 的表达式可以写成 SKIPIF 1 < 0 （h是常数）的形式，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值．
(3)设一次函数 SKIPIF 1 < 0 （m是常数）．若函数 SKIPIF 1 < 0 的表达式还可以写成 SKIPIF 1 < 0 的形式，当函数 SKIPIF 1 < 0 的图像经过点 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
43．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，抛物线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴交于 SKIPIF 1 < 0 两点，交 SKIPIF 1 < 0 轴于点 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求抛物线的解析式．
(2)拋物线上是否存在一点 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，若存在，请直接写出点 SKIPIF 1 < 0 的坐标；若不存在，请说明理由．
44.在平面直角坐标系xy中，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A（－1，0）和点B（0，3），顶点为C，点D在其对称轴上，且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求点P的坐标；
(3)将抛物线平移，使其顶点落在原点O，这时点P落在点E的位置，在y轴上是否存在点M，使得MP＋ME的值最小，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
45.已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）经过点 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求抛物 SKIPIF 1 < 0 的函数表达式．
(2)将抛物线 SKIPIF 1 < 0 向上平移m（ SKIPIF 1 < 0 ）个单位得到抛物线 SKIPIF 1 < 0 ．若抛物线 SKIPIF 1 < 0 的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线 SKIPIF 1 < 0 上，求m的值．
(3)把抛物线 SKIPIF 1 < 0 向右平移n（ SKIPIF 1 < 0 ）个单位得到抛物线 SKIPIF 1 < 0 ．已知点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 都在抛物线 SKIPIF 1 < 0 上，若当 SKIPIF 1 < 0 时，都有 SKIPIF 1 < 0 ，求n的取值范围．
x
-2
-1
0
6
y
0
4
6
1