一次函数的图像-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份一次函数的图像-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共11页。试卷主要包含了 定义与性质， 图像绘制， 图像应用等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 定义与性质：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b是常数，且k ≠ 0。这里，x是自变量，y是因变量。k是斜率，决定了函数的倾斜程度；b是y轴上的截距，决定了函数图像与y轴的交点。当k > 0时，函数图像从左到右上升；当k < 0时，函数图像从左到右下降。
2. 图像绘制：一次函数的图像是一条直线。绘制一次函数图像的方法通常包括以下三个步骤：首先，确定与x轴和y轴的交点，即找出当x = 0和y = 0时的y值和x值；然后，用直线连接这两个点；最后，根据函数的增减性，确定直线的方向。
3. 图像应用：一次函数的图像在实际问题中有广泛的应用。例如，可以用一次函数来描述速度、距离和时间之间的关系，或者描述物品的价格和数量之间的关系。通过观察一次函数的图像，我们可以直观地了解这些关系的变化趋势。
专项练
一、单选题
1．若函数与坐标轴有2个公共点，则m的是（ ）
A．1B．C．D．1或或
2．函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
3．将直线y＝x+5向下平移2个单位，得到的直线是（ ）
A．y＝x﹣2B．y＝x+2C．y＝x+3D．y＝x+7
4．如图，矩形的边、分别在轴、轴上，点的坐标是，点、分别为、的中点，点为上一动点，当最小时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．对于一次函数，下列叙述正确的是（ ）
A．当时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当时，随的增大而减小
C．当时，函数图象一定交于轴的负半轴
D．函数图象一定经过点
6．把直线向上平移后得到直线AB，直线AB经过点，且，则直线AB的解析式为（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，若将直线向上平移m个单位长度得到直线，则m的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．如图，直线l：交x轴于点A，交y轴于点，点在直线l上，已知M是x轴上的动点．当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（ ）
A．或B．或C．或D．或
9．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．一次函的图象是由一次函数的图象平移得到的，且经过点，则其函数表达式为 .
12．若一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则关于kx＋b＞0的不等式的解集为 ．
13．将直线向下平移2个单位长度，所得的直线解析式为 ．
14．一次函数图象不经过第三象限则 ， .(填)
15．一次函数y=mx+n的图象经过一、三、四象限，则化简所得的结果 ．
16．若把一次函数，向下平移5个单位长度，得到图像解析式是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，半径为3的⊙O与y轴的负半轴交于点A，点B是⊙O上移动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别相交于点D、E，则△CDE面积的最小值为 ．
18．一次函数经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 ．
19．如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判别式△ 0（填：“＞”或“=”或“＜”）．
20．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A，C分别在x轴和y轴上，OA＝4，OC＝3，D为AB边的中点，E是OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为 ．
三、解答题
21．如图，过点B（3，0）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点C，且点C的纵坐标是2
(1)求一次函数与正比例函数的解析式；
(2)根据图象，写出当时，x的取值范围．
22．如图，已知直线：经过点，将直线向上平移4个单位得到直线，与交于点D．

(1)分别求直线与的解析式；
(2)点E是x轴上一点，当的周长最短时，求出点E的坐标．
23．如图，直线经过点和点．

(1)求直线的解析式；
(2)求的面积．
24．已知直线:y=x-3分别与x轴，y轴交于A、B两点．
(1)在网格中用两点法画出直线；
(2)将直线向上平移6个单位后得到直线，画出平移后的直线．
25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象直线经过点，且与x轴、y轴分别相交于点B、D，与正比例函数的图象直线交于点C，点C的横坐标为1．
(1)求k、b的值；
(2)直线与直线，分别相交于点E、F，且点E与F关于x轴对称．求a的值；
(3)若一次函数的图象直线与线段有交点，直接写出m的取值范围．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．A
5．C
6．D
7．D
8．B
9．C
10．D
11．y＝2x+10．
12．
13．
14． <
15．m-2n
16．
17．
18．
19．＞
20．（，0）
21．(1)；
(2)
22．(1)，
(2)
23．(1)直线的解析式为；
(2)10
24．（1）略（2）y＝x＋3
25．(1)
(2)-2
(3)