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    陕西省渭南市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)
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    陕西省渭南市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

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    这是一份陕西省渭南市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个正确选项)
    1. 下列各组的两个图形属于全等图形的是( )
    A. B.
    C. D.
    2. 计算的结果是( )
    A. B. C. D.
    3. 生态部消息,2024年2月,全国339个地级及以上城市PM2.5平均浓度为0.0000045克/立方米,同经线上降2.2%.将数据0.0000045用科学记数法表示为( )
    A. B. C. D.
    4. 如图,直线交于点,射线平分,若,则等于( )
    A. 153° B. 126° C. 108° D. 2
    5. 如图是某品牌椅子的侧面图,已知,则( )
    A. 55° B. 65° C. 75° D. 115°
    6. 声音在空气中传播的速度(简称声速)与空气温度关系(如下表所示),则下列说法正确的是( )
    A. 这个变化过程中,自变量是声速,因变量是温度
    B. 温度每升高,声速提高
    C. 当空气温度为,声音可以传播
    D. 当空气温度为,声速为
    7. 如图, ,垂足为,,是线段上一点,连接,的长不可能是( )
    A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
    8. 已知展开后不含的一次项,则的值为( )
    A. 0 B. C. D. 2
    9. 如图, 是边上的点, ,设的面积为,的面积为,若的面积为12,则的值为( )
    A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定
    10. 如果与的乘积为3,那么的值为( )
    A. B. C. D.
    二、填空题(共7小题,每小题3分,共21分)
    11. 已知,则_______________.
    12. 如图,点在同一直线上, ,要使,则只需添加一个适当的条件是_____________.
    13. 已知,则代数式的值为________________.
    14. 定义:等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰的两边长分别是3和9,则这的“优美比”______________.
    15. 一副三角板叠放在一起如图放置,最小锐角的顶点恰好放在等腰三角板的斜边上,与交于点.如果,那么为____________度.
    16. 如图,有正方形卡片类,类和长方形卡片类若干张,如果要拼一个长为,宽为的大长方形,则需要类卡片________________张.
    17. 如图①,四边形中,,,从点出发,以每秒1个单位长度的速度,按的顺序在边上匀速运动,设点的运动时间为秒,的面积为,关于的函数图象如图②所示,则四边形的面积为__________.
    三、解答题(共8小题,计69分)
    18.(本题满分12分) 计算:
    (1)
    (2)
    (3)
    19.(本题满分6分)
    先化简,再求值:
    ,其中.
    20.(本题满分5分)
    如图,已知,点在的延长线上,请用尺规作图法,求作直线,使.(保留作图痕迹,不写作法).
    .
    21.(本题满分8分)
    如图,,的平分线交于点,交的延长线于点,,求证:.
    请将下面的证明过程补充完整:
    证明:∵(已知),
    ∴( ),
    ∵平分,
    ∴,( ),
    ∴__________=___________(等量代换)
    ∵(已知)
    ∴( )
    ∴(两直线平行,同位角相等)
    ∴(等量代换)
    22.(本题满分8分)
    “数缺形时少直观,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.如图1,是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
    (1)请用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积.
    方法1:_________________________;方法2:___________________;
    (2)由(1)可得三个代数式之间的等量关系是_____________________;
    (3)若图1中每块小长方形的周长为16,面积为5,求图2阴影部分的面积.
    23.(本题满分8分)
    中,,过点作,且,过点作分别交于点.若,求的长.
    24. (本题满分10分)
    小明同学骑自行车去郊外春游,图中表示的是他离家的距离(千米)与所用的时间(小时)之间关系的函数图象.
    (1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方用了___________小时,此时离家____________千米;
    (2)小明出发后2小时离家多远?
    (3)求小明出发多长时间距家10千米?
    25.(本题满分12分)
    【实验操作】七年级同学“探寻古城墙、研读长安城”研学时,小明发现城墙某段道路()两旁安置了两座可旋转探照灯,课后利用所学知识进行了综合实践学习.经观察,灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转,灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射,光束交于点.
    【猜想验证】(1)如图1,转至某刻,,则_______________°;
    【应用迁移】(2)灯、灯转动的速度分别是每秒2度、每秒4度.若两灯同时开始转动,如图2所示,则在灯射线到达之前,灯转动几秒时,
    【实践创新】(3)交相辉映处,饱读长安城,小明设想处各有一条彩色光线,始终分别平分,若两条角平分线所在直线交于点,请你在图3中补全图形并探究与的数量关系,并说明理由.
    温度
    20
    -10
    0
    10
    20
    30

    声速
    318
    324
    330
    336
    342
    348

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