江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
展开一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.如图,若,四个点在同一直线上,,则的长是( )
(第2题)
A.2B.3C.5D.7
3.如图,公路互相垂直,公路的中点与点被湖隔开,若测得,,则两点之间的距离为( )
(第3题)
A.B.C.D.
4.如图,点在一条直线上,,添加一个条件,不能判断的是( )
(第4题)
A.B.C.D.
5.如图,将沿所在直线翻折,点落在边上的点处,,,那么等于( )
(第5题)
A.B.C.D.
6.如图,以Rt的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边,则图中的阴影部分的面积为( )
(第6题)
A.9B.C.D.3
7.如图,在正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知是两格点,如果也是图中的格点,且使得为等腰三角形,则点的个数有( )
(第7题)
A.4个B.6个C.8个D.10个
8.如图,在中,延长到点,延长到点的角平分线交于点,过点分别作,垂足为,则下列结论正确的有( )
①CP平分;②;③;④.
(第8题)
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每题2分,共20分)
9.如图,若,且,,则______.
(第9题)
10.如图,在中,,,点在上,点关于直线的对称点为,当时,则的度数为______.
(第10题)
11.如图,在Rt中,.若,则正方形和正方形的面积差为______.
(第11题)
12.如图,在中,是边上的高,点是的三等分点,若的面积为12,则图中阴影面积为______.
(第12题)
13.如图所示,是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地,在离处5米的绿地旁边处有健身器材,为保护绿地,不直接穿过绿地从到,而是沿小道从,这样多走了______米.
(第13题)
14.如图,在Rt中,,,垂直平分,垂足为,交于点.按以下步骤作图:①以点为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边于点;②分别以点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点;③作射线.若与的夹角为,则______.
(第14题)
15.如图,在Rt中,,点是上一点,,若,则______.
(第15题)
16.如图,在中,,,,交于点,且,则______.
(第16题)
17.如图,点为角平分线的交点,,,,将平移使其顶点与点重合,则图中阴影部分的周长为______.
(第17题)
18.如图,在中,,平分,,垂足为,若的面积最大值为20,此时______.
(第18题)
三、解答题(19~20题每题6分,21~24题每题10分,25~26题每题12分,共76分)
19.如图,的方格纸中,请你用三种不同的方法在除阴影之外的方格中任意选择一个涂灰,使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形.
20.如图,,,与相交于点,连接.求证:.
21.如图,与交于点,①;②;③.请以①②③中的两个作为条件,另一个作为结论,写出一个真命题,并加以证明.
22.如图,在中,,,,将沿过点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕与交于点.
(1)试用尺规作图作出折痕(要求:保留作图痕迹,不写作法);
(2)用虚线连接,求线段的长度.
23.一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中与都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸为.请判断这个零件是否符合要求,并说明理由.
24.如图,在四边形中,,的平分线交的延长线于点是的中点,连接并延长交于点.
(1)求证:平分;
(2)若,,求的度数.
25.如图,与相交于点,,,,点从点出发,沿方向以的速度运动,点从点出发,沿方向以的速度运动,两点同时出发.当点到达点时,两点同时停止运动.设点的运动时间为.
(1)求证:;
(2)写出线段的长(用含的式子表示);
(3)连接,当线段经过点时,求的值.
26.在中,,,是的中点.为直线上一动点,连接.过点D作,交直线于点,连接.
(1)如图①,当时,设,求(用含的式子表示);
(2)当点在线段的延长线上时,依题意补全图②,用等式表示线段之间的数量关系,并证明.
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