(小升初押题卷)广东省广州市2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷（人教版）

这是一份(小升初押题卷)广东省广州市2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，一个数，两个正方体的棱长比是3等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息
2．请将答案正确填写在答题区。
一、选择题
1．如图，b对应的数字最有可能是（ ）。
A．﹣1B．0C．0.5D．1
2．甲每秒跑3米，乙每秒跑2米，丙每秒跑4米，三人沿600米的环形跑道从同一点同时同向跑步，经过（ ）秒三人又同时从出发点出发．
A．12B．600C．300D．无法确定
3．为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（ ）。
A．赚2.5万元B．亏2.5万元C．赚2万元D．不赚也不亏
4．一个数（不等于0）除以，也就是（ ）。
A．缩小到原数的B．扩大到原数的6倍C．减少
5．一项工作4月1日开工，原定一个月完成。实际工作时4月25日就完成任务，照这样计算，到4月30日超额完成（ ）。
A．10%B．20%C．25%D．30%
6．最小的质数与它的倒数的和等于一个数的，这个数是（ ）。
A． B． C．
7．玥玥家在学校西偏南40°方向上，那么学校在玥玥家（ ）方向上。
A．南偏西40°B．东偏北40°C．北偏东40°D．西偏南40°
二、填空题
8．两个正方体的棱长比是3：1，那么它们的表面积比是 ： ，体积比是 ： ．
9．千克＝ 克；50分＝ 时。
10．文体商店的一款篮球标价是每个88元，现在商店按“买三送一”的方式促销。学校要买12个这款篮球，要花( )元。
11．中国是世界上最早认识和应用负数的国家。我国古代数学家刘徽曾有“正算赤，负算黑”的描述，按照刘徽的说法4根黑色小棒应记作( )根。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 1米的( )3米的
13．在5∶9中，若前项乘4，要使比值不变，后项应是( )。
三、判断题
14．苹果的个数比梨多，那么梨的个数比苹果少。( )
15．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的截面是等腰三角形。( )
16．如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南48°的位置上。 ( )
17．如果（m、n均大于0），那么。( )
18．小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北30°走700米就到了小红家。( )
19．把一根钢管锯成5段，锯了3次完成了60%。( )
20．在4.5的后面添上百分号，这个数就扩大到原来的100倍。( )
21．将一个比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的10倍，比值不变。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
＝ ＝ 7.5－2.5＝ ＝
＝ ＝ 1.25×0.8＝ ＝
＝ ＝ 1.4＋4.6＝ ＝
23．写出化简比的结果。

24．脱式计算，能简算的要简算。

25．解方程。
2x＋x＝63
26．看图列式计算。

27．看图列式计算。
28．求下图中阴影部分的面积．
29．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、作图题
30．在下图上画阴影表示的含义。
六、解答题
31．一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，甲先做2小时后，剩下的由两人合作完成，还要几个小时？
32．有一堆底面半径是1米，高是1.2米的圆锥形沙子。用这堆沙子铺在长2.5米，宽1.6米的沙坑里，能铺多少厘米厚？
33．小刚有16枚中华人民共和国成立70周年纪念币，他把其中的送给小青后，他们就一样多。原来小刚比小青多多少枚纪念币？
34．师傅和徒弟合作加工一批零件，师傅加工了50个，但是有4%不合格，徒弟加工了30个，但是有10% 不合格，那么师徒二人加工的这批零件的合格率是百分之多少？
35．工人们修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的20%，还剩2200米没修，这条路全长多少米？
36．乐乐看一本书第一天看全书的，第二天看了全书的，第一天比第二天多看14页，这本书共有多少页？
37．修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4m，深3m。在池的侧面与下底面都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。
根据数轴的知识，把﹣2到4之间平均分成6份，标上数，即可找到b对应的数字。
【详解】如图：
b对应的数字最有可能是0。
故答案为：B
掌握正负数在数轴上的表示是解题的关键。
2．B
3．B
【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较。盈利20%，把这套设备的进价看成单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1＋20%，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱。亏本20%，这一套设备的进价是单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1﹣20%，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱。然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解。
【详解】第一套设备盈利20%：
30÷（1＋20%）×20%
＝30÷120%×20%
＝25×20%
＝5（万元）；
第二套设备亏本20%：
30÷（1﹣20%）×20%
＝30÷80%×20%
＝37.5×20%
＝7.5（万元）；
7.5－5＝2.5（万元）；
所以该公司卖出这两套设备亏了2.5万元。
故答案为：B
4．B
【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。由此可知，一个不等于0的自然数除以，就是把这个数扩大到原来的6倍。据此解答。
【详解】因为的倒数是6，所以一个不等于0的自然数除以，就是这个数乘6，也就是把这个数扩大到原来的6倍。
故答案为：B
此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则及应用。
5．B
【分析】照这样计算，说明工作效率不变，把计划的工作量看成单位“1”，计划的工作效率是，实际的工作效率是；先求出实际从4月25日到4月30日这5天完成的工作量，然后除以计划的工作量，再乘100%即可。
【详解】4月份有30天，计划的工作效率为；
4月1日到25日，有25天，实际的工作效率为
从4月25日到4月30日还有5天，这5天完成了×5＝
÷1×100%
＝0.2×100%
＝20%
则照这样计算，到4月30日超额完成了20%。
故答案为：B
本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确实际比计划超出的工作总量是解题的关键。
6．B
7．B
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此解题即可。
【详解】根据方向的相对性可得：玥玥家在学校西偏南40°方向上，那么学校在玥玥家东偏北40°方向上。
故答案为：B
本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
8．9，1，27，1
【详解】试题分析：“两个正方体的棱长比是3：1”，可把大正方体的棱长看作是3份，小正方体的棱长是1份，再分别求出它们表面积的比和体积比．据此解答．
解：表面积的比：（6×3×3）：（6×1×1）=9：1，
体积的比：（3×3×3）：（1×1×1）=27：1．
答：表面积的比是9：1，体积的比是27：1．
故答案为9，1，27，1．
点评：本题的关键是根据正方体表面积和体积的公式，分别求出它们的表面积和体积，再根据比的意义进行比较．
9． 375
【分析】1千克＝1000克，1时＝60分，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】千克＝375克
50分＝时
熟练掌握单位间的进率是解题的关键。
10．792
【分析】“买三送一”说明花3个篮球的价钱，可以买到4个篮球。那么买3次，每次买4个篮球，即可买到12个篮球。据此，再结合“数量×单价＝总价”解题即可。
【详解】3＋1＝4（个）
12÷4＝3
3×88×3
＝264×3
＝792（元）
所以，要花792元。
本题考查了经济问题，明确“买三送一”的含义是解题的关键。
11．﹣4
【分析】“正算赤，负算黑”的描述，意思是用红色的小棍摆出的数表示正数，即在数字前面加“﹢”（正号），用黑色的小棍摆出的数表示负数，即在数字前面加“﹣”（负号），据此根据正负数的表示方法解答此题即可。
【详解】按照刘徽的说法4根黑色小棒应记作﹣4根。
12． ＞ ＝
【分析】分别求出各算式的结果，再进行比较即可；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1米的和3米的是多少，再比较即可。
【详解】因为＝1.5，＝0.8
所以＞
1×＝，3×＝
所以1米的＝3米的
本题考考查分数乘法，明确其计算方法是解题的关键。
13．36
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】9×4＝36
关键是掌握比的基本性质。
14．√
【分析】把梨的个数看作单位“1”，则苹果的个数就是，求梨的个数比苹果的个数少几分之几，用除以即可。
【详解】
原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了学生对于单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边。
15．√
【分析】圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高，这条高垂直于底面的任意一条直径。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半（如下图所示），所得到的截面是以一条直径为底边，圆锥的两条母线为腰，圆锥的高为高的等腰三角形。
【详解】如上图所示：因为圆锥的两条母线相等，所以从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的截面是等腰三角形。
故答案为：√
明确圆锥的特征是解决此题的关键。
16．×
【分析】根据位置的相对性，方向相反，距离相同，角度相同，则小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的南偏西52°的位置上；西和南之间的夹角是90°，则小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南38°的位置上。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的南偏西52°或西偏南38°的位置上。原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。
17．×
【分析】假设＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出m、n的值，再进行对比即可。
【详解】假设＝1
m＝1×＝，n＝1÷＝1×＝
因为＜，所以m＜n。原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
18．×
【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，进行分析。
【详解】如图，小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北60°走700米就到了小红家。
故答案为：×
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
19．×
【分析】锯成5段，需要锯5−1＝4次，用已经锯的次数除以总次数，即可求出已经完成了任务的百分之几，判断即可。
【详解】3÷（5−1）
＝3÷4
＝75%
故答案为：×
关键明白锯的次数比锯的段数少1，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
20．×
【分析】4.5的后面加百分号变成了4.5%＝4.5÷100＝0.045，小数点向左移动2位，这个数缩小为原来的。据此判断。
【详解】4.5÷4.5%＝100，这个数缩小为原来的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可。
21．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，据此解答。
【详解】将一个比的前项扩大到原来的10倍，相对于前项乘10；比的后项缩小到原来的10倍，相当于后项乘，与比的基本性质不相符，比值会发生变化。
例如：1∶2＝0.5
（1×10）∶（2×）
＝10∶0.2
＝50∶1
＝50
0.5≠50，比值变了。
故答案为：×
本题考查比的基本性质，采用举例的方法进行判断更简单。
22．；15；5；18；
21；；1；；
；；6；49
23．12∶25；24∶49；3∶2
【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简比即可。
【详解】2.4∶5＝24∶50＝（24÷2）∶（50÷2）＝12∶25
24．；；80
【分析】第一小题，先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的乘法；
第二小题，先同时计算除法和乘法，再计算加法即可；
第三小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝80
25．；；；；x＝21
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（4）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（5）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
2x＋x＝63
解：3x＝63
x＝63÷3
x＝21
26．28个
【分析】把排球的个数看作单位“1”，足球的个数是排球的（1－），对应的是足球的个数16个，求单位“1”，用足球的个数÷（1－），即16÷（1－）解答。
【详解】16÷（1－）
＝16÷
＝16×
＝28（个）
27．x×（1＋）＝91
【分析】假设《动漫在线》的本数有x本，把《动漫在线》的本数看作单位“1”，《科幻世界》的本数相当于《动漫在线》本数的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，即x×（1＋）表示《科幻世界》的本数，已知《科幻世界》的本数是91本，据此列出方程，求解即可。
【详解】解：设《动漫在线》的本数有x本，
x×（1＋）＝91
x＝91
x＝91÷
x＝52
即《动漫在线》有52本。
28．38.88平方厘米
【详解】8÷2=4（厘米）8+4=12（厘米）
（4+12）×8÷2-3.14×42÷2=38.88（平方厘米）
29．19.625平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，阴影部分的面积=三角形ABC的面积﹣空白部分①的面积，而空白部分①的面积=正方形ABOD的面积﹣以长方形的宽为半径的圆的面积，又因长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径，于是即可分别利用三角形、正方形和圆的面积公式求解．
解：5×（5×2）÷2﹣（5×5﹣×3.14×52），
=50÷2﹣（25﹣0.785×25），
=25﹣（25﹣19.625），
=25﹣25+19.525，
=19.625（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是19.625平方厘米．
点评：由图意得出“阴影部分的面积=三角形ABC的面积﹣空白部分①的面积”是解答本题的关键，且要明白：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径．
30．见详解
【分析】可先把长方形平均分成3份，取其中的2份，涂成浅灰色，来表示；再把平均分成2份，取其中的1份，涂成深灰色，来表示的；即。
【详解】如图：
综合考查了分数的意义以及分数乘法的意义，需要理解分母是分成的份数，分子是取的份数；同时能够用不同深浅颜色表示分的过程。
31．小时
【分析】已知这件工作，甲单独完成要4小时，可把这件工作看作单位“1”，则甲每小时完成1÷4＝，乙单独要6小时完成，则乙每小时完成1÷6＝；因为是甲先做2小时，就是说甲先完成了×2＝，那么还剩下这件工作的1－＝；又知剩下的由两人合作完成，要求得还要几个小时，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，可用剩下的工作量除以两人的工作效率之和，列综合算式为：（1－×2）÷（＋）。
【详解】（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷
＝÷
＝×
＝（小时）
答：剩下的由两人合作完成，还要小时。
对于工作总量不明确的题目，可把其看作单位“1”，利用分数除法运算的意义，以及工作总量、工时、工效之间的关系来解答。
32．31.4厘米
【分析】由题意可知，沙堆的体积是一定的。首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×12×1.2×
＝3.14×1×（1.2×）
＝3.14×0.4
＝1.256（立方米）
1.256÷（2.5×1.6）
＝1.256÷4
＝0.314（米）
0.314米＝31.4厘米
答：能铺31.4厘米厚。
33．12枚
【分析】小刚一共有16枚纪念币，把其中的送给小青，即小刚送给小青16×＝6（枚），此时小刚和小青的枚数一样多，所以小刚和小青原来的枚数差为2×6＝12（枚），可据此解答。
【详解】16××2
＝6×2
＝12（枚）
答：原来小刚比小青多12枚纪念币。
理解送出一部分后两人就一样多，即原来的差是送出的2倍是解此题的关键。
34．93.75%
【分析】用50×（1－4%）、30×（1－10%）分别求出师傅和徒弟合格的零件个数，再相加即可求出合格的零件个数总和，再除以零件总个数即可。
【详解】50×（1－4%）＋30×（1－10%）
＝50×0.96＋30×0.9
＝75（个）；
×100%＝93.75%；
答：师徒二人加工的这批零件的合格率是93.75%。
先求出师傅和徒弟合格的零件个数是解答本题的关键，明确合格率的含义。
35．4000米
【分析】把这条路全长看作单位“1”，根据公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用单位“1”减去第一周的分率，再减去第二周的分率，求出剩下2200米的分率，然后用2200除以它的对应分率即可求出这条路的全长，据此解答。
【详解】2200÷（1－－20%）
＝2200÷（－）
＝2200÷
＝4000（米）
答：这条路全长4000米。
此题考查了分数与百分数的运用，关键能够灵活运用：单位“1”＝对应量÷对应量的分率的计算公式。
36．168页
【分析】由题意可知，第一天看的页数比第二天多看了全书的（－），即14页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用14除以（－）即可。
【详解】14÷（－）
＝14÷
＝14×12
＝168（页）
答：这本书共有168页。
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
37．50.24平方米
【分析】根据题意可知，是给圆柱形蓄水池的侧面和一个底面镶瓷砖，求出侧面积和一个底面的面积再相加即可。
【详解】3.14×4×3＋3.14×（4÷2）²
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方米）；
答：镶瓷砖的面积是50.24平方米。
熟练掌握圆柱的表面积计算方法并能灵活利用是解答本题的关键。