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2023年山东省邹城市第六中学南校区中考数学模拟预测题（原卷版+解析版）
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1. 我们对正数2022进行开平方，再对得到的算术平方根进行开平方，，如此进行下去，会发现所得的算术平方根越来越接近（ ）
A. 0B. 1C. D. 2022
2. 南平市是福建省九地市区域面积最大的地级市，它的面积约为26300平方千米，占全省的区域面积的以上．将26300用科学记数法表示为（ ）平方千米．
A. B. C. D.
3. 有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图标，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算一定正确是（ ）
A. （a3） 2＝a6B. （3a）2＝3a2C. a·a3＝a3D. a6÷a2＝a3
5. 下列各式的最小值是（ ）
A. B. C. D.
6. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，有一圆经过△ABC的三个顶点，且弦BC的中垂线与弧AC相交于D点．若∠B=74°，∠C=46°，则弧AD所对圆心角的度数为( )
A. 23°B. 28°C. 30°D. 37°
8. 在，，0.667，，，3.14中，无理数的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 要使是完全平方式，则m的值为（ ）
A. B. 2C. D.
10. 下列关于抛物线的说法不正确的是（ ）
A. 抛物线开口向上B. 抛物线的顶点是（1，3）
C. 抛物线与y轴的交点是（0，3）D. 当x>1时，y随x的增大而增大
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11. 已知二元一次方程组，则得__________________．
12. 将抛物线绕顶点旋转后的图象的解析式为______．
13. 若扇形的面积为3π，半径等于3，则它的圆心角等于______°．
14. 关于x的一元二次方程（a+1）x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则代数式8a﹣2b2+6的值是__．
15. 如果a﹣b＝5，那么代数式的值是_____．
16. 如图，中，是延长线上一点，与交于点，．若的面积为1，则的面积为______．
17. 如图，在中，，D、E、F分别为、、的中点，若，，则与的周长的和为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）
18. 求不等式组的非负整数解．
19. 为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.
汉字听写大赛成绩分数段统计表
汉字听写大赛成绩分数段条形统计图
（1）补全条形统计图.
（2）这次抽取的学生成绩的中位数在________的分数段中；这次抽取的学生成绩在的分数段的人数占抽取人数的百分比是_______.
（3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛学生中成绩“优”等的约有多少人？
20. 如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，又分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．
求证：（1）点D在AB的中垂线上．
（2）当CD=2时，求△ABC面积．
21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于，两点，且点的坐标为．
（1）求的值；
（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．
①当时，求线段的长；
②若，结合函数图象，直接写出的取值范围．
22. 某县坚持民生工程优先，积极治理内河水质，为了解决生活污水排放问题，需要铺设一段全长为420m的污水排放管道铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加，结果共用32天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度为多少米？
23. 如图，正方形的边在正方形的边上，、、三点在一条直线上，且边长分别为和，在上截取，连结、．
（1）观察猜想与之间的大小关系，并说明理由；
（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；
（3）若把这个图形沿着、剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积．
24. 如图，在中，，，，点P在上，，点E、F同时从点P出发，分别沿以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也运动到点B时停止．在点E、F运动过程中，以为直径作圆．设点E运动的时间为t秒．
（1）当以为直径的圆与的边相切时，求t的值；
（2）当时，写出以为直径的圆与的重叠部分的面积S与t的函数表达式．
25. 如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，经过B、C两点的抛物线y＝ax2+x+c与x轴的另一个交点为A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直线BC上方抛物线上的一个动点，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，当△BCE面积最大时，求出点M的坐标；
（3）在（2）的结论下，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，A，M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由．
分数段
频数
2
6
9
18
15
1. 我们对正数2022进行开平方，再对得到的算术平方根进行开平方，，如此进行下去，会发现所得的算术平方根越来越接近（ ）
A. 0B. 1C. D. 2022
2. 南平市是福建省九地市区域面积最大的地级市，它的面积约为26300平方千米，占全省的区域面积的以上．将26300用科学记数法表示为（ ）平方千米．
A. B. C. D.
3. 有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图标，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算一定正确是（ ）
A. （a3） 2＝a6B. （3a）2＝3a2C. a·a3＝a3D. a6÷a2＝a3
5. 下列各式的最小值是（ ）
A. B. C. D.
6. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，有一圆经过△ABC的三个顶点，且弦BC的中垂线与弧AC相交于D点．若∠B=74°，∠C=46°，则弧AD所对圆心角的度数为( )
A. 23°B. 28°C. 30°D. 37°
8. 在，，0.667，，，3.14中，无理数的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 要使是完全平方式，则m的值为（ ）
A. B. 2C. D.
10. 下列关于抛物线的说法不正确的是（ ）
A. 抛物线开口向上B. 抛物线的顶点是（1，3）
C. 抛物线与y轴的交点是（0，3）D. 当x>1时，y随x的增大而增大
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11. 已知二元一次方程组，则得__________________．
12. 将抛物线绕顶点旋转后的图象的解析式为______．
13. 若扇形的面积为3π，半径等于3，则它的圆心角等于______°．
14. 关于x的一元二次方程（a+1）x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则代数式8a﹣2b2+6的值是__．
15. 如果a﹣b＝5，那么代数式的值是_____．
16. 如图，中，是延长线上一点，与交于点，．若的面积为1，则的面积为______．
17. 如图，在中，，D、E、F分别为、、的中点，若，，则与的周长的和为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）
18. 求不等式组的非负整数解．
19. 为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.
汉字听写大赛成绩分数段统计表
汉字听写大赛成绩分数段条形统计图
（1）补全条形统计图.
（2）这次抽取的学生成绩的中位数在________的分数段中；这次抽取的学生成绩在的分数段的人数占抽取人数的百分比是_______.
（3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛学生中成绩“优”等的约有多少人？
20. 如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，又分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．
求证：（1）点D在AB的中垂线上．
（2）当CD=2时，求△ABC面积．
21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于，两点，且点的坐标为．
（1）求的值；
（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．
①当时，求线段的长；
②若，结合函数图象，直接写出的取值范围．
22. 某县坚持民生工程优先，积极治理内河水质，为了解决生活污水排放问题，需要铺设一段全长为420m的污水排放管道铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加，结果共用32天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度为多少米？
23. 如图，正方形的边在正方形的边上，、、三点在一条直线上，且边长分别为和，在上截取，连结、．
（1）观察猜想与之间的大小关系，并说明理由；
（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；
（3）若把这个图形沿着、剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积．
24. 如图，在中，，，，点P在上，，点E、F同时从点P出发，分别沿以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也运动到点B时停止．在点E、F运动过程中，以为直径作圆．设点E运动的时间为t秒．
（1）当以为直径的圆与的边相切时，求t的值；
（2）当时，写出以为直径的圆与的重叠部分的面积S与t的函数表达式．
25. 如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，经过B、C两点的抛物线y＝ax2+x+c与x轴的另一个交点为A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直线BC上方抛物线上的一个动点，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，当△BCE面积最大时，求出点M的坐标；
（3）在（2）的结论下，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，A，M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由．
分数段
频数
2
6
9
18
15
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