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2023年辽宁省本溪第十二中学中考数学押题模拟预测题（原卷版+解析版）
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这是一份2023年辽宁省本溪第十二中学中考数学押题模拟预测题（原卷版+解析版），文件包含2023年辽宁省本溪第十二中学中考数学押题模拟预测题原卷版docx、2023年辽宁省本溪第十二中学中考数学押题模拟预测题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
1. 在实数，，，中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 年是农历癸卯兔年，小红所在的社区开展了“迎兔年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点C．若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
5. 小明同学对数据12，22，36，4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是( )
A 平均数B. 标准差C. 方差D. 中位数
6. 抛物线y=x2可以由抛物线y=（x+2）2﹣3平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率是乙组的2.5倍，因此加工3000个零件所用的时间乙组比甲组多1.5小时，若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，以量角器的直径为斜边画直角三角形，量角器上点对应的读数是，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，四边形是边长为1的正方形，点E是射线上的动点（点E不与点A，点B重合），点F在线段的延长线上，且，连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接．设，四边形的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为________吨．
12. 函数自变量x取值范围是 _____.
13. 分解因式：_________．
14. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．
15. 如图，菱形的边长为4，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点，连接，则的长为____________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，其中，点C为斜边的中点，反比例函数的图象过点C且交线段于点D，连接，若，则k的值为______．
17. 如图，为矩形的对角线，，，把绕点旋转，点的对应为点，当时，的长为______．
18. 如图，已知为等腰直角三角形，，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为上一动点，连接，并绕点A顺时针旋转得到，连接，最小值是________．
三、解答题（本大题共8小题，共96.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 化简：．其中．
20. 党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位，明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性为落实劳动教育，某校在寒假期间组织学生进行“为家献爱心”活动活动设置了四个爱心项目：A．为家人做早饭，B．洗碗，C．打扫家，D．洗衣服．要求每个学生必须且只能选择一项参加，并且要坚持整个寒假，为了了解全校参加各项目的学生人数，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次接受抽样调查的总人数是 人；
（2）请将上述两个统计图中缺失的部分补充完整；
（3）该校参加活动的学生共2600人，请估计该校参加A项目的学生有 人；
（4）小雯同学在整个寒假中每天都能坚持洗碗，养成了很好的劳动习惯，妈妈奖励带她去看两场电影，小雯听说春节期间新上映的四部电影《流浪地球2》《满江红》《无名》《熊出没之伴我熊芯》（依次记为a，b，c，d）都深受大家喜爱，很难做出决定，于是将写有这四个编号的卡片（除序号和内容外，其余完全相同）背面朝上放置，洗匀放好，从中随机抽取两张卡片．请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“a《流浪地球2》”和“b《满江红》”的概率．
21. 为进一步落实“双减”工作，某中学准备从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的倍少元，购买个足球和个篮球共需花费元．
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共个，且总费用不超过元，则至少应购买多少个足球？
22. 中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，悬水盆于其下，则见四邻矣”．如图①所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．
（1）在图②中，呈水平状态，若入射角（入射角等于反射角，为法线），则___________度；
（2）在（1）的条件下，若米，求点A到的距离．
23. 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求出与之间的函数表达式；（不需要求自变量的取值范围）
（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
24. 如图，已知，以为直径的交于点，连接，的平分线交于点，交于点，且．
（1）判断所在直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的半径．
25. 在等腰和等腰中，，，将绕点逆时针旋转，连接，点为线段的中点，连接．
（1）如图1，当点旋转到边上时，请直接写出线段与的位置关系和数量关系；
（2）如图2，当点旋转到边上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
（3）若，在绕点逆时针旋转过程中，当时，请直接写出线段的长．
26. 如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第四象限的抛物线上是否存在一点M，使的面积为？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．售价（元/件）
60
65
70
销售量（件）
1400
1300
1200
1. 在实数，，，中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 年是农历癸卯兔年，小红所在的社区开展了“迎兔年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点C．若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
5. 小明同学对数据12，22，36，4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是( )
A 平均数B. 标准差C. 方差D. 中位数
6. 抛物线y=x2可以由抛物线y=（x+2）2﹣3平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率是乙组的2.5倍，因此加工3000个零件所用的时间乙组比甲组多1.5小时，若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，以量角器的直径为斜边画直角三角形，量角器上点对应的读数是，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，四边形是边长为1的正方形，点E是射线上的动点（点E不与点A，点B重合），点F在线段的延长线上，且，连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接．设，四边形的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为________吨．
12. 函数自变量x取值范围是 _____.
13. 分解因式：_________．
14. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．
15. 如图，菱形的边长为4，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点，连接，则的长为____________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，其中，点C为斜边的中点，反比例函数的图象过点C且交线段于点D，连接，若，则k的值为______．
17. 如图，为矩形的对角线，，，把绕点旋转，点的对应为点，当时，的长为______．
18. 如图，已知为等腰直角三角形，，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为上一动点，连接，并绕点A顺时针旋转得到，连接，最小值是________．
三、解答题（本大题共8小题，共96.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 化简：．其中．
20. 党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位，明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性为落实劳动教育，某校在寒假期间组织学生进行“为家献爱心”活动活动设置了四个爱心项目：A．为家人做早饭，B．洗碗，C．打扫家，D．洗衣服．要求每个学生必须且只能选择一项参加，并且要坚持整个寒假，为了了解全校参加各项目的学生人数，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次接受抽样调查的总人数是 人；
（2）请将上述两个统计图中缺失的部分补充完整；
（3）该校参加活动的学生共2600人，请估计该校参加A项目的学生有 人；
（4）小雯同学在整个寒假中每天都能坚持洗碗，养成了很好的劳动习惯，妈妈奖励带她去看两场电影，小雯听说春节期间新上映的四部电影《流浪地球2》《满江红》《无名》《熊出没之伴我熊芯》（依次记为a，b，c，d）都深受大家喜爱，很难做出决定，于是将写有这四个编号的卡片（除序号和内容外，其余完全相同）背面朝上放置，洗匀放好，从中随机抽取两张卡片．请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“a《流浪地球2》”和“b《满江红》”的概率．
21. 为进一步落实“双减”工作，某中学准备从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的倍少元，购买个足球和个篮球共需花费元．
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共个，且总费用不超过元，则至少应购买多少个足球？
22. 中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，悬水盆于其下，则见四邻矣”．如图①所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．
（1）在图②中，呈水平状态，若入射角（入射角等于反射角，为法线），则___________度；
（2）在（1）的条件下，若米，求点A到的距离．
23. 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求出与之间的函数表达式；（不需要求自变量的取值范围）
（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
24. 如图，已知，以为直径的交于点，连接，的平分线交于点，交于点，且．
（1）判断所在直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的半径．
25. 在等腰和等腰中，，，将绕点逆时针旋转，连接，点为线段的中点，连接．
（1）如图1，当点旋转到边上时，请直接写出线段与的位置关系和数量关系；
（2）如图2，当点旋转到边上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
（3）若，在绕点逆时针旋转过程中，当时，请直接写出线段的长．
26. 如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第四象限的抛物线上是否存在一点M，使的面积为？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．售价（元/件）
60
65
70
销售量（件）
1400
1300
1200
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