广东省肇庆市德庆中学教育集团2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份广东省肇庆市德庆中学教育集团2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，文件包含七年级数学答案docx、七年级数学期中练习题pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分）
D A A B D B D C C B
填空题（本大题共6小题，每小题 3 分，共18分．）
11、（5，16）； 12、9； 13、PB； 14、a∥c； 15、1； 16、3
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、解：原式=＝﹣1×5+9-------------3分
＝﹣5+9 ---------------------4分
＝4． -------------------------6分
18、解：，
将①代入②得：x+2（x﹣4）＝7，----------------------2分
解得：x＝5， ----------------------------3分
将x＝5代入①得：y＝1， --------------------------5分
∴原方程组的解为：． --------------------------6分
19、 解：（1）如图，△A1B1C1为所作；------------------------------3分
（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣1，3），（﹣3，1），（0，1）．-----------------6分
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20、（1）∠BOD；∠AOD，∠BOC．-----------------3分
（2）∵OB平分∠EOD，
∴∠DOE＝2∠BOD，-----------------------5分
∵∠BOD＝∠AOC＝35°，
∴∠DOE＝2×35°＝70°，-------------------6分
∵∠EOC+∠DOE＝180°，
∴∠EOC＝180°﹣∠DOE＝180°﹣70°＝110°．----------------------8分
21、
解：①﹣②得：4y＝﹣4，----------------2分
解得：y＝﹣1， -------------------------3分
将y＝﹣1代入①得：x﹣1＝﹣1，------------------5分--
解得：x＝0， -------------------------7分
故原方程组的解为． --------------------------8分
22、解：∵∠1＝∠2，
∴AC∥BD，-------------------3分
∴∠A+∠B＝180°， -------------------6分
∴∠B＝180°﹣108°＝72°．------------------------8分
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）
23.已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，判断a∥b．
下面是嘉琪同学的解题过程，请在括号中注明依据，在横线上补全步骤．
解：∵∠1＝110°（ 已知 ），
∠3＝∠1（ 对顶角相等 ），
∴∠3＝110°（等量代换）．
又∵∠2＝70°（已知），
∴ ∠3+∠2＝180° ，
∴a∥b（ 同旁内角互补，两直线平行 ）．
24、解：（1）∵AD∥BC，
∴∠C+∠ADC＝180°，--------------------------1分
又∵∠C＝70°，
∴∠ADC＝180°﹣∠ADC＝110°，--------------------3分
∵DE平分∠ADC，
∴， ----------------------------5分
（2）DE与AB的位置关系是：DE∥AB．----------------7分
理由如下：
由（1）可知：∠CDE＝55°，
∵AD∥BC，
∴∠ADE＝∠CED＝55°，--------------------------8分
又∵∠B＝55°，
∴∠B＝∠CED＝55°，-----------------------------9分
∴DE∥AB． ---------------------------10分
解：（1）∵点P在y轴上，
∴P点的横坐标为0，即3m+6＝0，得m＝﹣2，-------------------------2分
∴m﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，得点P坐标为（0，﹣5），--------------------4分
（2）∵P点纵坐标比横坐标大5，
∴m﹣3﹣5＝3m+6，得m＝﹣7，可得P点坐标为（﹣15，﹣10），-------------6分
（3）由题意可知AP∥y轴，
∴点A和点P的横坐标相同，即3m+6＝3，得m＝﹣1，------------------------8分
∴点P的坐标为（3，﹣4） ----------------------------------------10分