期中测试（第1-4单元）（试卷）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份期中测试（第1-4单元）（试卷）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共12页。试卷主要包含了注意卷面整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．用同样的小正方体摆几何体时，根据从（ ）个方向看到的图形，可以摆出确定的几何体。
A．1B．2C．3D．4
2．要使四位数640□是3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．4B．3C．2D．1
3．下面四组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
A．12和9B．4.5和0.9C．6和24D．3和1.8
4．是真分数，是假分数，那么a的值是（ ）。
A．10B．11C．12D．6
5．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（ ）平方厘米。
A．25B．50C．100D．125
6．将棱长为1米的大正方体木块锯成棱长为1分米的小正方体木块，把这些小正方体木块一个一个地连起来排成一排，可以排（ ）米。
A．1B．10C．100D．1000
二、填空题
7．画出下图从上面看到的图形( )，从前面看到的图形( )。
8．一个九位数，最高位是最小的质数，百万位是十以内最大的合数，千位是能同时被2和3整除的一位数，其余各位上都是0，这个数写作( )，省略“万位”后面的尾数约是( )万。
9．在自然数中，最小的合数是( )，( )是偶数但不是合数，( )是奇数又是合数。
10．小明在某小学上学，学校每节课的时间是40分钟，合( )小时。他平均每天在学校喝4杯200毫升的矿泉水，合( )升。
11．五（1）班同学在操场上进行队列训练，每行10人或12人都正好站成整行。这个班至少有( )人。
12．长4分米，宽1.5分米，高6分米的长方体，体积是( )立方分米。
13．一个长方体的长宽高分别扩大到原来的a倍，它的表面积就扩大到原来的( )倍，体积就扩大到原来的( )倍。
14．把2个这样的盒子包装在一起，至少要( )cm2的包装纸。

三、判断题
15．图形通过旋转可以得到。( )
16．两个质数的差一定是偶数。( )
17．约分后，分数的大小不变，分数单位变了。( )
18．一块橡皮的体积大约是10立方分米。( )
19．2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是10cm2。( )
四、计算题
20．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
21．先通分，再比较大小。
与 与 与
22．求下面前两个图形的表面积，求最后一个图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
23．有30名学生要分成甲、乙两队。如果乙队人数为奇数，甲队人数为奇数还是偶数？（简要说明理由）
24．五（5）班共有21幅书法作品参加学校的书法比赛，其中7幅作品从全校255幅作品中脱颖而出获奖。这个班获奖的作品占全班作品的几分之几？五（5）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
25．一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如下图，做这个长方体鱼缸至少用玻璃多少平方厘米？它的容积是多少？（玻璃厚度忽略不计）

26．一辆汽车的油箱是一个长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，这个油箱最多能装汽油多少升？如果这辆汽车每行驶100千米耗油7.5升，这箱汽油最多能行驶多少千米？
27．把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米，高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？
28．如图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最少可以摆几个小正方体？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】根据几何体的特征可知，根据3个方向观察到的图像才能摆出原来的几何体，据此解答。
【详解】根据分析可知，用同样的小正方体摆几何体时，根据从3个方向看到的图形，可以摆出确定的几何体。
故答案为：C
2．C
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】6＋4＋0＝10、12－10＝2
要使四位数640□是3的倍数，□里最小应填2。
故答案为：C
3．C
【分析】一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数（两个数都是整数）。即可判断两个数是否成倍数关系，据此可得出答案。
【详解】A.12和9，12不能被9整除，则没有因数和倍数关系；
B.4.5和0.9，4.5和0.9都是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，则没有因数和倍数关系；
C.6和24，，24能被6整除，即24是6的倍数，6是24的因数，则它们有因数和倍数关系；
D.3和1.8，1.8是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，则没有因数和倍数关系；
故答案为：C
4．B
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数。据此解答。
【详解】是真分数，则a＜12；是假分数，则a≥11，据此可得：a的值是11。
故答案为：B
5．B
【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，增加的表面积是2个小正方体的面，先求出正方体一个面的面积，乘2即可求出一共要增加的面积。
【详解】5×5×2＝50（平方厘米）
所以需要比原来多涂50平方厘米。
故选：B。
【点睛】本题考查正方体的表面积，抓住长方体切割两个正方体的方法，得出增加的表面积是由2个小正方体的面围成的，是解决本题的关键。
6．C
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此分别求出大正方体和小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出可以锯成多少块小正方体，最后用小正方体的棱长乘小正方体的个数即可求解。
【详解】1米＝10分米
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1000÷1＝1000（块）
1×1000＝1000（分米）＝100（米）
则把这些小正方体木块一个一个地连起来排成一排，可以排100米。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
7．
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；
从前面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列1个，下侧对齐，据此解答。
【详解】由分析可知：
从上面看到的图形，从前面看到的图形。
【点睛】本题主要考查立体图形三视图的画法。
8． 209006000 20901
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此确定各数位上的数，写出这个九位数。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。
【详解】最小的质数是2，十以内最大的合数是9，同时被2和3整除的一位数是6，这个九位数是209006000；209006000≈20901万。
一个九位数，最高位是最小的质数，百万位是十以内最大的合数，千位是能同时被2和3整除的一位数，其余各位上都是0，这个数写作：209006000，省略“万位”后面的尾数约是20901万。
9． 4 2 9
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】在自然数中，最小的合数是4，2是偶数但不是合数，9是奇数又是合数。
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
10． 0.8/
【分析】1小时＝60分，根据低级单位换算为高级单位除以进率计算填空即可；先算出4杯矿泉水的总容积，再根据1升＝1000毫升，低级单位换算为高级单位除以进率计算填空即可。
【详解】因为40÷60＝，40分钟＝小时；
4×200＝800（毫升），800÷1000＝0.8（升）或800÷1000＝（升）。
【点睛】此题考查了时间单位与容积单位的换算，关键熟记单位进率，掌握低级单位换算为高级单位除以进率计算的方法。
11．60
【分析】要求这个班至少有多少人，也就是求10和12的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。
【详解】10＝2×5
12＝2×2×3
10和12的最小公倍数为：2×2×3×5＝60，所以至少有60人。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
12．36
【分析】根据长方体的体积公式是：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】4×1.5×6
＝6×6
＝36（立方分米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算，直接根据公式解答。
13． a2 a3
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，一个长方体的长宽高分别扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的平方倍，体积扩大到原来的立方倍，据此分析。
【详解】a×a＝a2
a×a×a＝a3
它的表面积就扩大到原来的a2倍，体积就扩大到原来的a3倍。
14．1000
【分析】根据题意，把2个一样的盒子包装在一起，拼成一个大长方体时，会减少两个相同的长方形的面积；因为20×10＞20×5＞10×5，所以把两个长方体的20×10的两个面重合，这样减少的表面积最多，用的包装纸最少。
拼成一个长20cm、宽10cm、高（5×2）cm的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】如图：
5×2＝10（cm）
（20×10＋20×10＋10×10）×2
＝（200＋200＋100）×2
＝500×2
＝1000（cm2）
至少要1000cm2的包装纸。
【点睛】包装两个一样的长方体物品，让长方体中面积最大的面重合，会使拼成的长方体表面积最小，这样最省包装纸。
15．×
【分析】顺时针旋转90°是；顺时针旋转180°是；顺时针旋转270°是；顺时针旋转360°是。
逆时针旋转90°是；逆时针旋转180°是；逆时针旋转270°是；逆时针旋转360°是。
【详解】通过观察发现：图形通过旋转不能得到。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类题同学们可以制作图形动手实际操作。
16．×
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；偶数：能被2整数的数叫做偶数，不能被2整数的数叫做奇数；据此举例解答。
【详解】如质数3和质数2；
3－2＝1，1是奇数
所以两个质数的差不一定是偶数。
故答案为：×
17．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位；把分数约分后分数大小不变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，则分数单位也发生了变化。
【详解】例如：
的分数单位是，的分数单位是，所以约分后，分数的大小不变，但分数单位变了，原题说法正确；
故答案为：√
18．×
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，结合实际情况，橡皮的长、宽、高只有几厘米，其体积远小于10立方分米；据此解答。
【详解】一块橡皮的体积大约是10立方厘米，原题说法错误；
故答案为：×
19．√
【分析】2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的长是1×2＝2（cm），宽和高都是1cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个长方体的表面积再进行判断。
【详解】1×2＝2（cm）
（2×1＋2×1＋1×1）×2
＝（2＋2＋1）×2
＝5×2
＝10（cm2）
则长方体的表面积是10cm2。原题说法正确。
故答案为：√
20．7；；；；
【分析】假分数化成整数或带分数：用分子÷分母＝商……余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变；
带分数化假分数：带分数的整数部分乘分母加分子得到的数作为假分数的分子，分母不变。
【详解】＝7
＝
＝
＝
＝
21．，，；
，；
，，
【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，在通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【详解】
因为＞，所以＞；
因为＜，所以＜；
，
因为＞，所以。
22．700cm2；486cm2；2160cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值即可求解；最后一个图形的体积等于下面的长方体的体积加上上面长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（cm2）
9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
15×10×9＋10×9×9
＝150×9＋90×9
＝1350＋810
＝2160（cm3）
23．奇数；因为30是偶数，偶数＝奇数＋奇数
【分析】根据数的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可得解。
【详解】30是偶数，偶数＝奇数＋奇数，乙队人数为奇数，那么甲队人数也为奇数。
【点睛】此题应根据数的奇偶性进行分析、解答。
24．；
【分析】求这个班获奖的作品占全班作品的几分之几，用获奖作品的数量÷全班参加作品的数量；求五（2）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几，用五（2）班参加作品的数量÷全校作品数量，即可解答。
【详解】7÷21＝
21÷255＝
答：这个班获奖的作品占全班作品的，五（5）班参赛作品占全校参赛作品的。
25．2900平方厘米；14升
【分析】从正面可以看到长方体的长和高，从上面可以看到长方体的长和宽，则玻璃鱼缸的长为35厘米，宽为20厘米，高为20厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要玻璃的面积，因为鱼缸无盖，所以只计算长方体5个面的面积，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出鱼缸的容积，据此解答。
【详解】分析可知，长方体的长是35厘米，宽是20厘米，高是20厘米。
（35×20＋20×20）×2＋35×20
＝（700＋400）×2＋35×20
＝1100×2＋35×20
＝2200＋700
＝2900（平方厘米）
35×20×20
＝700×20
＝14000（立方厘米）
14000立方厘米＝14升
答：做这个长方体鱼缸至少用玻璃2900平方厘米，它的容积是14升。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和体积公式的应用，根据图形确定长方体的长、宽、高是解答题目的关键。
26．60升；800千米
【分析】先根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个油箱的容积，再除以7.5求出油箱中的油可以行驶多少个100千米，最后乘100求出这箱汽油行驶的总路程，据此解答。
【详解】5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
60÷7.5×100
＝8×100
＝800（千米）
答：这个油箱最多能装汽油60升，这箱汽油最多能行驶800千米。
【点睛】掌握长方体容积的计算方法，理解总升数里面有多少个7.5升就有多少个100千米是解答题目的关键。
27．6.75分米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体熔铸成长方体体积不变，即可求出熔铸成长方体的体积，再根据长方体的宽＝体积÷长÷高，即可求出这个长方体的宽是多少分米。
【详解】正方体的体积：9×9×9
＝81×9
＝729（立方分米）
60厘米＝6分米
长方体的宽：729÷18÷6
＝40.5÷6
＝6.75（分米）
答：这个长方体的宽是6.75分米。
【点睛】此题主要考查正方体和长方体体积公式的灵活运用。
28．（1）（答案不唯一）
（2）（答案不唯一）
（3）4个
【分析】由上面看到的图形分析可得，几何体的最下面一层有3列，最右边一列有2行．
（1）如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面；
（2）如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；
（3）根据图形分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。
【详解】（1）如图1，如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面。
（2）如图2，如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；
（3）根据从上面看图分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。
【点睛】此题考查从不同方向观察物体，解答此题关键是考虑全面。