期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学五年级下册+

这是一份期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学五年级下册+，共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面涂色部分能表示米的是，21的因数有个，的因数只有1个等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．30以内，既是4的倍数，又是6的倍数的数有（ ）个。
A．2B．3C．4D．5
2．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上6B．乘上9C．加上27D．加上45
3．下面涂色部分能表示米的是（ ）。
A．B．C．D．
4．一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如图），这个马铃薯的体积是（ ）cm3。
A．360B．580C．840D．1200
5．一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积（ ）。
A．增加了B．减少了C．不变D．无法确定
6．从正面看是，从上面看是，下面符合要求的几何体是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题（19分）
7．21的因数有( )个，( )的因数只有1个。
8．4米长的绳子平均分成7段，每段占全长的，每段长（ ）米。
9．一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是( )分米。
10．化成最简分数是( )；如果的分子减去12，要保证分数的大小不变，分母应该( )。
11．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．在一个棱长20cm的正方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是( )。
13．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
14．一个两位数既是5的倍数，又有因数3，而且是偶数，这个数最小是( )，最大是( )。
15．在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是( )；既是奇数，又是合数的数是( )；既是偶数，又是质数的数是( )。
16．如下图，一个由大小一样的小正方体摆成的几何体，从上面和左面看到的形状如右图，要搭成这样的几何体，最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
三、判断题（6分）
17．因为16÷0.5＝32，所以16是0.5的倍数。( )
18．长方体相邻的两个面的面积相等。( )
19．3米的等于1米的。( )
20．一个正方体盒子容积是120立方分米，它的体积一定是120立方分米。( )
21．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应该加上14。( )
22．用4个小正方体摆一个几何体，如果从正面和侧面看到的都是，我们就可以确定这4个小正方体是怎样摆的。( )
四、作图题（4＋6＝10分）
23．涂色表示图形下面的分数。
24．画出如图物体从正面、上面和左面看到的图形。
正面 上面 左面
五、计算题（6＋4＋8＝18分）
25．把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和
26．把下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。

27．计算下面几何体的表面积和体积。
六、解答题（6*2＋8*2＋13＝41分）
28．两个质数和是20，积是91，求这两个数，如果一个质数和一个合数的和是15，积是36，那这两个数又是多少？
29．一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
30．学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是48米，36米，28米。现在要在这三条边上等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？
31．有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之几？
32．有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm，乙容器长、宽、高分别是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。
（1）甲容器中水的体积是多少？
（2）如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．A
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此分别写出30以内4的倍数的数和6的倍数的数，再从中找出既是4的倍数，又是6的倍数的数。
【详解】30以内，4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28；
30以内，6的倍数有：6、12、18、24、30；
所以30以内，既是4的倍数，又是6的倍数的数有：12、24，共有2个。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的倍数的方法。
2．D
【分析】根据分数的基本性质，分子乘上6，要使分数的大小不变，确定分母也应乘6，得到的积再与9比较即可得解。
【详解】9×6－9
＝54－9
＝45
分母应该加上45
故答案为：D。
【点睛】此题考查分数的基本性质的运用：只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才不变。
3．C
【分析】根据分数的意义，找出涂色部分表示m的选项即可。
【详解】A．把单位“1”平均分成5份，1份代表m；
B．把单位“1”平均分成5份，3份代表m；
C．把单位“1”平均分成5份，1份代表m；
D．把单位“1”平均分成5份，2份代表m；
故答案为：C。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。
4．A
【分析】完全浸没在水中的马铃薯的体积等于水面上升部分的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，用长方体容器的底面积乘水面上升的高度即可。
【详解】15×8×（10－7）
＝15×8×3
＝120×3
＝360（cm3）
故答案为：A
【点睛】掌握用排水法解决求不规则物体体积的方法是解题的关键。
5．C
【分析】长方体顶点处的小正方体有3个面露在外面，现在挖去之后，正好又露出了3个面，所以这个长方体的表面积没有变化。
【详解】由分析可知，这个长方体的表面积不变。
故选择：C
【点睛】找出挖去一个小正方体前后面的增减变化是解题关键。
6．B
【分析】根据从正面和上面看到的图形，逐项分析，找出符合要求的几何体。
【详解】A．从正面看是，不是，不符合要求；
B．从正面看是，从上面看是，符合要求；
C．从正面看是，但从上面不是，不符合要求；
D．从正面看是，不符合要求。
故答案为：B
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是运用空间想象力观察每个几何体从上面、正面看到图形。
7． 4 1
【分析】找21的因数，利用乘法一对一对地找，21＝1×21＝3×7，利用乘法1×1＝1找到因数只有一个的数。
【详解】21＝1×21＝3×7，21的因数有1、3、7、21，共4个。
1×1＝1，所以1的因数只有1个。
【点睛】本题考查求一个数的因数的方法，解这道题时注意有顺序的写，不遗漏、不重复。
8．；
【分析】把4米长的绳子看作单位“1”，平均分成7段，这样的一段占全长的，再根据分数与除法的关系，4米长的绳子平均分成7段，每段长可以用4÷7。
【详解】
（米）
【点睛】本题考查的是分数的意义及分数与除法的关系，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示；表示一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。
9．2
【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此解答即可。
【详解】24÷12＝2（分米）
【点睛】本题考查正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
10． 除以3
【分析】根据分数的基本性质，可以把化简成最简分数。分子18减去12后分子变成6，分子缩小到原来的，根据分数的基本性质可知，分母也要缩小到原来的，即分母除以3，分母变为8，也可以用分母减去16得到，据此解答即可。
【详解】列化成最简分数是；如果的分子减去12，要保证分数的大小不变，分母应该除以3（或减去16）。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
11． b a
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
12．2400cm3
【分析】水面上升的体积就是石头的体积，水面上升的部分是一个长方体，据此依据长方体的体积公式列式计算即可。
【详解】20×20×6＝2400（cm3）
所以这块石头的体积是2400cm3。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
13． 4 8
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数，同理得出体积扩大的倍数。
【详解】令原来的长、宽、高分别为a、b、h，
则原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2
现在的表面积：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2
＝（4ab＋4ah＋4bh）×2
＝（ab＋ah＋bh）×8
现在的表面积是原来的：[（ab＋ah＋bh）×8]÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝4
原来的体积：abh
现在的体积：2a×2b×2h＝8abh
现在的体积是原来的：8abh÷abh＝8
所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
14． 30 90
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】一个两位数既是5的倍数，又有因数3，而且是偶数，这个数的个位一定是0，这个数最小是30，最大是90。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
15． 1 9 2
【分析】在1～10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；根据条件由此即可得出答案。
【详解】由分析可得：在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是1；既是奇数，又是合数的数是9；既是偶数，又是质数的数是2。
【点睛】此题考查的有：质数、合数、奇数、偶数的意义。
16． 6 9
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形有5个正方体；结合从左面看到的图形可知前面一排上方至少还有1个，最多有4个，据此可知：最少有5＋1＝6个小正方体，最多有5＋4＝9个小正方体，据此即可解答。
【详解】5＋1＝6（个）
5＋4＝9（个）
最少有6个小正方体，最多有9个小正方体。
【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
17．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
【详解】16÷0.5＝32，除数是小数，所以不能说16是0.5的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
18．×
【分析】一般情况下长方体的6个面是长方形，相对的面相等；
只有当两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形，一般情况下长方体的相邻的两个面形状不同，面积不相等；据此判断即可。
【详解】根据分析可得，长方体相邻的两个面的面积不一定相等。故答案为：×。
【点睛】本题考查长方体的展开图特征，“长方体相对面的面积相等”是解题关键。
19．√
【分析】根据分数的意义，把3米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，用分数表示为米；
也可以把1米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，用分数表示为米；据此判断。
【详解】3米的等于米，1米的也等于米；
所以，3米的等于1米的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义及应用，明确3米的与1米的相等，都表示米。
20．×
【分析】求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积；只有当忽略容器壁的厚度时，它的容积才等于体积。
【详解】一个正方体盒子容积是120立方分米，它的体积大于120立方分米。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是正方体体积和容积的关系，属于基础知识，需要熟练掌握。
21．×
【分析】先把的分子7加上14转化为分子7乘几，根据分数的基本的性质可知：分母应该乘几，最后再把分母乘几转化为分母加上几。
【详解】7＋14＝21，21÷7＝3，8×3＝24，24－8＝16，所以分母应该加上16。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用分数的基本性质解决。
22．√
【分析】用4个小正方体摆一个几何体，如果从正面和侧面看到的都是，则这个几何体摆了1层，占地面积是个正方形，即前边1行2个小正方体，后边1行2个小正方体，据此分析。
【详解】根据分析，摆出来的几何体如图，是可以确定这4个小正方体是怎样摆的。
故答案为：√
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图帮助理解。
23．见详解
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此根据分数的分母和分子涂色即可。把长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色；把12个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色；把8平方厘米看作单位“1”，平均分成5份，根据除法的意义，可知平方厘米表示其中1份；把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示1个圆还有1份。
【详解】作图如下：
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
24．图形见详解
【分析】从前面看，是4个正方形，第一行1个在中间，第二行3个；从上面看，是5个正方形，第一行3个，第二、三行各1个，右齐；从左面看，是4个正方形，第一行1个靠左，第二行3个，左齐；据此解答即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
25．（1）
（2）
（3）
【分析】先找两个分母的最小公倍数，再利用分数的基本性质，进行通分即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
26．；；；
【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子作为假分数的分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样把假分数化成带分数。
【详解】
27．1220m2；2445m3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，几何体的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体4个侧面的面积，几何体的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积，据此解答。
【详解】表面积：（20×8＋20×15＋8×15）×2＋5×3×4
＝（160＋300＋120）×2＋5×3×4
＝580×2＋5×3×4
＝1160＋60
＝1220（m2）
体积：20×8×15＋5×3×3
＝160×15＋15×3
＝2400＋45
＝2445（m3）
所以，这个几何体的表面积是1220m2，体积是2445m3。
28．13和7；12和3
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数；13是质数，7是质数，13＋7＝20，13×7＝91；3是质数，12是合数，3＋12＝ 15，12×3＝36，据此解答。
【详解】13是质数，7是合数，，，所以这两个数是13和7。
3是质数，12是合数，，，所以这两个数是12和3。
【点睛】本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键要看它的因数的个数。
29．1625平方米
【分析】贴瓷砖的面包括前、后、左、右、下面5个面，先求出宽，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，即可求出贴瓷砖的面积。
【详解】50÷2＝25（米）
50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋125×2＋125
＝1250＋250＋125
＝1500＋125
＝1625（平方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
30．28盆
【分析】求相邻两盆的最大距离，即是求48、36、28三个数的最大公因数，然后利用三角形的周长公式，把三条边的长度加起来，求出三角形的周长，可以把三角形看作植树问题中的封闭路线，间隔数＝周长÷间隔的距离，求出间隔数，即是求出一共要摆的花盆数。
【详解】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
28＝2×2×7
48、36、28三个数的最大公因数是：2×2＝4。
即相邻两盆的最大距离是4米。
（48＋36＋28）÷4
＝112÷4
＝28（盆）
答：一共要摆28盆花。
【点睛】此题的解题关键是利用求三个数的最大公因数的方法，根据三角形的周长公式，通过植树问题中的实际情况，解决实际的问题。
31．
【分析】根据周期问题的解题方法，一组有1＋2＋3个，求出38个玻璃球有几个周期，确定白色球的数量，再用白色球的数量÷总数量即可。
【详解】38÷（1＋2＋3）
＝38÷6
＝6（组）……2（个）
6×3＝18（个）
18÷38＝＝
答：白颜色的球占总数的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的数作除数。
32．（1）150cm3；（2）60cm3
【分析】（1）根据图意可知，甲容器中装水的体积是甲容器体积的一半，根据长方体的体积公式V＝abh，进行解答即可；
（2）用甲容器中水的体积除以甲、乙容器的底面积之和，求出容器中水面的高度，再根据长方体的体积公式V＝abh，求出乙容器中水的体积，即是从甲容器倒出的水的体积，据此进行解答。
【详解】（1）10×10×3÷2
＝100×3÷2
＝150（cm3）
答：甲容器中水的体积是150cm3。
（2）150÷（10×3＋5×4）
＝150÷（30＋20）
＝150÷50
＝3（cm）
5×4×3＝60（cm3）
答：需要从甲容器中倒出60cm3的水。
【点睛】本题考查了长方体体积的实际应用，灵活运用长方体的体积公式求解。