期中测试卷（1-4单元）（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版.1

这是一份期中测试卷（1-4单元）（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版.1，共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，任何两个奇数的和，都是的倍数，在括号内填上适当的单位，里面有个，里面有个，所以等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．把这张硬纸片对折起来拼成一个正方体，和3号面相对的面是（ ）号面。
A．4B．5C．6
2．五年级同学植树，按每组12人或18人分，都正好分完。参加植树的五年级同学至少有（ ）人。
A．36B．48C．24
3．的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）。
A．9B．6C．3
4．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．3倍B．9倍C．27倍
5．任何两个奇数的和，都是（ ）的倍数。
A．2B．3C．5
6．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。
A．B．C．
二、填空题（31分）
7．在括号内填上适当的单位。
一台洗衣机的体积约是0.6( ) 一个水杯的容积约是300( )
一块橡皮的体积约是7( ) 一个讲台的体积约是500( )
8．35÷7＝5，那么( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
9．里面有( )个，里面有( )个，所以( )。
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，化成带分数是( )。
11．如图，这是长方体框架的一部分，这个长方体最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相等。
12．这些数2、15、30、41中，偶数有( )，奇数有( )，合数有( )，质数有( )。
13．看图填空。
上图是七巧板拼成的正方形。图形4占正方形的，图形2和图形4共占正方形的，图形7占正方形的，图形5和图形6共占正方形的。
14．（如图）在墙角堆放4个棱长是10分米的正方体纸箱，露在外面的面积是( )平方米。
15．在□里填一个数字，使“9□”既是奇数又是5的倍数。这个数字是( )。在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，这个数字最小是( )。
16．从上面看一个几何体，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这个几何体，最少用( )个，最多用( )个。
三、判断题（6分）
17．一个长方体有6个面8条棱12个顶点。( )
18．我喝了一瓶饮料的。( )
19．两个奇数的和是偶数，两个偶数的和也是偶数。( )
20．2是4和6的最大公因数。( )
21．从正面、右面、上面看到的形状都相同。( )
22．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚6分米，把它锯成3段，表面积最少增加120平方分米。( )
四、作图题（6分）
23．观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
五、计算题（5＋16＝21分）
24．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
25．算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）

六、解答题（5*6＝30分）
26．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？
27．30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？
28．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是48厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
29．体育课上，男生24人、女生18人分别分成若干小组开展活动。要使每组的人数相同，每组最多有多少人？这时男、女生分别有几组？
30．学校会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是40平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？
31．城市中的一条街道需要重修，施工人员要在一块长15米，宽4米的空地。上铺9立方米的沙子，完全铺平后，沙子的厚度是多少厘米？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【详解】把这个正方体纸盒展开图折成正方体，可以想象成：3号面是下面，2号面是左面，4号面是右面，1号面是后面，5号面是前面，6号面是上面。
所以和3号面相对的面是6号面。
故答案为：C
【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征是解题的关键。
2．A
【分析】五年级同学植树，按12人一组或18人一组都能正好分完，说明五年级学生人数是12和18的公倍数，要求人数至少是多少，求的是12和18的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36。
即参加植树的五年级同学至少有36人。
故答案为：A
【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的求法。
3．B
【分析】分母增加分母的几倍，分子就增加分子的几倍，分数的大小不变，据此分析。
【详解】10÷5×3＝6
的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该增加6。
故答案为：B
4．C
【分析】设正方体的棱长为2，扩大后正方体的棱长为2×3＝6，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出扩大前和扩大后正方体的体积，再用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积，即可解答。
【详解】设正方体的棱长为2，则扩大后正方体的棱长为2×3＝6。
（6×6×6）÷（2×2×2）
＝（36×6）÷（4×2）
＝216÷8
＝27
如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。
故答案为：C
5．A
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数都是2的倍数，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
因为奇数＋奇数＝偶数，所以任何两个奇数的和，都是2的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇偶运算性质和2、3、5的倍数特征，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
6．A
【分析】把选项中各立体图形的三视图画出来与题干作比较，再进行选择。
【详解】
A．从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意；
B．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意；
C．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意；
故答案为：A
7． 立方米/m3 毫升/mL 立方厘米/cm3 立方分米/dm3
【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一台洗衣机的体积用“立方米”做单位更为合适；计量一个水杯的容积用“毫升”做单位更为合适；计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位更为合适；计量一个讲台的体积用“立方分米”做单位更为合适。
【详解】一台洗衣机的体积约是0.6立方米 一个水杯的容积约是300毫升
一块橡皮的体积约是7立方厘米 一个讲台的体积约是500立方分米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 7 5 35 35 7 5
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
【详解】35÷7＝5，那么7和5是35的因数，35是7和5的倍数。
【点睛】掌握因数和倍数的意义，理解“因数与倍数是相互依存的”的含义。
9． 4 7 ＜
【分析】
根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中一份的数就是分数单位。的分数单位是，分子4表示有4个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是，因此里面有4个；的分数单位是，因此里面有7个，因为4＜7，所以。
因此里面有4个，里面有7个，。
10． 21
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数里面就有几个这样的分数单位。
假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。据此解答。
【详解】通过分析可得：的分数单位是，它有21个这样的分数单位；
＝21÷17＝1……4，则＝。
11． 4/四 8/八
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此解答。
【详解】由分析可得：这是长方体框架的一部分，这个长方体最多有4个面完全相同，最多有8条棱长度相等。
12． 2、30 15、41 15、30 2、41
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】这些数2、15、30、41中，偶数有2、30，奇数有15、41，合数有15、30，质数有2、41。
13．；；；
【分析】
把整个正方形看作单位“1”，根据分数的意义可得：
正方形的两条对角线把正方形平均分成4份，图形4占其中的1份，所以图形4占正方形的；
正方形的一条对角线把正方形平均分成2份，图形2和图形4共占1份，所以它们共占正方形的；
如下图，把图形 1、图形5、图形6都平均分成2份，那么正方形的一半平均分成了8份，则整个正方形平均分成16份，图形7占其中的1份，所以图形7占正方形的；
图形5和图形6合起来相当于图形4，即把正方形平均分成4份，图形5和图形6共占正方形的。
【详解】上图是七巧板拼成的正方形。图形4占正方形的，图形2和图形4共占正方形的，图形7占正方形的，图形5和图形6共占正方形的。
14．9
【分析】根据观察物体的方法，这个立体图形从前面看有，有3个小正方形，从右面看，有3个小正方形，从上面看，有3个小正方形，共有（3＋3＋3）个面露在外面，用正方形的面积公式，即可求出露在外面的面积是多少。
【详解】3＋3＋3＝9（个）
10×10×9＝900（平方分米）＝9（平方米）
即露在外面的面积是9平方米。
【点睛】此题主要考查组合图形的表面积的求法，通过观察几何体，利用正方形的面积公式即可解决问题。
15． 5 2
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，据此解答第一空。
根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。同时是2和3的倍数的数，个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答第二空。
【详解】要使“9□”既是奇数又是5的倍数，□里这个数字是5；
5＋2＝7
9－7＝2
所以，在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，这个数字最小是2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及综合应用。
16． 6 8
【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从上面看到的形状可知，底层有4个小正方体，从右面看到的形状可知，上层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，据此用加法算出一共最少有几个小正方体，最多有几个小正方体。
【详解】4＋2＝6（个）
4＋4＝8（个）
最少用6个，最多用8个。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
17．×
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个长方体有6个面，12条棱，8个顶点，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的认识，明确长方体的特征是解题的关键。
18．×
【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，喝了这瓶饮料的，根据分数的意义，把这瓶饮料平均分成2份，喝了其中的3份，超过单位“1”，据此解答。
【详解】
不能超过“1”，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知：偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数－奇数＝偶数；据此解答。
【详解】根据分析得，两个奇数的和还是偶数，两个偶数的和是偶数；3＋5＝8，3和5是奇数，它们的和是偶数；比如2＋4＝6，2和4是偶数，它们的和也是偶数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
20．√
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，据此计算即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
则4和6的最大公因数是2。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
21．×
【分析】将从正面、侧面以及上面看到的形状都画出来，之后判断题干说法正误即可。
【详解】从正面看：
从侧面看：
从上面看：
所以，从三个方向看到的形状是不完全相同的。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了三视图，从正面看可以看到物体的长和高，从侧面看可以看到物体的宽和高，从上面看可以看到物体的长和宽。
22．√
【分析】把一根长方体木料锯成3段，增加4个截面的面积，以长方体的最小面为截面时，表面积增加的最少，以长方体的最大面为截面时，表面积增加的最多，据此解答。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
4米＝40分米，0.5米＝5分米。
情况1：40×5×4
＝200×4
＝800（平方分米）
情况2：40×6×4
＝240×4
＝960（平方分米）
情况3：5×6×4
＝30×4
＝120（平方分米）
因为120平方分米＜800平方分米＜960平方分米，所以表面积最少增加120平方分米。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确增加截面的数量和每个截面的面积是解答题目的关键。
23．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是2层，上层3个正方形，下层是2个正方形，1个靠左，1个靠右；从左面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠左边；由此即可画图。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
24．7；；；；
【分析】假分数化成整数或带分数：用分子÷分母＝商……余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变；
带分数化假分数：带分数的整数部分乘分母加分子得到的数作为假分数的分子，分母不变。
【详解】＝7
＝
＝
＝
＝
25．左图：96cm2；64cm3
右图：282cm2；252cm3
【分析】根据正方体表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3；
长方体表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），长方体体积公式：V＝abh，将数据代入计算即可。
【详解】表面积：S＝6a2
＝6×4×4
＝24×4
＝96（cm2）
体积：V＝a3
＝4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
表面积：S＝2（ab＋ah＋bh）
＝2×（12×7＋12×3＋7×3）
＝2×（84＋36＋21）
＝2×141
＝282（cm2）
体积：V＝abh
＝12×7×3
＝84×3
＝252（cm3）
综上，左图的表面积是96cm2，体积是cm3；右图的表面积是282cm2，体积是252cm3。
26．2；
【分析】求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用一个数除以另一个数即可。
【详解】50÷25＝2；
25÷50＝；
答：大牛的头数是小牛的2倍，小牛的头数是大牛的。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的方法是解答本题的关键。
27．奇数
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
已知甲、乙两队的学生总人数30是偶数，根据奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，据此解答。
【详解】奇数＋奇数＝偶数
30是偶数，甲队人数为奇数，则乙队人数是奇数。
答：乙队人数是奇数。
【点睛】本题考查奇偶性，从总人数是偶数入手，和为偶数的只有两种情况，根据甲队人数为奇数，即可得出乙队人数也为奇数。
28．143平方厘米
【分析】根据长方体的周长＝（长＋宽）×2，用48÷2即可求出长与宽的和，也就是24厘米，将24拆分成2个质数相加，然后求出所有可能的长方形的面积，最后再比较即可。
【详解】48÷2＝24（厘米）
24＝5＋19＝7＋17＝11＋13
5×19＝95（平方厘米）
7×17＝119（平方厘米）
11×13＝143（平方厘米）
143＞119＞95
答：这个长方形的面积最大是143平方厘米。
【点睛】本题主要考查了质数的应用以及长方形面积公式的灵活应用。
29．6人；男生：4组；女生：3组
【分析】由题意可知，每组最多的人数是24和18的最大公因数。可以先用短除法求出24和18的最大公因数是6，再用男生人数、女生分数分别除以6求出男、女生分别有几组。
【详解】
24和18的最大公因数是2×3＝6。
24÷6＝4（组）
18÷6＝3（组）
答：每组最多有6人。这时男生有4组，女生有3组。
【点睛】当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
30．5130元
【分析】根据长方体的表面积公式，粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，据此代入数据计算，求出要粉刷的面积。再根据乘法的意义，用每平方米涂料的价钱乘要粉刷的面积，即可求出一共需要多少钱。
【详解】20×15＋（20×4＋15×4）×2－40
＝300＋（80＋60）×2－40
＝300＋140×2－40
＝300＋280－40
＝540（平方米）
9.5×540＝5130（元）
答：一共需要5130元。
31．15厘米
【分析】根据题意，铺上的沙子的形状是长方体。长方体的体积＝长×宽×高，据此用沙子的体积除以空地的长和宽，即可求出沙子的厚度。
【详解】9÷15÷4
＝0.6÷4
＝0.15（米）
＝15厘米
答：沙子的厚度是15厘米。