初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形课后练习题

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一、单选题
1．（2021·江苏无锡·八年级期中）如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于( )
A．2B．3C．4D．6
2．（2021·江苏省江阴市第一中学八年级月考）下列叙述错误的是（ ）．A．平行四边形的对角线互相平分
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等
D．对角线相等的四边形是矩形
3．（2021·江苏·扬州市梅岭中学八年级期末）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙
4．（2021·江苏·盐城市初级中学八年级期中）如图，E是平行四边形边延长线上一点，且，连接、、．若，则四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
5．（2021·江苏鼓楼·八年级期中）如图，在中，、分别是、的中点，与交于，与交于．下列说法：①四边形是平行四边形；②四边形是平行四边形；③当时，四边形是矩形；④当时，四边形是菱形，其中正确的有（ ）
A．①②④B．①②③C．①②③④D．①②
6．（2021·江苏·南京市金陵汇文学校八年级月考）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BD＝2AD，点E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，EG交FD于点H，则①ED⊥CA；②EF＝EG；③；④．上述4个结论中说法正确的有（ ）
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
二、填空题
7．（2021·江苏姑苏·八年级月考）如图，在梯形中，，点M、N分别为、的中点，则线段_________．
8．（2021·江苏盐都·八年级期中）如图，AC⊥ CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=0.5，BD= 1，CD=2，则AB= _____．
9．（2021·江苏无锡·八年级期中）如图，点，分别是的边，的中点，连接，过点作，交的延长线于点．若EF=6，则的长为________．
10．（2021·江苏·苏州市立达中学校二模）如图，中，，，，若D，E是边上的两个动点，F是边上的一个动点，，则的最小值为________．
11．（2021·江苏·南师附中新城初中八年级期末）在四边形ABCD中，ADBC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 ______时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
12．（2021·江苏宜兴·八年级期中）如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝5，DE＝6，则OD＝___．
13．（2021·江苏·苏州市景范中学校八年级月考）如图，在等边三角形中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动；点F从点B出发沿射线以的速度运动．如果点同时出发，设运动时间为，那么当_______s时，以为顶点四边形是平行四边形．
14．（2021·江苏江宁·八年级月考）已知：如图，线段AB＝6cm，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边在AB作等边APC、等边BPD，连接CD，点M是CD的中点，当点P从点A运动到点B时，点M经过的路径的长是_____________cm．
三、解答题
15．（2021·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处八年级期中）如图，为矩形对角线的交点，，；，，求四边形的面积．
16．（2021·江苏江宁·八年级月考）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
（1）求证：BG＝DE；
（2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．
17．（2021·江苏东海·八年级期中）如图，在△ABC与△ADE中，AB⊥AD，AC⊥AE，AB＝AD，AC＝AE，连接CD、BE，取BE中点F，连接AF．
（1）求证：BC＝DE；
（2）猜想线段AF、CD之间的数量关系，说明理由．
18．（2021·江苏新吴·八年级期末）如图，在中，延长到点，使得，连接、
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如果，，求四边形的面积．
19．（2021·江苏淮安·八年级期中）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．
（1）求证：四边形ABEC是平行四边形；
（2）若∠AFC=2∠ADC，求证：四边形ABEC是矩形．
20．（2021·江苏·姜堰区实验初中八年级月考）如图，在中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接、．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）请在图中用一把无刻度的直尺画出边的中点（保留画图痕迹，无需证明过程）；
（3）若，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒．
①若点为直线上的一点，当运动时间为何值时，以、、、构成的四边形可以是菱形？
②在点运动过程中，直接写出点到四边形相邻两边距离相等时的值．