中考数学复习章节限时练5四边形含答案

这是一份中考数学复习章节限时练5四边形含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)
1．(2023·邵阳)在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平形四边形，则下列正确的是（D）
A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C
2．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，P，Q分别为AO，AD的中点，若PQ＝2.5，则AC的长为（A）
A．10 B．5 C．4 D．3
3．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是（C）
A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
4．(2023·常德)下列命题中正确的是（A）
A．正方形的对角线相等且互相平分
B．对角互补的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线互相垂直
D．一组邻边相等的四边形是菱形
5．一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：
a．两组对边分别相等；b.一组对边平行且相等；c.一组邻边相等；d.一个角是直角．顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c.则正确的是（C）
A．仅① B．仅③ C．①② D．②③
6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝2，若菱形ABCD的面积为12，则AB的长为（C）
A．10 B．4 C.eq \r(13) D．6
7．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（A）
A.eq \r(5) B.eq \r(10) C.eq \f(3\r(2),2) D．2
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC和AC边的中点，请添加一个条件：AB⊥BC(答案不唯一)，使四边形BEFD为矩形．

9．一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为12.
10．如图，在▱ABCD中，M为边AD上一点，AM＝2DM，BM平分∠ABC，E，F分别是BM, CM的中点，若EF＝3 cm，则AB的长为 4 cm.
11．如图，矩形ABCD的顶点B的坐标是(－2，0)，点D在x轴正半轴上，点A在第一象限，AC＝6，则点D的坐标是(4，0)．

12.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，阴影部分的面积为48.
三、解答题(本大题共2小题，共40分)
13．(14分)如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，点B的对应点为B′，B′C交AD于E点．AF∥CB′交BC于点F.
(1)求证：四边形AFCE是菱形；
(2)若AB＝4，BC＝8，求EC的长．
(1)证明：在矩形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，
∴∠DAC＝∠BCA，
由题意得
∠BCA＝∠B′CA，
∴∠DAC＝∠B′CA，∴EA＝EC，
∵AD∥BC，AF∥CE，
∴四边形AFCE为平行四边形，
∵EA＝EC，
∴四边形AFCE是菱形．
(2)解：在矩形ABCD中，∠ADC＝∠AB′C＝90°，
AD＝BC＝B′C＝8，AB＝AB′＝4，
设AE＝CE＝x，则EB′＝(8－x)，
在Rt△AB′E中，∠AB′E＝90°，AB′＝4，
由勾股定理得AB′2＋B′E2＝AE2，
即42＋(8－x)2＝x2，
∴x＝5.∴EC＝5.
14．(26分)如图，在△ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，F在DE的延长线上，DE＝EF，连接CF，BE，CD，且BE，CD交于点G，CF∥AB.
(1)求证：四边形BCFD是平行四边形；
(2)若△DGE的面积为2，求四边形BCFD的面积．
(1)证明：∵CF∥AB，
∴∠A＝∠ECF，
∵DE＝EF，
∠AED＝∠CEF，
∴△AED≌△CEF(AAS)，
∴AD＝CF.
∵D为AB的中点，
∴AD＝BD，∴BD＝CF，
又∵BD∥CF，
∴四边形BCFD是平行四边形．
(2)解：∵四边形BCFD是平行四边形，
∴DF∥BC，
∴∠EDG＝∠BCG，∠DEG＝∠CBG，
∴△DEG∽△CBG，
∴eq \f(DE,BC)＝eq \f(DG,CG)＝eq \f(1,2)，
∴S△CEG＝2S△DEG＝4，
∵DE＝EF，
∴S△DCF＝2S△DEC＝12，
∴S▱BCFD＝2S△DCF＝24.
即四边形BCFD的面积为24.