中考数学复习章节限时练5四边形含答案

这是一份中考数学复习章节限时练5四边形含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分)
1．下列多边形中，内角和最大的是 ( D )

A B C D
2．如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC，BD交于点O，点E为CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为 （ B ）
A．5 B．8 C．10 D．12

第2题图 第4题图
3．(2021·泸州)下列命题中是真命题的是 ( B )
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
4．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB的度数为 （ C ）
A．66° B．60° C．57° D．48°
5．(2021·常德)如图，已知F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P.则下列结论中成立的是 ( C )
A．BE＝eq \f(1,2)AE B．PC＝PD C．∠EAF＋∠AFD＝90° D．PE＝EC

第5题图 第6题图
6．★(2022·无锡)如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则eq \f(ED,CD)的值是 （ D ）
A.eq \f(2,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(\r(3),2) D.eq \f(\r(2),2)
7．★如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在边AB，BC上， AE＝BF＝2，△DEF的周长为3 eq \r(6)，则AD的长为 ( C )
A.eq \r(6) B．2 eq \r(3) C.eq \r(3)＋1 D．2 eq \r(3)－1

第7题图 第9题图
二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
8．在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是AE＝AF(答案不唯一)．(写出一个即可)
9．(2022·盘锦)如图，四边形ABCD为平行四边形，AB＝2，BC＝3.按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于eq \f(1,2)CD的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN.若直线MN恰好经过点A，则▱ABCD的面积是4eq \r(2).
10．★(2022·贺州)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E，F分别是AD，AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则△PEF的周长最小值为5＋eq \r(37).

第10题图 第11题图
11．★(2022·随州)七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E, F分别为BC, CD的中点，AP⊥EF分别交BD, EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP, NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．则在剪开之前，关于该图形，下列说法正确的有①③.(选填序号)
①图中的三角形都是等腰直角三角形；
②四边形MPEB是菱形；
③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的eq \f(1,4).
三、解答题(本大题共2小题，共34分)
12．(14分)如图，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，点F在线段AB的延长线上，连接EF交线段BC于点G，连接BD，若DE＝BF＝2.
(1)求证：四边形BFED是平行四边形；
证明：∵四边形
ABCD是矩形，
∴DC∥AB.
又∵DE＝BF，
∴四边形DEFB是平行四边形．
(2)若tan∠ABD＝eq \f(2,3)，求线段BG的长度．
解：∵四边形DEFB是平行四边形，
∴DB∥EF，∴∠ABD＝∠F，
∴tan∠ABD＝tan F＝eq \f(2,3)，∴eq \f(BG,BF)＝eq \f(2,3).
又∵BF＝2，∴BG＝eq \f(4,3).
13．(20分)如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．
(1)判断四边形AFHE的形状，并说明理由；
(2)已知BH＝7，BC＝13，求DH的长．
解：(1)四边形AFHE是正方形．理由：∵Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF，
∴AE＝AF，
∠AEB＝∠AFD＝90°，
∴∠AFH＝90°，
∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠BAE＝∠DAF，
又∵∠DAF＋∠FAB＝90°，
∴∠BAE＋∠FAB＝90°，∴∠FAE＝90°，
在四边形AFHE中，∠FAE＝90°，
∠AEB＝90°，∠AFH＝90°，
∴四边形AFHE是矩形．
又∵AE＝AF，∴四边形AFHE是正方形．
(2)设AE＝x，则由(1)以及题意可知
AE＝EH＝FH＝AF＝x，BH＝7，BC＝AB＝13，
在Rt△AEB中，AB2＝AE2＋BE2，
即132＝x2＋(x＋7)2，解得x1＝5，x2＝－12(舍去)，
∴BE＝BH＋EH＝12，∴DF＝BE＝12，
∴DH＝DF＋FH＝12＋5＝17.