苏教版五年级第二学期数学期中真题模拟试卷（含答案解析）

这是一份苏教版五年级第二学期数学期中真题模拟试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、选择题（每题3分，共18分）
1．如果用□表示一个质数，△表示一个合数，那么下面一定是合数的是（ ）。
A．□＋△B．□－△C．□×△D．□÷△
2．同时是2、3和5的倍数的最小两位数是（ ）。
A．15B．18C．20D．30
3．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．甲数B．乙数C．1D．甲、乙两数的积
4．表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。
A．折线B．扇形C．条形D．以上都不对
5．A是自然数，如果，，那么A是（ ）。
A．8B．7C．6D．5
6．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题（每空1分，共20分）
7．( )既是偶数又是质数，20以内既是奇数又是合数的数有( )。
8．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间换算关系是：y=2x-10（y表示鞋的码数，x表示鞋内厘米数）。如果小华穿35码的鞋子，那么他到商场该买( )厘米数的鞋。
9．细心观察，动手实践。
(1)请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先( )后( )，小强是先( )后( )。
(2)开赛初( )领先，开赛( )分后( )领先。
(3)小刚和小强出发( )分钟后，两人的路程相差最多。
10．王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次。兄弟两人同时在4月23日回家，下一次两人同时回家在( )月( )日。
11．12和20的最大公因数是( )，6和8的最小公倍数是( )。
12．在括号里填土“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 9.25( )
13．妈妈买来一篮鸡蛋。如果3个3个地数，则会少1个；如果4个4个地数，也会少1个；如果5个5个地数，则会余4个。妈妈至少买了( )个鸡蛋。
14．育红小学五年级（2）班学生人数在30~40之间。参加植树活动时，如果每4人一组或6人一组都刚好分完而无剩余。这个班有( )人。
三、判断题（每题2分，共10分）
15．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。( )
16．用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。( )
17．“天元术”是我国古代人民用数学符号列方程的方法。( )
18．方程，的值是没有的，所以没有解。( )。
19．折线统计图能清晰地显示出数量的增减变化情况。( )
四、计算题（共22分）
20．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（每题2分，共6分）
18和24 7和8 17和51
21．解方程。（每题2分，共8分）


22．看图列方程解答。（每题8分，共8分）
五、解答题（每题5分，共30分）
23．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
24．某电器城2018年下半年空调和冰箱销售台数如下：
（1）根据上表中的数据制成折线统计图。
（2）平均每月销售空调多少台？
（3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2018年下半年冰箱销售中共获利多少万元？
25．黄海水泥厂一号仓库存有水泥32吨，二号仓库存有水泥54吨。一号仓库每天运进水泥2吨，二号仓库每天运进水泥9吨，多少天之后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍？
26．48本故事书和36本科技书发给一组同学看，为了使每人每种书的本数一样多，结果故事书少了3本，而科技书多了2本，这一组同学有多少人？
27．小亮现在身高1.53米，体重46.5千克。他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍多1.7千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？
28．有一块9米长的布，正好可以做10件同样大小的童裤，每条童裤用这块布的几分之几？每条童裤用布几分之几米？
月份台数/台种类
7月
8月
9月
10月
11月
12月
空调
450
750
550
350
250
600
冰箱
300
500
350
300
250
200
参考答案
1．C
【分析】质数又称素数，是指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数本身外，再没有其他的因数；合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数；而自然数1，只有一个因数1，所以1既不是质数也不是合数，由此判断即可。
【详解】□表示一个质数，△表示一个合数，
根据质数加合数可能是质数，也可能是合数，质数减合数可能是质数，也可能是1，
质数÷合数不是整数，不可能是合数，
质数×合数＝合数
所以□×△一定是合数。
故答案为：C
【点睛】解答本题要明确自然数，质数，合数的概念。
2．D
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】同时是2、3和5的倍数的最小两位数是30。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
3．B
【分析】求两数的最大公因数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此选择情况解决问题。
【详解】甲数是乙数的倍数，甲数和乙数是倍数关系，乙是较小数。
所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最大公因数。
4．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：表示一位病人一天内体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。
故答案为：A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．B
【解析】根据真分数＜1，假分数≥1，进行分析。
【详解】如果，，那么是真分数，A＜8，是假分数又大于1，A＞6，A只能是7。
故答案为：B
【点睛】本题考查了真分数和假分数，任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，如3＝，50＝。
6．B
【分析】客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】根据分析可知，方程为：65×4＋4x＝480；65＋x＝480÷4；（65＋x）×4＝480。
甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是4x＝480－65。
故答案为：B
【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系，列出方程，进行解答。
7． 2 9和15
【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；2既是偶数也是质数；找出20以内的奇数和合数，再求出20以内既是奇数又是合数的数。
【详解】2既是偶数又是质数；
20以内的奇数有： 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
则20以内既是奇数又是合数的数有9和15。
综上可得：2既是偶数又是质数，20以内既是奇数又是合数的数有9和15。
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，质数和合数的意义，熟练掌握是解答本题的关键。
8．22.5
【分析】由于小华穿35码写字，则y＝35，把y＝35代入式子，即原式为：35＝2x－10，再根据等式的性质解方程，求出x就是到商场该买多少厘米的鞋。
【详解】已知鞋35码，所以代入公式可得：
解：
所以他到商场该买22.5厘米数的鞋。
【点睛】本题主要考查应用等式的性质1和等式的性质2解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。
9．(1) 快 慢 慢 快
(2) 小刚 3.5 小强
(3)1.5
【分析】（1）根据统计图可知，在400米时，小刚用了1.5分钟，小强用了2.5分钟，到达终点时，小强用了4.5分钟，小刚用了5.5分钟，所以小刚的比赛情况是先快后慢；小强是先慢后快，据此解答；
（2）从统计图形中看出，在3.5分钟以前，小刚领先；3.5分钟后，小强领先；据此解答；
（3）观察统计图可知，小刚和小强出发，在1.5分钟后，两人的路程相差最多，据此解答。
【详解】（1）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先快，后慢，小强是先慢后快。
（2）开赛出，小刚领先，开赛3.5分钟后，小强领先。
（3）小刚和小强出发1.5分钟后，两人的路程相差最多。
【点睛】本题复式折线统计图的实际应用，根据统计图提供的信息解答问题。
10． 5 17
【分析】根据哥哥每6天回家一次，弟弟每8天回家一次，即求出6、8的最小公倍数，即可求出再过多少天他们才能再一次见面，然后进一步解答即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
4月23日＋24天＝5月17日
下一次两人同时回家在5月17日
【点睛】本题考查最小公倍数问题：正确理解题意且求出两个数的最小公倍数是关键。
11． 4 24
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【详解】12＝2×2×3
20＝2×2×5
所以12和20的最大公因数是：2×2＝4
6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：也可以把因数和倍数列出来，找最大公因数和最小公倍数。
12． ＞ ＝ ＝
【分析】根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大，第一小题据此解答；
把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法解答，第二小题据此解答；
把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行解答，第三小题据此解答。
【详解】和
＞
和
＝
因为＝，所以＝
9.25和
＝9.25
因为9.25＝9.25，所以＝9.25
【点睛】利用分数比较大小的方法，带分数与假分数的互化，分数化小数的方法以及小数比较大小的方法进行解答。
13．59
【分析】如果5个5个地数，则会余4个，也可以理解为再多数一组5个，则少一个。那此题就是求比3、4、5的最小公倍数少1的数。据此解答。
【详解】3、4、5的最小公倍数是：3×4×5＝60
60－1＝59（个）
妈妈至少买了59个鸡蛋。
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用。求得3、4、5的是最小公倍数是解答本题的关键。
14．36
【分析】根据题意可知，育红小学五（2）班学生人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，再根据人数在30～40之间，找出这个班的人数。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12（人）
12的倍数：12、24、36、48……
所以在30~40之间的数是36。
则这个班有36人。
【点睛】此题属于最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
15．×
【分析】在自然数中，举出实际的例子，论证题干的正确性。
【详解】自然数中，1既不是质数也不是合数。所以题干的观点是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握质数、合数和自然数的概念。
16．√
【分析】3的倍数的特征：每个数位上的数相加的得数是3的倍数。计算1、3和5的和判断是否是3是倍数解题。
【详解】1＋3＋5＝9
因9是3的倍数，则用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】熟知3的倍数的特征是解题的关键。
17．√
【详解】所谓天元术，就是一种用数学符号列方程的方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致；
故答案为：√。
18．×
【分析】在此题中，根据等式的性质2，两边同除以5，求得，因此方程有解。
【详解】
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】在解方程时，要根据等式的性质求解。 也是方程的解，不能说没有解。
19．√
【详解】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
故答案为：√
20．6；72；1；56；17；51
【分析】两个数全部公有的质因数相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；两个是为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；两个数为倍数关系，最大公倍数为较小的，最小公倍数为较大的；据此解答。
【详解】18和24
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数：2×3＝6。
18个24的最小公倍数：2×3×3×2×2＝72。
7和8
7和8是互质数；
7和8的最大公因数是1。
7和8的最小公倍数是7×8＝56。
17和51
17和51是倍数关系；
17和51的最大公因数是17。
17和51的最小公倍数是51。
21．；；；
【分析】，两边同减0.6，方程得解；
，两边同乘15，方程得解；
，先合并未知数后得：，两边再同除以2，方程得解；
，先计算等号左边的算术运算后得：，两边再同时减0.52，方程得解。
【详解】
解：
解：

解：
解：
22．黄花9朵；红花有36朵
【分析】观察图形可知，黄花有x朵，红花是黄花的4倍，红花有4x朵，黄花和红花一共有45朵，列方程：x＋4x＝45，解方程，即可解答。
【详解】解：设黄花有x朵，则红花有4x朵。
x＋4x＝45
5x＝45
x＝45÷5
x＝9
红花有：9×4＝36（朵）
23．13：15
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此列式解答。
【详解】10＝2×5
6＝2×3
10和6的公倍数是2×3×5＝30，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分＋30分钟＝13时15分。
【点睛】理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题的关键。
24．（1）见详解
（2）492台
（3）19万元
【分析】（1）根据统计表中的数据，在图中描点，连线绘制折线统计图；
（2）求出下半年销售空调的总台数之和除以6，就是平均每月销售的台数；
（3）求出下半年销售冰箱的台数之和，乘100就是这个电器城2018年下半年冰箱销售中共获利多少元，再化成万元即可。
【详解】（1）
（2）（450＋750＋550＋350＋250＋600）÷6
＝（1200＋550＋350＋250＋600）÷6
＝（1750＋350＋250＋600）÷6
＝（2100＋250＋600）÷6
＝（2350＋600）÷6
＝2950÷6
≈492（台）
答：；平均每月销售空调约492台。
（3）（300＋500＋350＋300＋250＋200）×100
＝（800＋350＋300＋250＋200）×100
＝（1150＋300＋250＋200）×100
＝（1450＋250＋200）×100
＝（1700＋200）×100
＝1900×100
＝190000（元）
190000元＝19万元
答：下半年冰箱销售中共获利19万元。
【点睛】本题考查统计图的制作，根据观察统计图并从图中获取信息，再解答问题。
25．14天
【分析】可设天后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍。则有（32＋2）×3＝54＋9，据此解答。
【详解】解：设设天后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍。
（32＋2）×3＝54＋9
96＋6＝54＋9
3＝42
＝14
答：14天之后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍。
【点睛】设未知数x天，得出一号、二号仓库存入的水泥量，利用它们之间总量的倍数关系列出方程是解答本题的关键。
26．17人
【分析】由题意可知：若要使每人每种书的本数一样多，则故事书应有48＋3＝51本，科技书应有36－2＝34本。求这一组同学有多少人就是求51与34的公因数是多少；据此解答。
【详解】48＋3＝51（本）
36－2＝34（本）
51＝1×51＝3×17
34＝1×34＝2×17
51和34的公因数是有1和17，1人1组不符合题意，所以这一组同学有17人。
答：这一组同学有17人。
【点睛】本题主要考查公因数的实际应用，将问题转化为求公因数问题时解题的关键。
27．身高是0.52米，体重是3.2千克。
【分析】由题意知：小亮现在的身高＝出生时的身高×3－0.03；现在的体重＝出生时的体重×14＋1.7。据此列方程即可解答。
【详解】解：设小亮出生身高为米。
设小亮出生的体重为千克。
答：小亮出生时身高是0.52米，体重是3.2千克。
【点睛】找出小亮现在体重、身高与出生时的体重、身高的等量关系是解答本题的关键。
28．；米
【分析】把这块布的长度看作单位“1”，做10件同样大小的童裤，用1÷10，就是每条童裤用这块布的几分之几；用这块布的总长度÷10，即可求出每条童裤用布的几分之几米，即可解答。
【详解】1÷10＝
9÷10＝（米）
答：每条童裤用这块布的，每条童裤用布米。
【点睛】本题考查分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。