2024年湖南省株洲市石峰区九年级中考数学一模试卷（含答案）

这是一份2024年湖南省株洲市石峰区九年级中考数学一模试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列关系中，成反比例函数关系的是（ ）
A．圆的面积S与它的半径r之间的关系
B．用频率估计概率时，概率P与频率p的关系
C．电压U一定时，电流I与电阻R之间的关系
D．小明的身高h与年龄x之间的关系
2．（3分）关于反比例函数的图象及性质说法正确的是（ ）
A．函数图象分别位于第二、四象限
B．函数图象经过点（﹣3，1）
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当﹣3＜x＜﹣1时，﹣3＜y＜﹣1
3．（3分）某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现：当做功一定时，功率P（单位：W）（单位：s）存在反比例函数关系．如表是他们实验的几组数据：
则功率P（W）与做功的时间t（s）之间的函数关系式是（ ）
A．P＝B．P＝1200tC．P＝D．P＝
4．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（0，5），（6，1）。若反比例函数的图象恰好经过线段AB的中点，则k的值是（ ）
A．﹣9B．9C．﹣6D．6
5．（3分）函数与y＝mx2﹣m（m≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）已知反比例函数的图象经过A（4，4），B（2，4），C（1，8）中的两点，则反比例函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如果A（x1，y1），B（x2，y2），C（7，y3）三点都在反比例函数y＝﹣的图象上，其中x1＜x2＜0，那么y1，y2与y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y1＝y2＝y3
8．（3分）在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数的图象有一个交点，则m的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．（3分）如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上，若矩形ABCD的面积为10，则k的值为（ ）
A．10B．4C．3D．5
10．（3分）如图，一次函数y1＝k1x+b的图象与反比例函数的图象交于点A（4，n）与点B（﹣1，﹣4），过点C作y轴的平行线交直线AB于点D，连接OD，则CD的长为（ ）
A．3B．6C．8D．10
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若函数y＝（m+1）xm2﹣4m﹣6是y关于x的反比例函数，则m＝ ．
12．（3分）如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，C为OB的中点，连接AO，AC，若△OAC的面积为6，则k的值为 ．
13．（3分）如图是一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）的关系图，则当x＝5年时，y＝ 万册．
14．（3分）反比例函数的图象与直线y＝kx（k＜0）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值是 ．
15．（3分）如图，直线与反比例函数的图象交于点A，与y轴正半轴交于点B，过点A作x轴的垂线，垂足为点C，已知OB：OC＝4：3，则k的值为 ．
16．（3分）已知直线l：y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝−交于点A（m1，n1），B（m2，n2）．
（1）若m1+m2＝0，则n1+n2＝ ；
（2）若m1+m2＞0时，n1+n2＞0，则k 0，b 0（填“＞”“＝”或“＜”）．
三、解答题（共7小题，共52分.解答应写出过程）
17．（6分）已知反比例函数，且当x＝3时，y＝﹣2．
（1）求a的值；
（2）在图中画出该函数图象．
18．（6分）某课外小组做气体实验时，对一定质量气体的压强p（单位：Pa）和体积V（单位：cm3）进行了测量，测量结果如图所示．
（1）求函数解析式；
（2）当气体体积为2.5cm3时，压强是多少？
19．（7分）如图，直线y＝x+b与反比例函数的图象交于A（3，k﹣2）
（1）求k，b的值；
（2）根据函数图象，求当时，x的取值范围．
20．（7分）在平面直角坐标系中，双曲线分别与直线y＝2x+1和x＝3交于A，点A的坐标为（1，3），我们把横、纵坐标都为整数的点叫做“整点”．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若双曲线与两条直线围成的区域（不含边界上的点）为P，试求区域P内的整点个数．
21．（8分）小明学习正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝≠0）时（a•b≠0），其中函数图象经过（﹣1，0），两点
（1）求该“叠合”函数的表达式；
（2）如图是该函数图象的一部分，完成表格中的数据，并补全y关于x的函数图象；
（3）下列结论：①该函数图象关于直线y＝x对称；②该函数图象关于直线y＝﹣x对称；③当x＞0时；④当函数值y≥0时，x的取值范围是﹣1≤x＜0或x≥1．其中结论正确的是 （填序号）．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等边△AOB的边长为2，延长OB至点C．使OB＝BC，过点C作CD∥BA交x轴于点D经过点B交CD于点E，反比例函数
（1）求反比例函数y1，y2的解析式；
（2）连接BE，BD，计算△BED的面积．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴上，OA＝4，OC＝2（不与B，C重合），反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点D，连接OD，OE
（1）若点D的横坐标为1．
①求k的值；
②点P在x轴上，当△ODE的面积等于△ODP的面积时，试求点P的坐标；
（2）延长ED交y轴于点F，连接AC，判断四边形AEFC的形状
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．C；2．D；3．A；4．B；5．D；6．B；7．B；8．C；9．D；10．B；
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．5；12．﹣24；13．8；14．12；15．15；16．0；
＜；＞；
三、解答题（共7小题，共52分.解答应写出过程）
17．（1）a＝﹣9；（2）；
18．（1）p＝（V＞0）；（2）当气体体积为 2.5cm3 时，压强是2.4Pa．；19．（1）k＝3，b＝﹣2；（2）﹣1＜x＜0或x＞3．；
20．（1）双曲线的解析式为y＝（x＞0）；
（2）区域P内的整点个数为3．；
21．﹣；0；；；；③④；
22．（1）y1＝，y2＝；
（2）△BED的面积为2﹣3．；
23．（1）①2；
②P（，0）或（﹣，0）；
（2）四边形AEFC是平行四边形；
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/4/28 12:59:18；用户：胡广娴；邮箱：ftxsz44@xyh.cm；学号：42025644
t（单位：s）
10
20
30
40
50
P（单位：W）
120
60
40
30
24
x
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1
2
3
4
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y
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