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所属成套资源：人教版五年级上册数学第1-5节教案
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人教版1 用字母表示数教案及反思
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这是一份人教版1 用字母表示数教案及反思，共5页。教案主要包含了情境导入，探索新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
“字母表示数”是“简易方程”章节中的第一课时，是学习代数初步知识的开始，也是小学生学习代数知识中的重要内容。这部分知识是由具体的数过渡到用字母表示数。对于学生而言这将是认识上的一次飞跃。同时这些知识和规律又是学习简易方程以及中学时学习代数的主要基础。用字母来表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。本课是初始课，安排了两个不同内容的情境，从不同的角度引导学生学习用字母表示数，同时充分体会字母表示数简单明了、抽象概括的特点和优势。例1从“算年龄”的生活情境入手，引导学生用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。例2创设了“求质量”的情境，引导学生体会用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量的方法和作用，并使学生明确当数字与字母相乘时，可以省略乘号并把数字写在字母的前面，使学生经历了抽象概括的过程，培养了学生的学习能力。通过这两个学习活动的展开，引导学生充分体会用字母表示数的方法和作用，逐渐把学生关于数的认识上升到更一般化的水平，为后面学习有关方程方面的内容奠定基础。
学情分析
1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。
2、进一步理解用字母表示数的意义，是由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。
3、 用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。
教学目标
知识与技能
1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。
过程与方法
在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。
情感与态度
让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生的团结协作精神。
教学重难点
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。能把数字代入字母进行简单的计算
教学难点：理解含有字母的式子的意义，掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学过程
活动一：用字母表示数
一、情境导入
1．出示老师的相片，问，同学们你知道这是谁吗？对，是老师。怎么样，比现在年轻吧。你想知道当时的老师多大年纪了吗？
嘘，暂时保密噢。不过呢，我可以透露一些内幕消息给你听，你们能否凭自己的能力算出老师的年龄。
2、出示女儿的照片，问你知道这个小姑娘是谁吗？是老师的女儿，观察情境图，说说你知道了哪些信息。
3、出示表格，指名汇报.
将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
4、质疑：这些式子，每个只能表示某一年老师的年龄，你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？
二、探索新知
（板书课题：用字母表示数）
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。
1．让学生尝试用算式表示老师的年龄。
通过表格，学生能很快列出式子：女儿的年龄+25=老师的年龄。
追问：“女儿的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论，有些学生可能会想到用“女儿”“女”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
2．重点引导学生用字母来代替。
引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用n+ 25表示，n表示女儿的年龄，n+25就表示老师的年龄；也有可能用a+25，用a代表女儿的年龄，因为老师比女儿大25岁，所以用a+25就是老师的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示女儿的年龄。）（板书：女儿的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示女儿的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。
5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示老师的年龄，也表示女儿比老师小25岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）
6．提问：如果用a表示女儿的年龄，当a=11时，老师的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a+25=11+25=36（岁）
当a=21时呢？学生汇报：a+25=21+25=46(岁)
三、巩固练习
出示课件，指名回答，完成练习十二第2题前两图的练习。
活动二：含字母的乘法式子的简写
一、情境导入
1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。
2、（出示出示课件，观察教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。
3、学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
二、探索新知
1、用字母表示数量关系。
在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？
出示课件，完成表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：
人在月球上能举起的质量就是x×6千克。
2．简写乘号。
直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
3．运用数量关系求值
（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克）
三、巩固练习
出示课件，完成练习十二第2题后两图的练习。
活动三：学以致用
1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。
引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。
2．填空
（1） 有30人，平均分成a 组做游戏，每组（ ）人。
（2）一支钢笔a元，50元可以买（ ）支钢笔。
（3）汽车每分钟行x 千米，25分可以行（ ）千米。
（4）果园里有桃树m行，每行30棵，一共有（ ）棵。
（5）一只熊猫每天吃食物b千克，一只大象每天吃的食物是熊猫的3倍，一只大象每天吃（ ）千克。
活动四：谈收获
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。
板书设计
用字母表示数
表示两个数量之间的关系 乘法简写：
女儿的年龄+25=老师的年龄 省略乘号，数字在字母前面。
a+25 x×6，我们可以写成6x
当a=11时，老师的年龄： 当x=15时，
a+25=11+25=36（岁） 6x=15×6=90kg
女儿的年龄/岁
老师的年龄/岁
1
5
10
……
“字母表示数”是“简易方程”章节中的第一课时，是学习代数初步知识的开始，也是小学生学习代数知识中的重要内容。这部分知识是由具体的数过渡到用字母表示数。对于学生而言这将是认识上的一次飞跃。同时这些知识和规律又是学习简易方程以及中学时学习代数的主要基础。用字母来表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。本课是初始课，安排了两个不同内容的情境，从不同的角度引导学生学习用字母表示数，同时充分体会字母表示数简单明了、抽象概括的特点和优势。例1从“算年龄”的生活情境入手，引导学生用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。例2创设了“求质量”的情境，引导学生体会用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量的方法和作用，并使学生明确当数字与字母相乘时，可以省略乘号并把数字写在字母的前面，使学生经历了抽象概括的过程，培养了学生的学习能力。通过这两个学习活动的展开，引导学生充分体会用字母表示数的方法和作用，逐渐把学生关于数的认识上升到更一般化的水平，为后面学习有关方程方面的内容奠定基础。
学情分析
1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。
2、进一步理解用字母表示数的意义，是由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。
3、 用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。
教学目标
知识与技能
1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。
过程与方法
在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。
情感与态度
让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生的团结协作精神。
教学重难点
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。能把数字代入字母进行简单的计算
教学难点：理解含有字母的式子的意义，掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学过程
活动一：用字母表示数
一、情境导入
1．出示老师的相片，问，同学们你知道这是谁吗？对，是老师。怎么样，比现在年轻吧。你想知道当时的老师多大年纪了吗？
嘘，暂时保密噢。不过呢，我可以透露一些内幕消息给你听，你们能否凭自己的能力算出老师的年龄。
2、出示女儿的照片，问你知道这个小姑娘是谁吗？是老师的女儿，观察情境图，说说你知道了哪些信息。
3、出示表格，指名汇报.
将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
4、质疑：这些式子，每个只能表示某一年老师的年龄，你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？
二、探索新知
（板书课题：用字母表示数）
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。
1．让学生尝试用算式表示老师的年龄。
通过表格，学生能很快列出式子：女儿的年龄+25=老师的年龄。
追问：“女儿的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论，有些学生可能会想到用“女儿”“女”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
2．重点引导学生用字母来代替。
引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用n+ 25表示，n表示女儿的年龄，n+25就表示老师的年龄；也有可能用a+25，用a代表女儿的年龄，因为老师比女儿大25岁，所以用a+25就是老师的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示女儿的年龄。）（板书：女儿的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示女儿的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。
5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示老师的年龄，也表示女儿比老师小25岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）
6．提问：如果用a表示女儿的年龄，当a=11时，老师的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a+25=11+25=36（岁）
当a=21时呢？学生汇报：a+25=21+25=46(岁)
三、巩固练习
出示课件，指名回答，完成练习十二第2题前两图的练习。
活动二：含字母的乘法式子的简写
一、情境导入
1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。
2、（出示出示课件，观察教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。
3、学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
二、探索新知
1、用字母表示数量关系。
在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？
出示课件，完成表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：
人在月球上能举起的质量就是x×6千克。
2．简写乘号。
直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
3．运用数量关系求值
（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克）
三、巩固练习
出示课件，完成练习十二第2题后两图的练习。
活动三：学以致用
1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。
引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。
2．填空
（1） 有30人，平均分成a 组做游戏，每组（ ）人。
（2）一支钢笔a元，50元可以买（ ）支钢笔。
（3）汽车每分钟行x 千米，25分可以行（ ）千米。
（4）果园里有桃树m行，每行30棵，一共有（ ）棵。
（5）一只熊猫每天吃食物b千克，一只大象每天吃的食物是熊猫的3倍，一只大象每天吃（ ）千克。
活动四：谈收获
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。
板书设计
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女儿的年龄+25=老师的年龄 省略乘号，数字在字母前面。
a+25 x×6，我们可以写成6x
当a=11时，老师的年龄： 当x=15时，
a+25=11+25=36（岁） 6x=15×6=90kg
女儿的年龄/岁
老师的年龄/岁
1
5
10
……
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