2024年通用版高考数学二轮复习专题3.2 函数的单调性与最值(学生版)

这是一份2024年通用版高考数学二轮复习专题3.2 函数的单调性与最值(学生版)，共8页。试卷主要包含了函数的增区间为______.等内容，欢迎下载使用。

题型一判断函数单调性
例1．（2022秋·云南红河·高一校考阶段练习）函数的单调递增区间为（ ）
A．B．C．D．
例2．（2023·浙江·高二专题练习）下列函数在区间上单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
练习1．（2023春·福建福州·高三校考期中）（多选）函数是定义在上的偶函数，在上的图象如图所示，则函数的增区间是（ ）
A．B．C．D．
练习2．（2022·高三单元测试）（多选）下列函数中，在上为增函数的是（ ）
A．B．C．D．
练习3．（2023·四川·高三统考对口高考）在定义域内单调递减的函数是（ ）
A．B．C．D．
练习4．（2020秋·福建泉州·高一晋江市第一中学校考阶段练习）下列四个函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A．B．
C．D．
练习5．（2022秋·浙江温州·高三校考期中）函数单调减区间是___________.
题型二求函数的单调区间
例3．已知函数
(1)作出函数的图象；
(2)写出函数的单调区间；
(3)当时，求的值域.
例4．（2023·高一课时练习）函数的单调减区间是______．
练习6．（2022秋·广西桂林·高三校考期中）函数的单调增区间是______.
练习7．（2022秋·江苏常州·高三校联考阶段练习）函数的单调增区间是___________.
练习8．（2023秋·上海浦东新·高三校考期末）函数的增区间为______.
练习9．（2023秋·吉林·高一吉林省实验校考期末）函数的单调递增区间是（ ）
A．B．
C．D．
练习10．（2022·全国·高三专题练习）函数的单调递增区间是______.
题型三函数的最值问题
例5．（2023·高三课时练习）已知函数有最小值，则实数a的取值范围是______.
例6．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）函数的最大值为______.
练习11．（2023·全国·高三专题练习）函数在区间上有最小值-1，则实数m的取值范围是______．
练习12．（2022春·浙江嘉兴·高二校考期中）函数的最大值为负值，则a的取值范围为（ ）
A．B． C．或D．a＞4
练习13．（2022秋·高一课时练习）（多选）已知函数的定义域为A，若对任意，存在正数M，使得成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ）
A． B．
C． D．
练习14．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）设函数的最大值为M，最小值为m，则（ ）
A．0B．1C．2D．4
练习15．（2022秋·青海·高三青海师大附中校考阶段练习）若在上的最大值为，则实数的最大值为__________.
题型四恒成立问题与存在性问题
例7．（2023春·湖南·高三桃江县第一中学校联考期中）已知函数，若，恒成立，则实数t的取值范围是___________．
例8．（2023秋·上海徐汇·高三上海市西南位育中学校考期末）已知函数，若对于任意，存在，使得，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
练习16．（2021秋·天津宁河·高三天津市宁河区芦台第一中学校考阶段练习），使得不等式成立，则的范围是______.
练习17．（2022秋·辽宁·高三辽阳市第一高级中学校联考期末）已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
练习18．（2022秋·山西朔州·高二校考期末）已知，，若，，使得，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
练习19．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
练习20．（2023秋·云南西双版纳·高三统考期末）已知，对恒成立，则实数的取值范围_______．
题型五利用函数的单调性求参数的取值范围
例9．（2023秋·四川达州·高三校考阶段练习）若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ______
例10．（2023春·云南玉溪·高三云南省玉溪第一中学校考阶段练习）已知，其中，为实数.
(1)若不等式的解集是，求的值；
(2)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.
练习21．（2023秋·广东广州·高三统考期末）函数在上不单调，则实数k的取值范围为___________．
练习22．（2022秋·四川宜宾·高三统考阶段练习）函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
练习23．（2019秋·云南楚雄·高三统考期末）若函数在上单调递增，则的最大值为__________．
练习24．（2023·全国·高三专题练习）已知，若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
练习25．（2023·全国·高三专题练习）使得“函数在区间上单调递减”成立的一个充分不必要条件可以是（ ）
A．B．C．D．
题型六利用单调性解不等式
例11．（2023·河南·校联考三模）已知函数.若.则的取值范围是__________.
例12．（2022·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）已知函数，且 ，则（ ）
A．B． C．D．
练习26．（2020秋·河北·高三统考学业考试）已知函数，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
练习27．（2023·陕西西安·校联考模拟预测）已知函数是实数集上的减函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
练习28．（2022秋·高三课时练习）已知是定义在上的减函数，则不等式的解集为________.
练习29．（2022秋·江西吉安·高三永新中学校考期中）已知函数满足对任意，当时，恒成立，若，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
练习30．（2023春·广东东莞·高三东莞市东华高级中学校联考阶段练习）（多选）若，则（ ）
A．B．
C．D．
题型一
判断函数单调性
题型二
求函数的单调区间
题型三
函数的最值问题
题型四
恒成立问题与存在性问题
题型五
利用函数的单调性求参数的取值范围
题型六
利用单调性解不等式