高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动练习

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1．如图甲所示是杂技演员表演的“水流星”节目，在长为1.8 m的细绳的两端，各系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的中点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图乙所示，若“水流星”通过最高点时的速率为3 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是( )
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零
C．“水流星”通过最高点时，不受力的作用
D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N
解析：选B 水流星在最高点的临界速度v＝eq \r(gR)＝3 m/s，由此知绳的拉力恰为0，且水恰不流出，故B正确。
2．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为( )
A．v＝keq \r(Rg) B．v≤eq \r(kRg)
C．v≤eq \r(2kRg) D．v≤ eq \r(\f(Rg,k))
解析：选B 水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，运动员的安全速度v满足kmg≥meq \f(v2,R)，解得v ≤eq \r(kRg)，故B正确。
3. (多选)在如图所示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R。则( )
A．在最高点A，小球受重力和向心力
B．在最高点A，小球受重力和圆弧的压力
C．在最高点A，小球的速度为eq \r(gR)
D．在最高点A，小球的向心加速度为2g
解析：选BD 向心力是效果力，由其他力提供，故小球受向心力这种说法错误，A错误；小球受重力，并且由题意，小球冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，所以小球受圆弧的压力，B正确；在最高点A，由向心力公式mg＋mg＝meq \f(v2,R)解得v＝eq \r(2gR)，C错误；在最高点A，由牛顿第二定律mg＋mg＝ma，解得a＝2g，D正确。
4.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)( )
A．1 rad/s B.eq \r(2) rad/s
C.eq \r(3) rad/s D．3 rad/s
解析：选B 对A有μ1mAg≥mAω2r，对A、B整体有(mA＋mB)ω2r≤μ2(mA＋mB)g，代入数据解得ω≤eq \r(2) rad/s，故B正确。
5．(多选)球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接，如图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么( )
A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力
B．球A转动的半径是球B转动半径的一半
C．当A球质量增大时，球A向外运动
D．当ω增大时，球B向外运动
解析：选BC 因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以FA＝FB，故A错误；根据F＝mω2r，mA＝2mB，rB＝2rA，故B正确；当A球质量增大时，球A向外运动，故C正确；当ω增大时，球B不动，故D错误。
6.如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2.0 kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力fm＝6.0 N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(孔光滑)悬吊一质量m＝1.0 kg的小球，当转台以ω＝5.0 rad/s的角速度匀速转动时，欲使木块相对转台静止，则木块到O孔的距离可能是(重力加速度g取10 m/s2，木块、小球均视为质点)( )
A．16 cm B．5 cm
C．60 cm D．36 cm
解析：选A 木块在水平面内转动时，水平转台对木块的支持力与木块自身重力相平衡，拉力与水平转台对木块的静摩擦力的合力提供木块做圆周运动的向心力。设木块到转台中心的距离为R，木块以角速度ω转动所需向心力为Mω2R，若Mω2R＝T＝mg，则此时转台对木块的摩擦力为0。若R1>R，Mω2R1>mg，则转台对木块的摩擦力方向沿转台半径指向中心，由牛顿第二定律得f1＋mg＝Mω2R1，当f1＝fm时，R1最大。因此，木块到转台中心的最大距离为R1＝eq \f(fm＋mg,Mω2)＝eq \f(6＋10,2×52) m＝0.32 m；若R2