高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动同步达标检测题

专题05

考点1：竖直平面内圆周运动的两种模型

1. 长L＝0.5 m的轻杆一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg。现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示。在A通过最高点时，求下列两种情况下A对轻杆的作用力：(取g＝10 m/s2)

(1)A的速率为1 m/s。

(2)A的速率为4 m/s。

考点2：圆周运动的临界问题

1. 如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)

(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？

(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？

考点针对训练

1.如图所示，物块(质量为m)随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)

A．物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用

B．若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，那么物块所受摩擦力增大

C．若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力减小

D．若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力不变

2.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)(　　)

A．1 rad/s   B. rad/s

C. rad/s   D．3 rad/s

3.如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)

A．小球在最高点时的向心力一定等于重力

B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率为

D．小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球的重力

4.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧管壁半径为R，管的内径略大于小球的半径r，则下列说法正确的是(　　)

A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝

B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

5.长为L的轻杆，一端固定一个小球A，另一端固定在光滑的水平轴上，轻杆绕水平轴转动，使小球A在竖直面内做圆周运动，小球A在最高点的速度为v，下列叙述中正确的是(　　)

A．v的最小值为

B．v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大

C．当v由零逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大

D．当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小

6.如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2.0 kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力fm＝6.0 N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(孔光滑)悬吊一质量m＝1.0 kg的小球，当转台以ω＝5.0 rad/s的角速度匀速转动时，欲使木块相对转台静止，则木块到O孔的距离可能是(重力加速度g＝10 m/s2，木块、小球均视为质点)(　　)

A．16 cm  B．5 cm

C．60 cm   D．36 cm

7.如图所示，长度均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点的速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点的速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　　)

A.mg   B.mg

C．3mg   D．2mg

8.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两个物体刚要发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是(　　)

A．两物体沿切线方向滑动

B．两物体沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动

D．物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远

9.某人将一个蒸笼屉握在手中，并在内侧边缘放置一个装有水的杯子，抡起手臂让蒸笼屉连同水杯在竖直面内一起转动起来，水却没有洒出来。如图所示，已知蒸笼屉的半径为15 cm，人手臂的长度为60 cm，杯子的质量m1＝0.3 kg，杯中水的质量m2＝0.2 kg，转动时可认为圆心在人的肩膀处，不考虑水杯的大小，g取10 m/s2。

(1)若要保证在最高点水不流出来，求水杯通过最高点的最小速率v0；

(2)若在最高点水杯的速率为v1＝4 m/s，求此时水对杯底的压力。

10.如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4  m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；

(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。