2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第13章交变电流电磁振荡和电磁波传感器第31讲交变电流的产生及描述考点2交变电流有效值的求解

这是一份2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第13章交变电流电磁振荡和电磁波传感器第31讲交变电流的产生及描述考点2交变电流有效值的求解，共2页。试卷主要包含了正弦交变电流的有效值的计算，非正弦交变电流的有效值的计算等内容，欢迎下载使用。

1．正弦交变电流的有效值的计算
利用I＝eq \f(Im,\r(2))，U＝eq \f(Um,\r(2))，E＝eq \f(Em,\r(2))计算。
2．非正弦交变电流的有效值的计算
根据电流的热效应计算，注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”，利用公式Q＝I2Rt或Q＝eq \f(U2,R)t列式求解，“相同时间”一般取一个周期。
【跟踪训练】
(交变电流有效值的计算)如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(前半个周期为正弦波形的\f(1,2)))，则一个周期内该电流的有效值为( B )
A.eq \f(3,2)I0B．eq \f(\r(5),2)I0
C.eq \f(\r(3),2)I0D．eq \f(5,2)I0
[解析] 设该电流的有效值为I，由I2RT＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(I0,\r(2))))2R×eq \f(T,2)＋(2I0)2R×eq \f(T,4)，解得I＝eq \f(\r(5),2)I0，故B正确。
(含二极管的有效电流问题)如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10 Ω，供电电压的瞬时值表达式为u＝20eq \r(2)sin 100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)并联，则R2上的电功率为( C )
A．10 W B．15 W
C．25 W D．30 W
[解析] 由题图可知，当电流从A流入时，R1被短路，则此时R2上电压有效值U2＝eq \f(Um,\r(2))＝20 V，当电流从B流入时，R1、R2串联，则R2两端电压有效值U2′＝eq \f(U2,2)＝10 V，设在一个周期内R2两端的电压有效值为U，则eq \f(U2′2,R2)×eq \f(T,2)＋eq \f(U\\al(2,2),R2)×eq \f(T,2)＝eq \f(U2,R2)×T，解得U＝5eq \r(10) V，则有P＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(250,10) W＝25 W，C项正确。
(交变电流的产生和有效值概念的综合应用)一个匝数为100匝、电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化，已知0～1 s内线圈内的磁通量按正弦规律变化到最大值，π2≈10，则线圈中产生交变电流的有效值为( A )
A.eq \r(\f(125,6)) A B．2eq \r(6) A
C．6 A D．5 A
[解析] 0～1 s内线圈内的磁通量按正弦规律变化到最大值，则感应电动势的最大值Em＝NωΦm，由图像知ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(π,2) rad/s，可得Em＝eq \f(π,2) V，这段时间内交变电流的有效值I1＝eq \f(Em,\r(2)R)＝eq \f(π,\r(2)) A,1～1.2 s内感应电动势E2＝Neq \f(ΔΦ,Δt)＝5 V，这段时间内感应电流的有效值为I2＝eq \f(E2,R)＝10 A，则一个周期内线圈产生的热量Q＝Ieq \\al(2,1)Rt1＋Ieq \\al(2,2)Rt2＝I2R(t1＋t2)，解得线圈中产生交变电流的有效值为I＝eq \r(\f(125,6)) A。故选A。