江苏省常州市溧阳市2023—2024学年八年级下学期4月期中数学试题

这是一份江苏省常州市溧阳市2023—2024学年八年级下学期4月期中数学试题，共7页。试卷主要包含了代数式、、 、中，分式有，下列各式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)
1. 如图是四款国产新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是
A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是300
C.2000名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体
3.代数式、、 、中，分式有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.一只不透明的袋子中装有3个红球、2个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件不是随机事件的是
A.有1个红球2个蓝球 B.有2个红球1个蓝球
C.有3个红球 D.有3个蓝球
5.在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，若AB=3，BC=5，则DE长是
A.1 B.2
C.3 D. 5 第5题图
6.下列各式中，正确的是
A. B. C. D.
7.依据所标数据(度数为所在角的度数，数字为所在边的长度)，下列平行四边形不一定是菱形的是
B. C. D.
8.如图，正方形 ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，点E在AB上，且AE=2，BE=3，点F是BC上的一个动点，连接EF，取EF的中点 P，连接OP、PB，若OP=PB，则BF的值是
A. B.2
C.3 D.无法确定 第8题图
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.当分式有意义，则x的取值范围是____________________。
10.当分式的值为0时，则x=___________________________。
11.计算：=_____________________________。
12.在平行四边形BCD中，∠A=∠B，则∠C=___________°。
13.从八年级(3)班45名学生中随机抽取一名学生参加座谈会，有下列事件：①抽到班长；②抽到第一排的同学；③抽到一名男生。其中，发生可能性最大的事件为________________。(填序号)
14.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频数分别是2，8，15，5，则第5组的频率为____________________________。
15.如图,在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形为_________________形。
16.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB 在x轴上，点 A(1,0)，点C(2,2),将矩形 ABCD 绕点A逆时针旋转，每次旋转90°，当第2026次旋转结束时，点C对应的坐标是____________。
17.如图是电力部门维修时常用的伸缩围栏杆，中间有多个菱形或半菱形组合而成.已知每一个菱形的边长为30cm，当工作人员把围栏杆拉成的菱形有一个内角为60°时，则该伸缩围栏杆被拉成的总长为___________cm(支撑杆宽度不需计算)。
第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
18.如图,平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别与y轴、x轴交于C、D两点,点A(-3,0)，点B(5,0)，点P是直线y=-x+4上一点，以点A、P、B 作平行四边形 APBQ，则PQ的最小值为____________。
三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分20分)计算：
(1) (2)
(3) (4)
20.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中a=﹣2。
21.(本小题满分8分) 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据。
(1)补全上表中的有关数据，并根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是___________ ;(精确到 0.01)
(2)估算袋中白球的个数.
22.(本小题满分6分)某校为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试她们1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的不完整的统计表(每个分组包括左端点，不包括右端点)和频数分布直方图.请你根据图中提供的信息，解以下问题：
(1)把统计表补充完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该校八年级有女生360人，体育达标要求规定:初中阶段女生一分钟仰卧起坐的次数达 20个以上为合格，请问该校八年级女生合格的人数为多少人?
23.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A的坐标是(-3,-1).
(1)①将△ABC 绕点A按逆时针方向旋转90°，在图(1)画出旋转后的图形△AB1C1；
②我们发现点B、B1关于某点中心对称，对称中心的坐标是_________________；
(2)①将△ABC 向上平移4个单位长度，在图(2)中画出平移后的图形△A2B2C2；
②将△ABC 绕点 C旋转 180。，在图(2)中画出旋转后的图形△A3B3C3；
③我们发现点△A2B2C2、△A3B3C3关于某点中心对称，对称中心的坐标是_____________。
24.(本小题满分6分)如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AE交CD于点F，交BC延长线于点E，AE=AB。
(1)求证:∠ACF=∠CAE；
(2)若AC=，CE=3，求△CEF 的周长。
第24题图
25、(本小愿满分6分)如图，矩形ABCD中，点E是 BC边上的动点，连接 AE、DE，以AE、DE 为边向上作平行四边形 AEDF,
(1)填空：S平行四边形AEDF_______S矩形ABCD(填“>，=，<”);
(2)当点E运动到什么位置时，平行四边形AEDF是菱形，为什么?
(3)若要使得平行四边形AEDF为正方形，则 AB与BC之间应该满足什么样的数量关系?
请直接写出AB与BC之间的数量关系。
第25题图
26.(本小题满分6分)如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接AC，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，直线EF分别交BC、AC于点M、N.
(1)AC=______________;
(2)如图1，当点E与点N重合时，求BM的长;
(3)当ΔMNC为等腰三角形时，请直接写出 BM 的长。
图1 图2
第26题图
八年级数学参考答案
（2024.4）
选择题：
C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B
填空题：
10. 11. 12. 13.③ 14. 15. 平行四边形 16. 17. 18.
解答题：
19.（1） （2） （3） （4）
20. 正确化简到得4分，正确求值得得2分，共6分
21.（1）0.251得2分，0.25得2分，共4分（没有顺序）；（2）计算得白球3只得2分，共6分
22. （1）5，得2分；（2）正确补全直方图（5人）得2分（3）正确求得324人得2分，共6分
23. （1）①画图正确得2分；②正确写出坐标得1分；（2）①画图正确得2分；②画图正确得2分；③正确写出坐标得1分；共8分
24.（1）证明正确得3分；（2）正确求得CEF的周长为7得3分，共6分
25.（1）正确填“=”得1分； （2）回答当点E运动到BC中点时得1分，正确证明得3分；（3）正确回答或得1分，共6分
26.（1）正确填写得1分；② 正确求得得3分；（3）正确写出得2分，共6分
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
23
31
60
130
2031
251
提到白球的频率
0.23
0.21
0.30
0.26
0.253
_________
仰卧起坐次数的范围(单位:次)
15~20
20~25
25 ~30
30~35
频数
3
10
12
__________
频率
___________