山东省德州市禹城市张庄中学2023-2024学年下学期3月份月考检测七年级数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 内错角相等B. 同角的余角相等
C. 相等的角是对顶角D. 互补的角是邻补角
2. 下列各图中，与是对顶角的是 （ ）
A. B.
C. D.
3. 在实数，，0，中，最小的数是（ ）
A. B. C. 0D.
4. 如图，点在直线上，射线平分．若，则等于( )

A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 4的算术平方根是B. 3的平方根是
C. 27的立方根是D. 的平方根是
7. 将一副直角三角板作如图所示摆放，，，则下列结论不正确的是 （ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）．
A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N
9. 有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入的时，输出的值是（ ）
A. 4B. C. D. 2
10. 如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
11. 已知，，则（ ）
A B. C. D.
12. 下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
13. 将一副直角三角板按如图所示方式摆放，点C在边上，，则 ________．
14. 比较大小：______4.5（填“＞”，“＜”或“＝”）．
15. 如图，某公园有一块长方形地，准备在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分进行绿化，已知小路的宽均为，则绿化带的面积是___________．
16. 如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为______．
17. 设的小数部分是m，的整数部分是n，则的值是_______．
18. 如图，直线a∥b，则∠ACB=______
三、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．
19. 计算：
（1）．
（2）
20. 求下列式子中x的值．
（1）；
（2）．
21. 如图，点P是的边上的一个格点．
（1）过点P画的垂线，垂足为H；
（2）过点P画的垂线，交于点C；
（3）线段 的长度是点到的距离；
（4）线段、、这三条线段大小关系是 （用“”号连接），依据是 ．
22. 如图，直线，相交于点，是内一条射线，平分．
（1）若，求度数．
（2）若比大，求的度数．
23. 如图，点E在上，点F在上，、分别交于点G、H，已知，．
（1）与平行吗？请说明理由；
（2）若，且，求度数．
24. 请阅读：①如果，其中是整数，且，那么，；
②已知、是有理数，并且满足等式，求、值．
，
（有理数部分和无理数部分对应相等）．
，解得，
请解答：
（1）如果，其中是整数，且，那么______，______．
（2）如果的小数部分为的整数部分为，求的值．
（3）已知，是有理数，并且满足等式，求的值．
25. （1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（ ）
∴∠C＝∠CEF．（ ）
∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），
∴∠B+∠C＝ （等量代换）
即∠B+∠C＝∠BEC．
（2）拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．
（3）解决问题
如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝ ．（之间写出结论，不用写计算过程）