2025高考物理一轮考点突破训练第4章抛体运动与圆周运动专题强化5圆周运动的临界问题考点1水平面内圆周运动的临界问题

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第4章抛体运动与圆周运动专题强化5圆周运动的临界问题考点1水平面内圆周运动的临界问题，共3页。试卷主要包含了题型概述，常见的临界情况，分析方法等内容，欢迎下载使用。

1．题型概述
物体做圆周运动时，若物体的速度、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态。
2．常见的临界情况
(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力。
(2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零。
(3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等。
3．分析方法
分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各量的变化，找出临界状态。确定了物体运动的临界状态和临界条件后，选择研究对象进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
►考向1 摩擦力作用下的临界问题
(2024·黄冈月考)如图所示，放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为m、2m、3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则要使物体与转盘间不发生相对运动，转盘的角速度应满足的条件是( B )
A．ω≤eq \r(\f(μg,r)) B．ω≤eq \r(\f(2μg,3r))
C．ω≤eq \r(\f(2μg,r)) D．eq \r(\f(μg,r))≤ω≤eq \r(\f(2μg,r))
[解析] 当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时，物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是μm′g＝m′ω2l，所以质量为m′、离转盘中心的距离为l的物体随转盘一起转动的条件是ω≤eq \r(\f(μg,l))，即ωA≤eq \r(\f(2μg,r))，ωB≤eq \r(\f(μg,r))，ωC≤eq \r(\f(2μg,3r))，所以要使三个物体都能随转盘转动且不发生相对运动，转盘的角速度应满足ω≤eq \r(\f(2μg,3r))，选项B正确。
解决临界问题的注意事项
(1)先确定研究对象受力情况，看哪些力提供向心力，哪些力可能突变引起临界问题。
(2)注意分析物体所受静摩擦力大小和方向随转盘转速的变化而发生的变化。
(3)关注临界状态，即静摩擦力达到最大值时。物体随转盘转动，静摩擦力提供向心力，随转速的增大，静摩擦力增大，当达到最大静摩擦力时开始滑动，出现临界情况，此时对应的角速度为临界角速度。
►考向2 绳子拉力作用下的临界问题
(多选)如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA＝OB＝AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是( BC )
A．OB绳的拉力范围为0～eq \f(\r(3),3)mg
B．OB绳的拉力范围为eq \f(\r(3),3)mg～eq \f(2\r(3),3)mg
C．AB绳的拉力范围为0～eq \f(\r(3),3)mg
D．AB绳的拉力范围为0～eq \f(2\r(3),3)mg
[解析] 转动的角速度为0时，OB绳的拉力最小，AB绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为T1，则2T1cs 30°＝mg，T1＝eq \f(\r(3),3)mg，增大转动的角速度，当AB绳的拉力刚好等于0时，OB绳的拉力最大，设这时OB绳的拉力为T2，则T2cs 30°＝mg，T2＝eq \f(2\r(3),3)mg，因此OB绳的拉力范围为eq \f(\r(3),3)mg～eq \f(2\r(3),3)mg，AB绳的拉力范围为0～eq \f(\r(3),3)mg，故BC两项正确。
►考向3 接触面上弹力作用下的临界问题
(2024·湖南高三阶段练习)如图所示为一固定在水平地面上的光滑圆锥，其竖直方向上的轴线与母线之间的夹角θ＝30°，在圆锥体的顶端用长为l的细线悬挂一个质量为m的小球，使小球绕圆锥体轴线在水平面做匀速转动，测得细绳的拉力为eq \f(1＋12\r(3),24)mg，重力加速度为g，则小球匀速圆周运动的角速度ω为( A )
A.eq \r(\f(g,6l)) B．eq \r(\f(g,5l))
C.eq \r(\f(g,3l)) D．eq \r(\f(2g,5l))
[解析] 当小球刚要离开圆锥体的时，受力如图1所示，绳子拉力为F′T＝eq \f(mg,cs θ)＝eq \f(2\r(3)mg,3)>eq \f(1＋12\r(3),24)mg，可知小球还受到支持力，受力如图2所示，在水平方向则有FTsin θ－FNcs θ＝mω2·lsin θ，在竖直方向则有FTcs θ＋FNsin θ＝mg，解得ω＝eq \r(\f(g,6l))。故A正确，B、C、D错误。