黑龙江省哈尔滨市华山乡中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题（原卷版+解析版）

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1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．
3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．
4、选择题必须使用2B 铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题）（选择题）（共30分，每题3分）
一、单选题
1. 下列各图中，与是对顶角的是 （ ）
A. B.
C D.
2. 16的平方根是（ ）
A B. 4C. 2D.
3. 下列图案可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点 在第二象限内，则下列选项中在第三象限的点是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，的三个顶点在一组平行线上，，，若，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，则等于（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
8. 如图所示,AE∥BD，下列说法不正确的是 （ ）
A. ∠1=∠2B. ∠A=∠CBDC. ∠BDE+∠DEA=180°D. ∠3=∠4
9. 解方程组时，下列消元方法不正确是( )
A ①②，消去
B. 由②得：③，把③代入①中消去
C. ①②，消去
D. 由②①，消去
10. 若点的坐标是，且平行于轴，则点的坐标为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
第Ⅱ卷（非选择题）（共30分，每题3分）
二、填空题
11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为如果_______，那么________．
12. 计算的结果为__
13. 已知轴， ， B在第一象限且， 则B点的坐标为__________
14. 如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则的长度为_____________
15. 计算： =____________．
16. 如果与互为相反数，则_______．
17. 如图于点O，点C、O、D在一条直线上，则 ___________．
18. 若点在第四象限，点的坐标为，则的面积为8，则的值______
19. 若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=________．
20. 已知点，点，点是坐标轴上一动点，若三角形面积为，则的坐标为__________．
三、解答题（共60分，21，22每题7分，23，24每题8分，25，26，27，每题10分）
21. （1）
（2）
22. 解方程（组）：
（1）
（2）
23. 已知的立方根是2，的算术平方根是3．
（1）求的值
（2）求的平方根．
24. 如图，将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度．请回答下列问题：
（1）平移后的三个顶点坐标分别为： ， ， ；
（2）画出平移后三角形；
（3）求三角形的面积．
25. 已知点，解答下列各题．
（1）点在轴上，求出点的坐标；
（2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标．
26. 如图所示，于点F，于点M，，．求证：．

27. 先阅读，然后解方程．
解方程组时，可由①，得③，然后将③代入②，得，求得，从而得，所以方程组的解为．这种方法叫整体代入法．请用这样的方法解方程组