广东省深圳市育才教育集团育才三中2020—2021学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省深圳市育才教育集团育才三中2020—2021学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分）
一、选择题（共十题：共30分）
1.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列说法中，①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间线段最短；④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.若一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长可能是（ ）
A.4B.11C.14D.16
4.如图，直线，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若，则的度数为（ ）
A.20°B.25°C.30°D.35°
5.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A.B.
C.D.
6.根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为，则输出的结果为（ ）
A.B.2C.D.0
7.如图，下图是汽车行驶速度（千米时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）.
①汽车行驶时间为40分钟
②AB表示汽车匀速行驶更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 ③在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时，
④第40分钟时，汽车停下来了
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图，，，，，则等于（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，，于D，且，那么的度数是（ ）
A.18°B.27°C.36°D.54°
10.如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连接BF、CE，且，，下列说法：①；②和面积相等；③；④，其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（共五题：共15分）
11.接种疫苗是从根本上阻断新冠状病毒传播的有效途径，新冠状病毒直径约80至120纳米，1纳米米，用科学记数法表示120纳米，其结果是______________________________________________________米.
12.若恒成立，则______.
13.如图，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为______.
14.如图，把一张长方形纸片按图中那样折叠，，则______.
15.如图，已知等边边长为3，D是外一点且，，.则的周长等于______.
三、解答题（共七题：共55分）
16.计算：
（1）.
（2）.
17.先化简，再求值：已知，，求代数式的值.
18.阅读下列推理过程，在括号中填写理由.
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，，交BC于点F，AE平分，
求证：DF平分.
证明：∵AE平分 （已知），
∴（ ）.
∵，
∴（ ），
故（ ）.
∵.
∴（ ），
并且（ ），
∴（ ），
∴DF平分（ ）.
19.已知：，，求下列代数式的值：
（1）ab.
（2）.
20.某市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费（元）与用水量（吨）之间的关系的图象如图所示，根据图象回答：
（1）该市的自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？
（2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某户居民交了水费17元，该户居民用水多少吨？
21.回答下列问题.
（1）如图（1），，点P在AB、CD外部，若，，则______°.
（2）如图（2），，点P在AB、CD内部，则，，之间有何数量关系？证明你的结论.
（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若，，求的度数.
22.在等腰直角中，，，以CA为边在的另一侧作，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取，连接AD、BE、AE.
（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出的度数.
（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由，
（3）如图3，作，垂足为H，作，垂足为G，连接HG，判断的形状，并说明理由.