第八章 机械能守恒定律章末测试

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第八章 机械能守恒定律章末测试单选题1.一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度达到之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程中所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是( )A.汽车加速过程的最大加速度为B.汽车加速过程的平均速度为C.汽车速度从v增大到的过程做匀加速运动D.汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大2.如图，是固定在竖直面内的光滑圆弧轨道，圆弧轨道最低点B的切线水平，最高点A到水平地面的距离为h。现使一小球（可视为质点）从A点由静止释放，不计空气阻力，小球落地点到B点的最大水平距离为( )A. B. C.h D.3.蹦极是一项富有挑战性的运动，弹性绳的一端系在运动员身上，另一端固定在跳台上，然后运动员从跳台跳下，如图所示。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是运动员所到达的最低点。在运动员从a点到c点的运动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )A.运动员的速度一直增大B.运动员的加速度始终减小C.运动员始终处于失重状态D.运动员克服弹力做的功大于重力对运动员做的功4.如图，是竖直面内的光滑固定轨道，水平，长度为；是半径为R的四分之一圆弧，与相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A. B. C. D.5.一滑块在水平方向仅受水平阻力的情况下在水平地面上沿直线滑行，时其速度为1 m/s。此时在滑块上施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示。则( )A.滑块质量为2 kg B.滑块所受摩擦力大小为2 NC.前2s内力F的平均功率为2 W D.前2 s内滑块所受合力做的功为2 J6.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定( )A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功7.一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数的关系图像如图所示。若已知汽车的质量，汽车所受的阻力恒定，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是( )A.汽车的牵引功率 B.汽车行驶的最大速度C.汽车所受到的阻力 D.汽车运动到最大速度所需的时间8.如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到某值时，物块即将开始滑动，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，在这一过程中，摩擦力对物块做的功是( )A. B. C. D.0二、多选题9．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从时刻开始受到水平力的作用。水平力F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　）A．时刻物体的速度为B．时刻，水平力F的瞬时功率为C．在到这段时间内，水平力F的平均功率为D．在到这段时间内，水平力F的平均功率为10．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，其图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（　　）A．汽车做匀加速运动的最大速度B．汽车能达到的最大行驶速度C．汽车速度为时的功率为D．汽车速度为时的加速度大小为11．许多小朋友喜爱荡秋千运动。图是荡秋千示意图，当秋千从P点向右运动到Q点的过程中（　　）A．重力势能先减小后增大 B．重力势能一直减小C．动能先增大后减小 D．动能一直增大12．如图所示，三块木板1、2、3固定在墙角，将一个可以视为质点的物块分别从三块木板的顶端由静止释放，物块沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均为。下列说法错误的是（    ）A．物块沿着1和2下滑到底端时速度大小相等B．物块沿着3下滑到底端时速度最小C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最少D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多13．如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（，，g取）。则下列说法正确的是（　　）A．Q点到B点距离为4mB．物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24WC．物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方D．物块从开始释放到最终静止经过的总路程为30m三、实验题14．在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为50Hz。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离，如图乙所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每打两个点取出的计数点。重力加速度g取。(1)从下列选项中选出实验所必须的器材，其对应的字母为 。A．电火花计时器（包括纸带）                        B．重锤C．天平                                            D．秒表（或停表）(2)若重锤的质量为1.00kg，当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 J；此时重锤的动能比开始下落时增加了 J。（结果均保留三位有效数字）(3)一同学分析得出的实验结果是重锤重力势能的减少量小于动能的增加量。下列对造成该实验结果的原因分析正确的是 。A．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力        B．选用重锤的质量过大C．交流电源的频率大于50Hz                        D．交流电源的频率小于50Hz(4)测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出图，如图像丙所示。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为 的直线，则验证了机械能守恒定律。A．19.6                    B．9.80                    C．4.90本小题中图像没过原点O的原因是 。15．某实验小组在用重物下落来验证机械能守恒。(1)下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是 (2)实验过程中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量ΔEp= ，动能的增加量ΔEk= 。(3)某同学的实验结果显示，动能的增加量大于重力势能的减少量，原因可能是 A．没有测量重物的质量B．存在空气阻力和摩擦阻力的影响C．先释放重物，后接通电源打出纸带D．利用公式计算重物速度(4)另一小组的同学想用如图所示的装置做此实验。在实验前通过垫块平衡了小车所受的阻力。该小组同学认为，平衡阻力后小车和砂桶组成的系统机械能是守恒的，你是否同意？并说明理由 。四、解答题16．如图所示，竖直平面内一半径为R的圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一质量为m的小球从B点正上方高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，小球通过最低点C时的速度的大小为。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：（1）小球运动到B点时的速度的大小；（2）小球从B点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。  17．如图所示，半径R＝3m的光滑圆弧轨道BC与水平轨道CD平滑相连，质量m＝1kg的小滑块（可视为质点）从某一高度处的A点以的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道BC，滑块经C点后继续向D方向运动，当运动到D点时刚好停下来。已知AB高度差h＝0.45m，BO与竖直方向的夹角为θ，滑块与粗糙水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.45，不计空气阻力，取，cos30°＝0.87，cos37°＝0.8，cos45°＝0.7，求：（1）滑块刚进入圆弧轨道的B点时的速度大小及BO与竖直方向的夹角θ；（2）滑块到达C点时对轨道的压力；（3）水平轨道CD的长度L。（结果可用分数表示）18．如图所示，质量的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数。现用大小、方向与水平方向角斜向上的力拉物块。重力加速度，，。求：（1）求物体运动的加速度：（2）力F作用3s的过程中，拉力F对物块做的功；（3）力作用时，摩擦力对物块做功的功率。参考答案1.答案：A解析：设汽车所受的阻力为f，则开始时，；加大油门后，，则。汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为，故选项A正确。汽车若做匀加速运动，则平均速度为，由可知，随汽车速度的增加，牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，则平均速度不等于，故选项BCD错误。2.答案：C解析：3.答案：D解析：从a点到c点，运动员先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，A、B错；减速运动过程中，运动员的加速度方向向上，处于超重状态，C错；运动员克服弹力做的功等于其重力势能的减少量和动能减少量之和，D对。4.答案：C解析：以小球为研究对象，在小球由a到c的过程中，应用动能定理有，其中水平力大小，得。经过c点以后，在竖直方向上小球做竖直上抛运动，上升的时间。在水平方向上小球做加速度为的匀加速运动，由牛顿第二定律得，且，得。在时间内，小球在水平方向上的位移，故力F在整个过程中对小球做的功。由功能关系，得。故C正确，A、B、D错误。5.答案：B解析：由图像知，0~1 s内滑块的加速度，根据牛顿第二定律得，1~2 s内滑块的加速度，根据牛顿第二定律得，其中，联立并代入数据解得滑块的质量，滑块与水平地面间的摩擦力大小，故B正确，A错误；图线与横轴围成的面积表示位移，由乙图可得0～1 s内滑块的位移，力F做功为，1~2 s内滑块的位移，力F做功为，则前2 s内力F的平均功率，故C错误；在0~2 s时间内，滑块的初、末速度相等，为1 m/s，根据动能公式可得，，则根据动能定理得合力做的功，故D错误。6.答案：A解析：由动能定理，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。 7.答案：D解析：由及可得，对应题图可求得，进而求出汽车的牵引功率P，由时，，可得，再由，可求出汽车受到的阻力，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间，故D符合题意。 8.答案：A解析：物块即将开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，有，根据动能定理有，解得，选项A正确。9．BC【详解】AB．时间内，物体的加速度位移为时刻的速度时间内，物体的加速度位移为时刻的速度所以在时刻，水平力F的瞬时功率A错误，B正确；CD．时间内，水平力F的平均功率C正确，D错误。故选BC。10．CD【详解】A．据牛顿第二定律有解得则汽车做匀加速运动的最大速度故A错误；B．当牵引力与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即故B错误；C．汽车速度为时，功率为故C正确；D．汽车速度为时，牵引力大小为根据牛顿第二定律有解得故D正确。故选CD。11．AC【详解】从P至Q，物体重力先做正功后做负功，所以从P到最低点的过程，重力势能减小，动能增加，再由最低点到Q点，重力做负功，动能减少，重力势能增大。故AC正确，BD错误。故选AC。12．AC【详解】A．设木板的长度为，与水平方向的夹角为，物块下滑到底端的过程，据动能定理可得由于木板1和2在水平方向的投影相同，物块沿着1下滑的高度较大，可知沿着1到达底端的速度大于沿着2到达底端的速度，故A错误；B．与物块沿着2下滑过程对比，物块沿着3下滑到底端的过程，相同，较大，故沿着3下滑到底端时速度最小，故B正确；CD．据功能关系可得，产生的热量为可知物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最多，沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故C错误，D正确。本题选错误的，故选AC。13．ABC【详解】A．设Q点到B点距离为，从A点下滑到上升到达最高点Q点过程，由功能关系可得解得Q点到B点距离为故A正确；B．物块第一次下滑过程，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为根据运动学公式可得解得下滑所用时间为下滑过程重力做功为则物块第一次下滑过程，重力的平均功率为故B正确；C．若斜面光滑，即只有重力对物块做功时，物块的机械能守恒，则当物块下滑到AB中点时，物块的重力势能和动能相等；实际还存在摩擦力对物块做负功，则物块下滑到AB中点时，物块的动能仍小于重力势能，则物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方，故C正确；D．由于可知物块最终只能静止在底端挡板处，设物块从开始释放到最终静止经过的总路程为，根据功能关系可得解得故D错误。故选ABC。14．(1)AB/BA(2) (3)D(4) A 先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源【详解】（1）AB．需要使用打点计时器（包括纸带）打出纸带计算速度，需要使用重锤拖动纸带，故AB正确；C．实验要验证因重锤质量被约去，可以直接验证重锤质量可以不用测量，天平不是必须的器材，故C错误；D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表（或停表），故D错误。故选AB。（2）[1]重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能[2]打B点时速度计数点间时间间隔从重锤下落到打B点时增加的动能联立解得（3）A．空气对重锤阻力和打点计时器对纸带的阻力，会导致重力势能部分转化为内能，则重力势能的减小量会略大于动能的增加量，故A错误；B．验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，选择质量较大的重锤，不会使得重力势能的减小量小于动能的增加量，故B错误；CD．若交流电的频率小于50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏大，周期值偏小，算得的速度值偏大，动能值也就偏大，则可能出现重锤重力势能的减少量小于动能的增加量，同理，交流电源的频率大于，则频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，则可能出现重力势能的减小量会略大于动能的增加量，故C错误，D正确。故选D。（4）[1]实验要验证整理可得则的斜率为故选A。[2]根据图像可知，高度为零，速度不是零，所以先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源。15．(1)A(2) mghB (3)C(4)见解析【详解】（1）释放纸带时，要保证纸带竖直与限位孔无摩擦，并且物体要靠近打点计时器从而充分利用纸带。故选A。（2）[1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp=mghB[2]根据匀变速直线运动的推论可得B点的瞬时速度则动能的增加量（3）A．没有测量重物的质量，不会影响动能和重力势能的变化量，故A错误；B．重物下落过程中受到空气阻力、摩擦阻力，则会使重物重力势能的减少量大于动能的增加量，故B错误；C．先释放重物，后接通电源打出纸带，则会导致初速度不为零。此时会使重物重力势能的减少量小于动能的增加量，故C正确；D．利用公式计算重物速度，已经认为机械能守恒，所以两者应该没有误差，故D错误。故选C。（4）不同意。平衡阻力后，小车下滑过程中，阻力仍然存在，阻力做功使小车和砂桶系统的一部分机械能转化为内能，引起机械能减少。16．（1）；（2）【详解】（1）根据机械能守恒定律可得小球运动到B点时的速度的大小为（2）设小球从B点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功为，根据动能定理解得17．（1），；（2），方向竖直向下；（3）【详解】（1）小滑块从A到B做平抛运动，设运动时间为t，则在竖直方向有解得则有滑块刚进入圆弧轨道的B点时的速度大小为则在B点时解得（2）设滑块在C点时的速度大小为，滑块由B到C点，根据动能定理解得滑块到达C点时，设轨道对滑块的支持力为F，根据牛顿第二定律得解得根据牛顿第三定律可知，滑块到达C点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。（3）在水平轨道CD上，根据动能定律解得18．（1）；（2）；（3）【详解】（1）由牛顿第二定律得解得（2）由匀变速直线运动规律得拉力对物块做的功为联立并代入数据解得由匀变速直线运动规律得摩擦力对物块做功的功率为解得