2022-2023学年上学期厦门市海沧中学八年级数学期中考试卷

这是一份2022-2023学年上学期厦门市海沧中学八年级数学期中考试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
A．房屋顶支撑架B．自行车三脚架
C．拉闸门D．木门上钉一根木条
3．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取 （ ）
A．10厘米的木棒B．20厘米的木棒C．50厘米的木棒D．60厘米的木棒
4．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．9B．7C．12D．9或12
5．如图，△ABC在中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是△BDE的外角的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，平分，点P在上，且，垂足为D，若，则P到的距离d满足（ ）
A．B．C．D．无法确定
8．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
9．如图，在五边形 ABCDE中，AB＝AC＝AD＝AE，且AB//ED，∠EAB＝120°，则∠DCB的度数是( )
A．120°B．130°C．140°D．150°
10．在平面直角坐标系xOy中，点A(0，a)，B(b，12－b)，C(2a－3，0)，0＜a＜b＜12，若OB平分∠AOC，且AB＝BC，则a＋b的值为（ ）
A．9或12 B．9或11C．10或11D．10或12
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．六边形的内角和是 _____°．
12．点A（1，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是 _____．
13．在△ABC中，，，则＝______°．
14．如图，长方形纸片的宽为1，沿直线折叠，得到重合部分，AB=2，则的面积为____________．
如图，若用五个相同的等腰三角形拼成的五边形图案是正五边形，则这个等腰三角形的顶角∠BAC=_______度．
如图，在△ABC中，，，点为边上一点且不与A、重合，将沿翻折得到，△ECD直线与直线相交于点若，当△DEF为等腰三角形时，______．
三、解答题((共9小题，共86分)
17. 一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC ．


18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，．画出以及它关于轴对称的图形△A1B1C1.

19．如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB．

20．上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处．从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°．求从海岛B到灯塔C的距离．

21．已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，BD 平分∠CBA，DE⊥AB 于点 E．则AD+DE与BE有什么关系？

22．如图，已知△ABC，，,为上一点，且．
（1）尺规作图，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接，若，求的度数．
23．求证：等腰三角形两腰上的高相等（要求画图，写已知、求证、证明）．
在锐角△ABC中，∠ABC=45°，∠C=60°，AD⊥BC于点D．
(1)如图1，过点B作BG⊥AC于点G，求证：AC=BF；
(2)如图2，动点P从点D出发，沿射线DB运动，连接AP，过点A作AQ⊥AP，且满足．当点P在线线段BD上时，连接PQ分别交AD、AC于点M、N．请问是否存在某一时刻使得△APM和△AQN成轴对称，若有，求此刻∠APD的大小；若没有，请说明理由．
25．如图，等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，现将该三角形放置在平面直角坐标系中：
（1）点B坐标为（0，2），点C坐标为（6，0），求点A的坐标；
（2）点B坐标为（0，m），点C坐标为（n，0），连接OA，若P为坐标平面内异于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与△OAC全等，请求出满足条件的点P的坐标（用含m，n的式子表示）．